Контрольные работы по алгебре 9 класс (Макарычев)

Контрольная работа №1.
Функции и их свойства Контрольная работа №1.
Функции и их свойства
Вариант 1 Вариант 2
Постройте график функции:
y = x+|x|; 2) y = - 2x;
Укажите область определения функции:
y=5x-2; 2) y=|x|-2.
Укажите область значений функции:
y=7x-1; 2) y = x2+1; 3) y=-x.
Определите, какие функции являются возрастающими, а какие – убывающими на своей области определения:
y=-71x-3;
y= 3x-71;
y=2x+x.5. Укажите нули функции, если они существуют:
1) y = x-1x2; 2) y = x2+1x-1; 3) y=(3x-1)(x+7);
Постройте график функции:
y = x-|x|; 2) y = 5x;
Укажите область определения функции:
y=3-8x; 2) y=10-|x|.
Укажите область значений функции:
y=5x+1; 2) y = x2-1; 3) y=x.
Определите, какие функции являются возрастающими, а какие – убывающими на своей области определения:
y=7x-61;
y= -61x+7;
y=-x-x.5. Укажите нули функции, если они существуют:
1) y = x+12x; 2) y = x2-111; 3) y=(7x+3)(5x-7);
Контрольная работа №2.
Квадратный трехчлен.
Квадратичная функция. Контрольная работа №2.
Квадратный трехчлен.
Квадратичная функция.
Вариант 1 Вариант 2
Разложите на множители квадратный трехчлен:
1) x2-5x+6; 2) 5y2-3y-2;
2. Изобразите схематически график функции:
1) y=3x2; 2) y=14x+22;3. Постройте график функции y=x2-4x+4.
С помощью графика найдите:
1) значение y при х=-0,5;
2) значение х при у=2;
3) нули функции;
4) промежутки, в которых у>0 и у<0.
4. Сократите дробь
3y2+2y-15y+5.5. Найдите область определения функции:
1) у=х2-8х; 2) у=12у2-5у-3.6. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=6х2-2 и у=11х. 1. Разложите на множители квадратный трехчлен:
1) x2-8x+16; 2) 3y2-5y+2;
2. Изобразите схематически график функции:
1) y=4x2; 2) y=14х2-3;3. Постройте график функции y=x2-6x+9.
С помощью графика найдите:
1) значение y при х=-0,5;
2) значение х при у=2;
3) нули функции;
4) промежутки, в которых у>0 и у<0.
4. Сократите дробь
y2-7y+63y-3.5. Найдите область определения функции:
1) у=х2-7х; 2) у=36у2-5у+1.6. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=3х2-2 и у=-5х.
Контрольная работа №3.
Степенная функция. Корень п-й степени. Контрольная работа №3.
Степенная функция. Корень п-й степени.
Вариант 1 Вариант 2
1. Вычислите:
1) 3532+3-27+81; 3) 40,0081∙16;2) 4812; 4) 56452;
2. Решите уравнение:
1) х5=17; 2) у6=-2; 3) у3=27;
3. Найдите значение выражения:
317-73317+73.4. В каких координатных четвертях лежит график функции?
1) fx=5x6; 2) fx=x7+2x.
5. Проходит ли график функции у=х3 через точку А(-5; -125)?
6. Найдите корни уравнения 0,02у6-1,28=0.
1. Вычислите:
1) 471+5-32+481; 3) 30,125∙27;2) 6718; 4) 337533;
2. Решите уравнение:
1) х7=25; 2) у8 = -4; 3) у4=81;
3. Найдите значение выражения:
426+51426-51.4. В каких координатных четвертях лежит график функции?
1) fx=6x7; 2) fx=x8-3x.
5. Проходит ли график функции у=х5 через точку В(-2; -32)?
6. Найдите корни уравнения 0,3у9-2,4=0.
