Итоговая контрольная работа по математике в формате ОГЭ

Утверждено
приказ №____от___________________
Директор ГБОУ СОШ №552
______________________________/А.А.Кузнецова/
Итоговая контрольная работа по алгебре в 8 классах за 2014-2015 учебный год.
Вариант 1
Часть 1
Решите квадратное уравнение:
х2 +1,5х = 0; (1 балл)
2х2 – 11х + 12 = 0. (1 балл)
Решите неравенство QUOTE (1 балл)
Решите систему неравенств QUOTE (1 балл)
Упростите выражение:
QUOTE ; (1 балл)
QUOTE . (1 балл)
5. Постройте график функции и по графику найдите
Область определения функции;
Множество значений функции;
Промежутки возрастания и убывания функции;
При каких значениях х функция принимает положительные зачения; отрицательные значения?
Наибольшее (наименьшее) значение функции.

(6 баллов)
6. Решите неравенство и покажите его решение на числовой прямой. (1балл)
7. Упростите выражение QUOTE и вычислить его значение при а=4 (1 балл)
8. Решить систему уравнений
. (1 балл)
Часть 2
9. Решить неравенство: (2 балла)
10. Два велосипедиста одновременно отправились в 96-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. (3 балла)
Вариант 2
Часть 1
Решите квадратное уравнение:
х2 -5,7х = 0; (1 балл)
5х2 + 8х - 4 = 0. (1 балл)
Решите неравенство QUOTE (1 балл)
Решите систему неравенств QUOTE (1 балл)
Упростите выражение:
QUOTE
QUOTE
5. Постройте график функции и по графику найдите
Область определения функции;
Множество значений функции;
Промежутки возрастания и убывания функции;
При каких значениях х функция принимает положительные зачения; отрицательные значения?
Наибольшее (наименьшее) значение функции.

(6 баллов)
6 Решите неравенство и покажите его решение на числовой прямой. (1балл)
7. Упростите выражение QUOTE и найти его значение при х=2. (1 балл)
8. Решить систему уравнений
. (1 балл)
Часть 2
9. Решить неравенство: (2 балла)
10. Два велосипедиста одновременно отправились в 130-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. (3 балла)
Пояснения
к итоговой контрольной работе
для 8 класса
за 2014-2015 учебный год
Структура контрольной работы
Работа состоит из двух частей и содержит 10 заданий.
Часть I содержит 8 заданий базового уровня.
Часть II содержит 2 задания, соответствующих уровню возможностей, но доступных учащимся с высоким уровнем математической подготовки, любящим занятия математикой. Это задания повышенной сложности – задания 2 части на экзамене в 9 классе.
Порядок проведения работы
На выполнение контрольной работы даётся 90 мин.

Оценивание
Правильное решение каждого из заданий 1-4, 6-8 части I контрольной работы оценивается 1 баллом, задание 5 части I оценивается 6 баллами и задание 9 части 2 оценивается 2 баллами. Полное правильное решение задания 10 части 2 − 3 баллами.
Нормы оценивания.
Для оценивания результатов выполнения работы применяются два количественных показателя: отметки «2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма баллов за верно выполненные задания.
Оценка «2» выставляется, если ученик набрал менее 9 баллов.
Отметка «3» выставляется за 10 – 14 баллов.
Отметка «4» выставляется, если набрано от 15 до 17 баллов.
Для получения отметки «5» необходимо набрать 18-20 баллов.
Примерные задания на итоговой контрольной работе по алгебре в 8 классе
Решите квадратное уравнение:
3х2 +4,5х = 0; (1 балл)
5х2 + 8х - 4 = 0. (1 балл)
Решите неравенство QUOTE (1 балл)
Решите систему неравенств QUOTE (1 балл)
Упростите выражение:
QUOTE ; (1 балл)
QUOTE . (1 балл)
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.



