Технология развития критического мышления на уроках математики

Технология развития критического мышления на уроках математики.
Калашникова Валентина Владимировна
учитель математики МОБУ СОШ
с. Чуюнчи Давлекановского района Республики Башкортостан
Современная система образования и процесс обучения должны быть построены на предоставлении учащимся возможности размышлять, сопоставлять разные точки зрения, разные позиции, формулировать и аргументировать собственную точку зрения, опираясь на знание фактов, законов, закономерностей науки, на собственные наблюдения, свой или чужой опыт. Все эти факторы направлены на формирование и развитие интеллектуального и нравственного потенциала личности, умение работать с информацией, формирование критического мышления.
По мнению Д. Халперна, критическое мышление - это использование когнитивных техник или стратегий, которые увеличивают вероятность получения желаемого конечного результата. (Психология критического мышления, с.22)
При формировании и развитии критического мышления особое внимание направлено на создание базового отношения к себе и миру, подразумевающего вариативную, самостоятельную, осмысленную позицию. Данная позиция в большей степени повышает надежность образования, потому что оно становится осознанным и рефлексивным, в результате чего повышается коммуникативный потенциал личности.
Дэвид Клустер, профессор, преподаватель литературы (Холланд, штат Мичиган, США), выделяет пять аспектов критического мышления, которые отличают его от других типов:
Критическое мышление есть самостоятельное мышление.
Каждый ученик формулирует свои идеи, мысли, оценки и убеждения независимо от других. Чтобы сформулировать собственные мнения, знания - ученик должен пополнять их, используя материалы дополнительных информационных источников, таких как словари, энциклопедии, материалы Интернет - ресурсов и т.д.
Информация является отправным, а не конечным пунктом критического мышления.
Знания создают определенную мотивацию, без которой ученик не может мыслить критически. Чтобы сформировать определенную систему оценки, необходимо переработать большое количество информации.
Критическое мышление начинается с постановки вопросов и уяснения проблем, которые нужно решить.
Американский философ и педагог Джон Дьюи считает, что критическое мышление возникает тогда, когда ученики начинают заниматься конкретной проблемой. По мнению педагогов, учение будет результативным в том случае, если ученики стремятся формулировать проблемы на основе жизненного опыта, и самостоятельно пытаются их разрешать на основе полученных знаний.
Критическое мышление основано на убедительной аргументации.
Критически мыслящий ученик находит собственное решение проблемы и подкрепляет это решение разумными, обоснованными доводами. Он
Также осознает, что возможны и другие решения той же проблемы, и старается доказать, что выбранное им решение является более логичным и рациональным.
Критическое мышление есть мышление социальное.
Любая мысль проверяется и оттачивается, когда ею делятся с другими. Поэтому, применяя ТРКМ на своих уроках, стараюсь применять различные виды индивидуальной, парной и групповой работы, включая дебаты и элементы дискуссии. Работая в парах или группах, ученики решают более сложные задачи творческого характера. В процессе продуктивного обмена мнениями у учеников вырабатываются следующие качества личности, как умение слушать других, формирование и отстаивание своей точки зрения.
Суть специфики технологии развития критического мышления заключается в следующем:
построение учебного процесса на научно-обоснованных закономерностях взаимодействия личности и информации
в основе ТРКМ используется трехфазовая структура урока:
фаза вызова (активизация имеющихся знаний и пробуждение интереса к получению новых знаний)
фаза осмысления (получение новой информации)
фаза рефлексии (осмысление, рождение нового знания)
(каждая фаза имеет свой эмоциональный подъем на определенном этапе урока)
проведение обучения на основе принципов сотрудничества, планирования и осмысленности.
Приемы развития критического мышления:
Посредством использования ТРКМ на уроках математики создаю условия для развития у ребенка мыслительных умений, необходимых для практической деятельности; формирую умение самостоятельно принимать решения и делать выводы.
Прием «Знаю – Хочу узнать - Узнал » (З-Х-У)