Контрольная работа №4. Уравнения и неравенства с одной переменной. Контрольная работа №4. Уравнения и неравенства с одной переменной.
Вариант 1 Вариант 2
1. Решите неравенство:
1) 2х2-5х+2<0;
2) 3x-x2≥0;
3) 6x2+x-1>0;
2. Решите неравенство методом интервалов:
1) (х-3)(х+7)<0; 2) x-1.5x+2≥0.
3. Решите уравнение:
1) х3-12=0; 2) 5у4+9у2-2=0;
4. Определите, при каких значениях х имеет смысл выражение
х+3(5-2х).
5. Найдите область определения функции
у=1х-х3.
6. При каких значениях k уравнение
kx2-10x-1=0 имеет два различных корня?
1. Решите неравенство:
1) 5х2-7х+2<0;
2) x2-6х≥0;
3) x2-2x-3>0;
2. Решите неравенство методом интервалов:
1) (х-4)(х+8)>0; 2) x-5x+1.5≤0.
3. Решите уравнение:
1) х4-16x2=0; 2) 4у4+7у2-2=0;
4. Определите, при каких значениях х имеет смысл выражение
8-x(7-3х).
5. Найдите область определения функции
у=1x2-х4.
6. При каких значениях k уравнение
Kx2+2x-1=0 имеет два различных корня?
Контрольная работа №5. Системы уравнений с двумя неизвестными. Контрольная работа №5. Системы уравнений с двумя неизвестными.
Вариант 1 Вариант 2
1. Решите систему уравнений х+у=1х2+у2=252. Площадь прямоугольного треугольника равна 15 дм2, а сумма длин его катетов равна 11 дм. Найдите катеты.
3. Решите графически систему уравнений
х+у=7ху=104. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х2+у2=5 и прямой х + у = -3.
5. Решите систему уравнений
х-у=5x2+2ху-у2=-76. Положив в банк некоторую сумму денег, вкладчик мог получить через год на 670 р. больше. Но он оставил деньги в банке и через год, сняв со своего счета всю сумму, получил 8107 р. Известно, что больше 100% годовых банк не начисляет. Какую сумму положил вкладчик первоначально и сколько процентов годовых начислял банк?
1. Решите систему уравнений х+у=3х2+у2=292. Площадь прямоугольника равен 14 дм, а площадь его равна 12 дм2. Найдите стороны прямоугольника.
3. Решите графически систему уравнений
x2+у2=25ху=124. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х2+у2=1 и прямой х + у = -1.
5. Решите систему уравнений
х+2у=72у2+ху=146. Положив в банк некоторую сумму денег, вкладчик мог получить через год на 590 р. больше. Но он оставил деньги в банке и через год, сняв со своего счета всю сумму, получил 7139 р. Известно, что больше 100% годовых банк не начисляет. Какую сумму положил вкладчик первоначально и сколько процентов годовых начислял банк?
Контрольная работа №6. Неравенства с двумя переменными и их системы. Контрольная работа №6. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Вариант 1 Вариант 2
1. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:
1) у>15х-3; 3) у≤x2-4;
2) -5≤у≤х+5; 4) ху<10.
2. Являются ли решением системы неравенств
хх+4≤у-3,у+х<0пары чисел:
(2; 0); (-2; 2); (-1; 12); (-2; -12); (-3; 1); (-4; 3)?
3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств
x2+у2≤4,у≤x2+1.4. Задайте системой неравенств множества, изображенные на рисунках;
1) треугольник
у 4