(1 балл)
(1 балл)
В треугольнике ABC угол C равен , АВ = 35, ВС = 28 . Найдите cosA.
В треугольнике ABC угол C равен , АВ = 45, АС = 36 . Найдите tgА.
(2 балла)
Упростите выражение QUOTE . (1 балл)
Вычислите QUOTE . (1 балл)
Упростите выражение QUOTE . (2 балла)
Два велосипедиста одновременно отправились в 195-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. (3 балла)
Критерии оценок
Оценка «2» -менее 8 баллов
Оценка «3» - 8 -11 баллов
Оценка «4» - 12 -14 баллов
Оценка «5» - 15 -16 баллов
Литература
1. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г., Нешков К. И., Суворов С. Б. «Алгебра . 8 класс»: учеб. Для общеобразоват. Учреждений под ред. С. А. Теляковского-М.: Просвещение , 2009.
2. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г., Короткова Л. М Дидактические материалы по алгебре для 9 класса - М.: Просвещение , 2009.
3. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл.
/Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.
– 3-е изд. – М.: Просвещение, 2008.
4. http://mathege.ru/or/ege/Main
Анализ итоговой контрольной работы по математике в 8 классе.
Май, 19, 2009 – 2010 уч. г.
Критерии оценивания
Оценка «5» 15 - 16 баллов
Оценка «4» 12 - 14 баллов
Оценка «3» 8-11 баллов
Оценка «2» менее 8 баллов
Школа №
Класс 8а 8б 8в всего В %
Всего учащихся в классе Писали работу Отсутствовали по ув/причине Отсутствовали по неув/причине Написали работу: На 5 На 4 На 3 На 2 % качества Учитель Класс 8а 8б 8в всего В %
Всего учащихся в классе Писали работу Подтвердили годовую оценку Сдали выше годовой оценки Сдали ниже годовой оценки а б 2
8а 8б 8в всего 8а 8б 8в всего 8а 8б 8в всего
Приступили к выполнению задания Не приступили к выполнению задания Справились с заданием Не справились с заданием Вычислительная ошибка 3 4. а 4.б
8а 8б 8в всего 8а 8б 8в всего 8а 8б 8в всего
Приступили к выполнению задания Не приступили к выполнению задания Справились с заданием Не справились с заданием Вычислительная ошибка 5 6 7
8а 8б 8в всего 8а 8б 8в всего 8а 8б 8в всего
Приступили к выполнению задания Не приступили к выполнению задания Справились с заданием Не справились с заданием Вычислительная ошибка 8 9 10
8а 8б 8в всего 8а 8б 8в всего 8а 8б 8в всего
Приступили к выполнению задания Не приступили к выполнению задания Справились с заданием Не справились с заданием Вычислительная ошибка № задания Тема проверяемого материала Количество учащихся
8а 8б 8в всего В %
1. а) знают и умеют решать неполные квадратные уравнения; б) знают и умеют решать полные квадратные уравнения; 2. знают и умеют решать неравенства, сводящиеся к линейным; 3. знают и умеют решать системы линейных неравенств 4. а) знают и умеют преобразовывать выражения, содержащие корни(умножать сумму или разность на выражение, содержащие корень); б) знают и умеют преобразовывать выражения, содержащие корни (возводить в квадрат сумму или разность выражений, содержащих корень); 5. знают и умеют вычислять площади треугольников и четырехугольников 6. знают и умеют применять теорему Пифагора, определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника 7. знают и умеют применять свойства степени с целым показателем, умеют вычислять степень с отрицательным показателем 8. знают и умеют применять знают и умеют применять свойства степени с целым показателем, умеют вычислять степень с отрицательным показателем в более сложном примере 9. Умеют выполнять действия сложения, вычитания, умножения, деления алгебраических дробей 10. Умеют решать текстовую задачу с помощью дробно - рационального уравнения Допустили ошибки:
Не знают формулу корней квадратного уравнения чел.
Неверно подставляют числа в формулу корней квадратного уравнения чел.
При делении неравенства на отрицательное число чел.
При записи ответа при решении неравенства чел.
При раскрытии скобок чел.
При изображении графической модели решения неравенства чел.
При выборе и записи ответа при решении системы неравенств чел.
На применение формул сокращенного умножения чел.
На применение свойств квадратных корней чел.
Не знают формулу вычисления площади трапеции чел.
На применение теоремы Пифагора чел.
Не знают определение синуса, косинуса или тангенса острого угла прямоугольного треугольника чел.
На применение свойств степени с целым показателем в номер 7 чел.
На применение свойств степени с целым показателем в номер 8 чел.
На действия с алгебраическими дробями чел.
На применение формул сокращенного умножения в № 9 чел.
При составлении уравнения к задаче чел.
При решении дробно - рационального уравнения чел.
При выборе и записи ответа к решению задачи чел.
Учитель: