О?ушыларды? ?аза?ты? ?лтты? ойыны то?ыз??мала? ар?ылы есепке ?ызы?ушылы?ын арттыру.

Гарифуллин Даулет Ришатұлы.
Шығыс Қазақстан облысы, Ұлан ауданы,
М.Горький атындағы негізгі мектебінің математика пәнінің мұғалімі
Оқушылардың қазақтың ұлттық ойыны тоғызқұмалақ арқылы есепке қызығушылығын арттыру.
Тарихшы және архиолог ғалымдардың зерттеулеріне қарағанда, тоғызқұмалаққа ұқсас ойынның тақтасы бұдан үш мың жылдай бұрын да қолданылған екен. Оған калах, манкала аталатын есеп ойындарының тақтасы дәлел бола алады. Тіпті осы күндерде де жайылымдарда, тау бөктерлерінде тастан ойылып жасалған тоғызқұмалақ тақтасы Қазақстанның түкпір - түкпірлерінде жиі кездеседі. Ертеде еңбектеген баладан еңкейген кәріге дейін ойнаған қазақ халқының ақыл - ой спорты - тоғызқұмалақ ойыны аласапыран заманның әлегінен ұмыт бола жаздап, ХХ ғасырдың жетпісінші жылдарында ғана қайта жанданып, жаңа даму жолына түсті. Енді еліміз егемендік алған соң, ата - бабадан қалған ұлттық мұраны қолға алып, шахмат, дойбы секілді олимпиадалық ойындармен теңестірілмесек, онда келешек ұрпақ алдында парызымызды өтей алмай, ұятты боларымыз анық. Сондықтан осынау ұлттық ойынды оқушыларға математика сабағында қолдана жүрсек, жас ұрпақ бойына білім мен қатар тәрбиені де береріміз хақ. Тоғызқұмалақ ойыны халық педагогикасының бір саласы, әрі тәрбие құралы. Тоғызқұмалақ ойыны жас жеткіншектердің бойында әр түрлі әдеп - ғұрып, қасиеттерді қалыптастырады. Бұл ойын ақыл - ой өрісінің дамуына, терең ойлай білуге тәрбиелейді. Сонымен бірге тәртіптілікке, мәдениеттілікке, төзімділікке. Сабырлылыққа, көп еңбектенуге. Алға қойған мақсатқа қол жеткізуге, тез арада дұрыс шешім қабылдауға, жігер - намысын шыңдауға және әдептілік пен ізгілікке тәрбиелейді.
Тоғызқұмалақ ойынының негізі математикалық есептеуге негізделген. Матеметика пәнін оқыту барысында «тақ» және «жұп» сандар тақырыбын өту кезінде, осы ұлттық ойынын ойнау ержесін түсіндіріп кетуге болады. Тоғызқұмалақ ойыны «жұп» сандар мен «тақ» сандардың «айқасы» ретінде көрсетіледі. Ойын тоғызқұмалақ тақтасында өтеді. Ол тақтада әр ойыншыда 9 отаудан, 1 қазандықтан болады, әр отауда 9 құмалақтан болатындықтан ойын басында әр ойыншыда 81 құмалақтан (9х9=81) болады. Екі ойыншыда 162 құмалақ болады. Бұл ойында екі ойыншы кезек - кезек жүріс жасап ойнайды. Жүрісті кез - келген өз отауынан бастап солдан оңға қарай, 1 құмалақтан салып жүреді; сөйтіп құмалақ қарсыластың отауына түссе және сол отаудағы құмалақ саны «жұп» болса, сол отаудың құмалағын өз қазандығына салып құмалақ жинайды. Қай ойыншы 82 құмалақты бірінші жинаса сол жеңіске жетеді, ойын тоқтатылады. «Тоғызқұмалақ» ойыны отаулардағы құмалақ санының «жұп» немесе «тақ» болуына байланысты болғандықтан, оқушылар «жұп» және «тақ» сандарды айыра біліп және өз отауларындағы құмалақ сандарын әр уақытта «жұп» қылып отыруға тырысады.
