Контрольные работы по алгебре 8 класс учебник Макарычев Ю.Н. и др.

Контрольная работа № 1
В а р и а н т 1
1. Сократить дробь:
а) ;б) ;в) .
2. Представить в виде дроби:
а) ;б) ;в) .
3. Найти значение выражения:
при а = 0,2; b = –5.
4. Упростить выражение:.
5. При каких целых значениях а является целым числом значение выражения ?
В а р и а н т 2
1. Сократить дробь:
а) ;б) ; в) .
2. Представить в виде дроби:
а) ;б) ;в) .
3. Найти значение выражения:
при х = –8, у = 0,1.
4. Упростить выражение:.
5. При каких целых значениях b является целым числом значение выражения ?
Контрольная работа № 2
В а р и а н т 1
1. Представьте в виде дроби:
а) ;б) ;
в) ;г) .
2. Постройте график функции y = . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?
3. Докажите, что при всех значениях b ≠ ±1 значение выражения не зависит от b.
4. При каких значениях а имеет смысл выражение ?
В а р и а н т 2
1. Представьте в виде дроби:
а) ;б) ;
в) ;г) .
2. Постройте график функции y = . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?
3. Докажите, что при всех значениях х ≠ ±2 значение выражения не зависит от х.
4. При каких значениях b имеет смысл выражение ?
Контрольная работа № 3
В а р и а н т 1
1. Вычислите:
а) ; б) – 1; в) .
2. Найдите значение выражения:
а) ; б) ; в) ; г) .
3. Решите уравнение: а) х2 = 0,49; б) х2 = 10.
4. Упростите выражение:
а) , где х ≥ 0; б) , где b < 0.
5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .
6. При каких значениях переменной а имеет смысл выражение ?
В а р и а н т 2
1. Вычислите:
а) ; б) ; в) .
2. Найдите значение выражения:
а) ; б) ; в) ; г) .
3. Решите уравнение: а) х2 = 0,64; б) х2 = 17.
4. Упростите выражение:
а) , где у ≥ 0; б) , где а < 0.
5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .
6. При каких значениях переменной х имеет смысл выражение ?
Контрольная работа № 4
В а р и а н т 1
1. Упростите выражение:
а) ; б) ; в) .
2. Сравните: и .
3. Сократите дробь:
а) ;б) .
4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
а) ;б) .
5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.
6. При каких значениях а дробь принимает наибольшее значение?
В а р и а н т 2
1. Упростите выражение:
а) ; б) ; в) .
2. Сравните: и .
3. Сократите дробь:
а) ;б) .
4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
а) ;б) .
5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.
6. При каких значениях х дробь принимает наибольшее значение?
Контрольная работа № 5
В а р и а н т 1
1. Решите уравнение:
а) 2х2 + 7х – 9 = 0;в) 100х2 – 16 = 0;
б) 3х2 = 18х;г) х2 – 16х + 63 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.
3. В уравнении х2 + рх – 18 = 0 один из его корней равен –9. Найдите другой корень и коэффициент р.
В а р и а н т 2
1. Решите уравнение:
а) 3х2 + 13х – 10 = 0;в) 16х2 = 49;
б) 2х2 – 3х = 0;г) х2 – 2х – 35 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2.
3. Один из корней уравнения х2 + 11х + q = 0 равен –7. Найдите другой корень и свободный член q.
Контрольная работа № 6
В а р и а н т 1
1. Решите уравнение:
а) ;б) = 3.
2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?
В а р и а н т 2
1. Решите уравнение:
а) ;б) = 2.
2. Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.

Контрольная работа № 7
Р е к о м е н д а ц и и п о о ц е н и в а н и ю.
Для получения отметки «3» достаточно выполнить первые два задания. Для получения отметки «5» необходимо выполнить любые четыре задания. Если выполнены все пять заданий, учащийся может получить дополнительную оценку.
В а р и а н т 1
1. Докажите неравенство:
а) (x – 2)2 > x(x – 4); б) a2 + 1 ≥ 2(3a – 4).
2. Известно, что а < b. Сравните:
а) 21а и 21b; б) –3,2а и –3,2b; в) 1,5b и 1,5а.
Результат сравнения запишите в виде неравенства.
3. Известно, что 2,6 << 2,7. Оцените:
а) 2; б) –.
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 2,6 < а < 2,7, 1,2 < b < 1,3.
5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.
В а р и а н т 2
1. Докажите неравенство:
а) (x + 7)2 > x(x + 14); б) b2 + 5 ≥ 10(b – 2).
2. Известно, что а > b. Сравните:
а) 18а и 18b; б) –6,7а и –6,7b; в) –3,7b и –3,7а.
Результат сравнения запишите в виде неравенства.
3. Известно, что 3,1 << 3,2. Оцените:
а) 3; б) –.
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5 < а < 1,6, 3,2 < b < 3,3.
5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

Контрольная работа № 8
В а р и а н т 1
1. Решите неравенство:
а) x < 5; б) 1 – 3х ≤ 0; в) 5(у – 1,2) – 4,6 > 3у + 1.
2. При каких а значение дроби меньше соответствующего значения дроби ?
3. Решите систему неравенств:
а) б)
4. Найдите целые решения системы неравенств
5. При каких значениях х имеет смысл выражение ?
6. При каких значениях а множеством решений неравенства 3x – 7 < является числовой промежуток (–∞; 4)?
В а р и а н т 2
1. Решите неравенство:
а) х ≥ 2; б) 2 – 7х > 0; в) 6(у – 1,5) – 3,4 > 4у – 2,4.
2. При каких b значение дроби больше соответствующего значения дроби ?
3. Решите систему неравенств:
а) б)
4. Найдите целые решения системы неравенств
5. При каких значениях а имеет смысл выражение ?
6. При каких значениях b множеством решений неравенства 4х + 6 > является числовой промежуток (3; +∞)?
Контрольная работа № 9
В а р и а н т 1
1. Найдите значение выражения:
а) 411 · 4–9; б) 6–5 : 6–3; в) (2–2)3.
2. Упростите выражение:
а) ;б) .
3. Преобразуйте выражение:
а) ;б) .
4. Вычислите: .
5. Представьте произведение (4,6 · 104) · (2,5 · 10–6) в стандартном виде числа.
6. Представьте выражение (a–1 + b–1)(a + b)–1 в виде рациональной дроби.
В а р и а н т 2
1. Найдите значение выражения:
а) 5–4 · 52; б) 12–3 : 12–4; в) (3–1)–3.
2. Упростите выражение:
а) ;б) .
3. Преобразуйте выражение:
а) ;б) .
4. Вычислите: .
5. Представьте произведение (3,5 · 10–5) · (6,4 · 102) в стандартном виде числа.
6. Представьте выражение в виде рациональной дроби.

Итоговая контрольная работа
В а р и а н т 1
1. Решите систему неравенств:

2. Упростите выражение: .
3. Упростите выражение: .
4. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый приезжает на место на 1 ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.
5. При каких значениях х функция y = + 1 принимает положительные значения?
В а р и а н т 2
1. Решите систему неравенств:

2. Упростите выражение: .
3. Упростите выражение: .
4. Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью, на 10 км/ч большей, чем полагалось по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?
5. При каких значениях х функция y = – 2 принимает отрицательные значения?