Данный прием предусматривает комплексный подход к изучению материала.
Учение начинается с активизации уже имеющихся знаний у учащихся. В первый столбец «Знаем» записываем идеи учеников, которые они предлагают.
Во второй столбик «Хотим узнать» предлагаем ученикам внести свои опорные мысли и идеи, которые у них возникли в процессе обсуждения темы. Затем при чтении нового текста, учащиеся пытаются найти ответы на поставленные вопросы. Особым требованием при этом является – записать сведения, понятия и факты необходимо своими словами, не цитируя учебник. После изучения темы, учащиеся соотносят полученную информацию с той, которая была у них в начале урока.
Например, при изучении темы «Прямоугольный треугольник» в 7 классе.
Знаем
Хотим узнать
Узнал
Определение прямоугольного треугольника
Один из углов равен  .Угол, градусная мера которого  - прямой.
Сумма двух остальных углов равна .
2 угла острыеСумма всех углов равна 
Нет тупых углов
2 катета и гипотенуза
Катет меньше гипотенузы
Гипотенуза лежит против угла 
Катеты перпендикулярны
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Признаки подобия прямоугольных треугольников
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Свойства и признаки треугольника
Прием «Корзина идей»
Этот прием может быть рассмотрен как при организации индивидуальной, так и парной работы, на начальной стадии урока, т. е. на фазе «вызова», когда проводится актуализация имеющихся знаний у учащихся. Данный прием позволяет выявить у учащихся наличие первоначального опыта по изучаемой теме или проблеме.
Например, урок математики в 6 классе по теме «Длина окружности и площадь круга». На экране портрет математика. Учащимся предлагается дать характеристику: кто это, каков род его занятий, в каком веке жил, как это может быть связано с темой нашего урока и т.д. Все ответы учащихся записываются на доску. В ходе урока выясняется, что это Архимед - древнегреческий ученый (ІІІ в. до н.э.). Он впервые нашел приближенное значение числа π 
Прием «Кластер»
Данный прием – прием систематизации изучаемого материала в виде схемы. Прием «Кластер» я применяю как на стадии вызова, так и на стадии рефлексии, безусловно, он является способом мотивации к размышлению или до изучения нового материала, или формой систематизации изученной информации при подведении итогов.
В зависимости от типа урока, я организую или самостоятельную работу учащихся, или парную в виде совместного обсуждения.
Сначала учащиеся выполняют данную работу самостоятельно, а затем, ознакомившись с материалом учебника, дополняют кластер новыми сведениями. В итоге, анализируя получившийся кластер, необходимо конкретизировать направления развития темы.
Прием «Ромашка Блума»


«Ромашку вопросов» можно использовать на всех трех стадиях урока. Данный прием направлен на формирование и развитие мыслительной деятельности учащихся, а также на умение правильно формулировать и задавать вопросы.
Прием «Синквейн»
Это пятистрочная стихотворная форма, которая помогает описывать суть изучаемых понятий в лаконичной форме, а также осуществлять рефлексию на основе полученных знаний.
Правило построения синквейна:
1 строка – одно существительное, выражающее главную тему cинквейна.
2 строка – два прилагательных, выражающих главную мысль.
3 строка – три глагола, описывающие действия в рамках темы.
4 строка – фраза, несущая определенный смысл.
5 строка – заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом).
При составлении синквейна, у детей развивается не только критическое мышление, но и образное. Данная форма работы направлена на развитие у учащихся творческих способностей.
Пример синквейна:
Уравнение
Линейное квадратное
Решить найти доказать
Равенство, содержащее переменную
Корень
ПризмаПравильная п-угольнаяВычислить V найти S построитьМир, как через призмуМногогранник
Прием «Пазл»
Данный прием я использую на уроках обобщения, на мастер – классах для развития творческого мышления учащихся, умения собирать и анализировать полученную информацию. «Пазл» можно составлять учащимися как индивидуально, так и коллективно.
Например: урок в 10 классе по теме «Теорема о трех перпендикулярах».
Словесная формулировка теоремы.
Чертеж к теореме.
Математическая запись доказательства теоремы.
Учащимся предлагаю следующие вариации этого задания:
Разрезные карточки.
Интерактивная доска, или каждый ученик выполняет данное задание за ноутбуком.
Прием «Пазл» вызывает интерес у учащихся. Дети с удовольствием разрабатывают задания по данному методу и демонстрируют их на уроках.
На мой взгляд, использование данной технологии позволяет проводить уроки в оптимальном режиме. ТРКМ является личностно – ориентированной и направлена на решение широкого спектра задач.
Литература
Заир-Бек С., Муштавинская И. Развитие критического мышления на уроке. Пособие для учителя. – М., 2004.
Халперн Д. Психология критического мышления. Спб. 2000.