«Тоғызқұмалақ» ойынында бір ойыншының жүрісі бітсе оны «атсырау» деп атап сол ойыншы жеңілгені белгілі. Сондықтан бұл ойында жүрісті санай білген ойыншы жеңіске жетеді. Жүріс санаудың математикалық әдіс - тәсілдерін пайдаланған ойыншы тез есептеуге машықтанады. Мысалы төмендегі позицияда әр отауда 1 құмалақтан болса онда неше жүріс бар екенін математикадағы Гаусс ережесімен тез әрі дәл есептеуге болады. Суреттегі құмалақтарды №9 отауға жинау кезінде № 8 отаудағы құмалақтың бір жүрісі №7 отаудағы құмалақтың 2 жүрісі тағы сол сисяқты бірінші отаудағы құмалақтың 8 жүрісі болатыны белгілі, ендеше барлығы неше жүріс болатынын былай есептейміз. (1 сурет)
9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
8 7 6 5 4 3 2 1
1+2+3+4+5+6+7+8
Бұл есептеулерді «Гаусс» әдісімен (1+8)∙82=36 деп тез есептейміз.
Тоғызқұмалақ ойынында өзіңде және қарсылыасыңда неше жүрісі бар екенін есептеп отыру жеңістің «кепілі» екені белгілі. Сондықтан математикалық әдістерді пайдаланып отыру аса қажет.
9 - сыныптың алгебра курсында Арифметикалық прогрессияның алғашқы N - мүшесінің қосындысын табу тақырыбын өткенде оқушыларға осы формуланы тоғызқұмалақ ойнында жүріс санын есептеуге қолдануға болатынын көрсетіп түсіндіру керек. Мысалы, төмендегі позицияда: бесінші, алтыншы, жетінші,сегізінші отауларда 2 құмалақтан болса, оларды №9 отауға жинау кезінде барлығы неше жүріс болатынын осы формуламен тез есептеуге болады
9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
№ 8 отаудағы 2 құмалақта 2 жүріс
№ 7 отаудағы 2 құмалақта 4 жүріс
№ 6 отаудағы 2 құмалақта 6 жүріс тағы сол сияқты.
Сонда барлығы неше жүріс барын математикалық формуламен былай есептеуге болады.
а1=2 а2=4 а3=6 а4=8
d2=2 N=5
s5=? sN= а1+аn2 ∙N
S=30
сонда барлығы отыз жүріс болады.
Қазіргі уақытта тоғызқұмалақ ойынында әр ойыншыға белгілі бір уақыт беріліп, ойын уақыты «шектеулі» болғандықтан жүріс санын тез есептеудің маңызы өте зор. Сондықтан есептеулерге аз уақыт жұмасаған ойыншы жеңіске жетуге мүмкіндігі мол.
Тоғызқұмалақ ойынында жүріс жасағанда соңғы құмалақтың қай отауға түсетінін есептеудің де маңызы зор. Оны есептеуде де математикалық әдістері бар. Мысалы әр ойыншыда 9 отаудан болғандықтан, жүріс жүретін отауда 10 құмалақ болса, онда ақырғы құмалақ қарсыластың сол аттас отауына түседі. Мысалы №4 отауда 10құмалақ болса жүріс жүргенде ақырғы құмалақ қарсыластың №4 отауына түседі.т.с.с №8 отауда 19 құмалақ болса соңғы құмалақ осы отауға түседі.т.с.с. Тақтада 18 отау болғандықтан жүріс жүретін отаудағы 19+18=37, яғни 37 құмалақ болса, онда соңғы құмалақ қайтадан осы отауға түседі. Сол секілді жүріс жасаған №7 отауда 10+18=28 құмалақ болса онда соңғы құмалақ қарсыластың №7 отауына түседі. Осындай есептеулерді тез санайтын оқушылар отаудағы құмалақ санына байланысты қосу және азайтуларды орындай отырып, соңғы құмалақты қай отауға түсетінін тез есептей білуге машықтанады. Мысалы № 7 отауда 25 құмалақ болса, 28-25=3, сонда соңғы құмалақ № 7-3=№4 отауға түседі. Математикалық амалдарды тез және дұрыс пайдаланған оқушы, қай отауда қанша құмалақ ұтуды тез есептеп жеңіске жетеді.
Математика сабақтарында «Тоғызқұмалақ» үйірмесінде осы математикалық есептеулерді жақсы меңгерген оқушылар жарыстарда жақсы нәтижелер көрсететіні белгілі.
.