Презентация Основатели интеграла приложение к уроку Свойства определенных интегралов

ГПОУ «Макеевский строительный центр профессионально-технического образования имени Ф.И.Бачурина» Подготовила: преподаватель математики Жолобчук Л.А. 2016-17 уч.год Архимед287 – 212 до н.э. Евдокс Книдский408 – 355 до н. э Возникновение задач интегрального исчисления связано с нахождением площадей и объемов. Ряд задач такого рода был решен математиками древней Греции. Античная математика предвосхитила идеи интегрального исчисления в значительно большей степени, чем дифференциального исчисления. Большую роль при решении таких задач играл исчерпывающий метод, созданный Евдоксом Книдским и широко применявшийся Архимедом. Готфрид Вильгельм Лейбниц 1646 - 1716 (немецкий математик) В современной литературе множество всех первообразных для функции f(x) называется неопределенным интегралом . Это понятие выделил Лейбниц , который заметил, что все первообразные функции отличаются на произвольную постоянную. Ньютон в своих работах не предложил альтернативной символики интеграла, но хотя пробовал различные варианты. Исаак Ньютон 25.12.1642 – 20.03.1727 (английский физик) Однако при всей значимости результатов, полученных математиками XVII столетия,дифференциального и интегрального исчисления еще не было. Необходимо было выделить общие идеи, лежащие в основе решения многих частных задач, а также установить связь операций дифференцирования и интегрирования, дающую достаточно точный алгоритм. Это сделали Ньютон и Лейбниц, открывшие независимо друг от друга факт, известный нам под названием формулы Ньютона - Лейбница . Якоб Бернулли придумал термин интеграл . Якоб Бернулли 05.01.1655г-16.08.1705 (швейцарский математик) Оформление определённого интеграла в привычном нам виде придумал Фурье. 21.03.1768 – 16.05.1830 Жан Батист Жозеф Фурье (французский математик и физик) Эйлер ввёл обозначение неопределённого интеграла. Эйлер Леонард 15.04.1707 – 18.09.1783 (немецкий математик и физик) В развитии интегрального исчисления приняли участиеи русские ученые: М.В.Остроградский(1801-1861) В.Я.Буняковский(1804-1889) П.Л.Чебышев(1821-1894)