-3 0 3 х2) пересечение полосы и круга
у
4

3
2

1

0 1 2 3 х5. Решите графически систему неравенств
у+12+х+12≤1,-х2+х≤у+31. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:
1) у<17х+7; 3) у≥x2-3;
2) x-3≤у≤3; 4) ху>5.
2. Являются ли решением системы неравенств
хх+4≤у-3,у-52х<10пары чисел:
(2; 15); (1; 8); (1; 6); (0; 13); (-2; -52); (-3; 12)?
3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств
(y-1)2+x≤1,у≤|x|.4. Задайте системой неравенств множества, изображенные на рисунках;
1) треугольник
y
2
0 5
x
-2
2) пересечение полосы и круга
y
1


0
-1 1 x
-1
5. Решите графически систему неравенств
x2≤у-1x2+у+12≤4.Контрольная работа №7. Арифметическая прогрессия Контрольная работа №7. Арифметическая прогрессия
Вариант 1 Вариант 2
1. Найдите двадцать шестой член арифметической прогрессии (ап), первый член которого равен 12, а разность равна -3.
2. Найдите сумму тридцати восьми первых членов арифметической прогрессии 5; 12; ...
3. Найдите первый член арифметической прогрессии (ап), если а5 = 64, d = 1 2.
4. Найдите разность арифметической прогрессии (сп), если с5=32, с8=40.
5. Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел, кратных 4.
6. Является ли число 1,2 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = -4, а11 = -1,4?
.
1. Найдите тридцать второй член арифметической прогрессии (ап), первый член которого равен -15, а разность равна 2.
2. Найдите сумму сорока трех первых членов арифметической прогрессии 8; 13; ...
3. Найдите первый член арифметической прогрессии (ап), если а6 = 72, d = -2
4. Найдите разность арифметической прогрессии (сп), если с9= 2, с21= -24.
5. Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел, кратных 6.
6. Является ли число -27 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = 3, а11 = -5,4?
Контрольная работа №7.
Геометрическая прогрессия Контрольная работа №7.
Геометрическая прогрессия
Вариант 1 Вариант 2
1. Найдите восьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1=-18, q = 12.
2. Найдите сумму десяти первых членов геометрической прогрессии (bn), если ее первый член равен 8, а знаменатель равен 2.
3. Найдите четвертый член геометрической прогрессии (bn), если известно,
что b3=-0.08, b5=-0.32.
4. Сумма первых восьми членов геометрической прогрессии (bn) равна S8=532, а знаменатель q = -0,5. Найдите b1.
5. Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (уп), если у1=0,55, у2=0,44.
6. Для геометрической прогрессии (хп) с положительным знаменателем известно, что х2=1 и х4=3-22. Найдите сумму первых четырех членов этой прогрессии. 1. Найдите пяты член геометрической прогрессии (bn), если b1=-27, q = 13.
2. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bn), если ее первый член равен 4,а знаменатель равен -2.
3. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если известно,
что b3=2,4, b5=9,6.
4. Сумма первых семи членов геометрической прогрессии (bn) равна S7=18, а знаменатель q = -0,5. Найдите b1.
5. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (хп), если х1=0,48, х2=0,32.
6. Для геометрической прогрессии (уп) с отрицательным знаменателем известно, что у2=1 и у4=3+22. Найдите сумму первых четырех членов этой прогрессии.
Контрольная работа №9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Контрольная работа №9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
Вариант 1 Вариант 2
1. Сколько можно составить различных трехзначных чисел из цифр 1, 3, 7, 9 без повторения цифр?
2. Из 8 спортсменов команды, успешно выступивших на районных соревнованиях, надо выбрать 3 для участия в областных соревнованиях. Сколько существует способов, чтобы сделать такой выбор?
3. Сколько существует способов выбора из 10 одноклассников 2 учеников для участия в концерте?
4. В пачке 8 тетрадей в линейку и 4 в клетку. Из пачки наугад берут 2 тетради. Какова вероятность того, сто обе тетради окажутся в линейку?
5. Для украшения елки принесли коробку, в которой 8 красных, 5 желтых, 6 серебряных шаров. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется красным? 1. Сколько можно составить различных трехзначных чисел из цифр 1, 2, 6, 8 без повторения цифр?
2. Из 9 спортсменов команды, успешно выступивших на районных соревнованиях, надо выбрать 3 для участия в областных соревнованиях. Сколько существует способов, чтобы сделать такой выбор?
3. Сколько существует способов выбора из 14 предложенных 2 лотерейных билетов?
4. В пачке 6 тетрадей в линейку и 3 в клетку. Из пачки наугад берут 2 тетради. Какова вероятность того, сто обе тетради окажутся в линейку?
5. Для украшения елки принесли коробку, в которой 8 красных, 5 желтых, 6 серебряных шаров. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется серебряным?
Итоговая контрольная работа. Итоговая контрольная работа.
Вариант 1 Вариант 2
1. На рисунке изображен график температуры воздуха в течение суток. Укажите промежутки времени, когда температуры возрастала и когда убывала. Чему равны наибольшее и наименьшее значение температуры?
Т, ۫۫۫ С

5
4
3
2
1
0 4 24 t, ч
2. Решите неравенство (х-5)(х+2)≥0.
3. Решите уравнение 4х4-2х2-1=0.
4. Решите систему уравнений
2х+у=4,x2+у2=5.5. Постройте график функции у=6х2-5х+1. При каких значениях х значения у положительны?
6. Найдите четырнадцатый член и разность арифметической прогрессии, если а1 =10, S14=1050.
7. Теплоход прошел по течению и против течения реки по 48 км, затратив на весь путь 5 ч. Какова собственная скорость теплохода, если скорость течения реки 4 км/ч?
8. Найдите область определения функции
gy=3y2-y-14y2-99. Найдите положительные значения х, для которых выполнено неравенство
4х-х2 ≤ 3 1. На рисунке изображен график температуры воздуха в течение суток. Укажите промежутки времени, когда температуры возрастала и когда убывала. Чему равны наибольшее и наименьшее значение температуры?
Т, ۫۫۫ С
3
2
1
0 t,ч
-1 4 24
-2
-3

2. Решите неравенство (х-8)(х+3)≤0.
3. Решите уравнение 3х4-2х2-16=0.
4. Решите систему уравнений
3х+у=4,x2+у2=2.5. Постройте график функции у=х2+4х+4. При каких значениях х значения у положительны?
6. Найдите одиннадцатый член и разность арифметической прогрессии, если а1 =-88, S11=22.
7. Длина диагонали прямоугольника равна 25 см, а его площадь – 300 см2. Найдите стороны прямоугольника.
8. Найдите область определения функции
fy=3y2-5y+2y2-49. Найдите отрицательные значения х, для которых выполнено неравенство
х2+3х ≥ -2