Доклад Технология развития критического мышления и возможность ее реализации на уроках математики

«Технология развития критического мышления и возможность ее реализации на уроках математики»
«Результатом обучения школьников должно стать овладение ими навыка критического мышления, самостоятельного поиска и глубокого анализа информации», - подчеркнул Президент РК Н.А.Назарбаев в своем Послании народу РК «Казахстанский путь – 2050: Единая цель, единые интересы, единое будущее».
Общество требует, чтобы школа готовила выпускников, способных гибко адаптироваться в быстро жизненных ситуациях, самостоятельно приобретая необходимые знания, умеющих критически мыслить, уметь видеть возникающие в реальной действительности проблемы, искать пути их решения, используя современные технологии и грамотно работать с информацией (анализировать, выдвигать гипотезы, решения проблемы, обобщать, проводить аналогии, устанавливать закономерности, делать аргументированные выводы и применять их для решения новых проблем). При этом важно быть коммуникабельными, контактными в различных социальных группах, уметь работать сообща в различных областях, самостоятельно работать над развитием собственного интеллекта, нравственности и культурного уровня.
Эти целевые установки не могут быть достигнуты без развития у учащихся критического мышления в процессе обучения математике. Сложившаяся социальная ситуация потребовала педагогического переосмысления роли и механизмов критического мышления учащихся.
1. «Критическое мышление» и его характеристики
Анализ зарубежных, а также отечественных исследований показал, что не существует единого определения критического мышления.
С одной стороны, в русском языке «критическое» ассоциируется с чем-то негативным, отвергающим. Таким образом, для многих критическое мышление предполагает спор, конфликт, дискуссию. С другой стороны, некоторые объединяют в единое целое понятия «критическое мышление» и «аналитическое мышление», «логическое мышление», «творческое мышление» и т.д.
Многие ученые дают свое определение этого понятия.
Джуди А. Браус и Дэвид Вуд определяют критическое мышление как разумное рефлексивное мышление, сфокусированное на решение того, во что верить и что делать. Д. Дьюи описывал критическое мышление как сложную, связанную с поступками человека, основанную на содержании сеть деятельности, вовлекающей всего человека. Современные исследователи Д. Х. Кларк и А. У. Бидл определяют это понятие как процесс, при помощи которого разум перерабатывает информацию, чтобы понять установившиеся идеи, создать новые идеи или решить проблемы.
Р. Пол посвятил много работ вопросу о критическом мышлении, он считает, что критическое мышление - это организованное, рациональное, самонаправленнное мышление, которое умело преследует цель мышления в некоторой сфере знаний или интересов человека. По мнению Б. Бейера, критическое мышление – это способ оценки аутентичности, ценности или точности чего-либо.
Диана Халперн определяет критическое мышление в своей работе «Психология критического мышления» следующим образом: «…использование таких когнитивных навыков и стратегий, которые увеличивают вероятность получения желательного результата. Отличается взвешенностью, логичностью и целенаправленностью. Другое определение – направленное мышление».
Российские исследователи сформулировали собственное определение понятия «критическое мышление». Они трактуют его как способность анализировать информацию с позиции логики и личностно-психологического подхода, с тем, чтобы применять полученные результаты, как к стандартным, так и нестандартным ситуациям, вопросом и проблемам.
Из приведенных выше определений, можно сделать вывод, что критическое мышление представляется сложным, многомерным и многоуровневым явлением. Обобщая эти определения, можно сказать, что критическое мышление – это система психических состояний, процессов и свойств, направленных на продуцирование оценки.
Сопоставим свойства критического и обыденного мышления.
Свойства обыденного и критического мышления
Обыденное мышление Критическое мышление
Гадательное предположение;
Предпочтение;
Группирование;
Верование;
Формулирование выводов;
Объединение понятий по ассоциации;
Предположение (без достаточных оснований);
Предложение мнений без аргументов;
Формулирование суждений без опоры на критерии. Оценивающее суждение;
Взвешенное суждение;
Классификация;
Допущение;
Логическое формулирование выводов;
Понимание принципов;
Построение гипотезы;
Предложение мнений с аргументами;
Формулирование суждений на основе критериев.
Исходя из данных таблицы, можно сделать вывод, что критическое мышление связано не только с познавательной, но и с мотивационной сферой, с самосознанием человека (взвешенность, классификация, аргументация).
Чтобы научиться мыслить критически, необходимо опираться на четыре основных принципа:
Выявление и оспаривание предположений;
Проверка фактической точности и логической последовательности;
Рассмотрение контекста;
Изучение альтернатив.
Каждый из этих принципов можно рассматривать, как мыслительный навык.
Мы сформулировали четыре основных принципа, которые формируют основу критического мышления. Взятые вместе, они позволят критически осмыслить любую информацию, получаемую из средств массовой коммуникации, сети интернет, общения со сверстниками и получаемую на уроках математики.
2. Педагогическая технология развития критического мышления.
Сейчас общество находится на новом этапе своего развития. Информационный бум, формирование рыночных отношений в мире труда, сложные экономические условия требуют подготовки человека к активному самостоятельному решению многих жизненных вопросов, в том числе выбор образовательной траектории.
Для того чтобы ребенок в течение обучения и после окончания школы смог преодолеть эти проблемы помогает новая педагогическая технология – технология Развития Критического Мышления разработанная американскими педагогами Дж. Стил, К. Мередитом, Ч. Темплом и С. Уолтером. В основе технологии РКМ лежат также работы ученых Л. С. Выготского, Ж. Пиаже, Б. Блума.
Технология развития критического мышления (ТРКМ) основана на творческом сотрудничестве ученика и учителя, на развитии у школьников аналитического подхода к любому материалу. Она рассчитана не на запоминание материала, а на постановку проблемы и поиск ее решения.
В основе технологии РКМ лежит трехступенчатая базовая модель. То есть восприятие информации происходит в три этапа (три фазы) процесса обучения. Представим эту структуру в виде схемы с соответствующими пояснениями (рис. 1):
рис.1
После раскрытия все трех фаз технологии развития критического мышления, можно сделать вывод, что все этапы данной технологии являются взаимозависимыми – один без другого существовать не может. 3. Учебная модель развития критического мышления
Развитие критического мышления в ходе обучения математике подразумевает определенную структуру учебных занятий. В технологии РКМ она представлена на рисунке 2 в виде:
РКМ
Базовая модель
Приемы
Учебная среда
Вызов
Осмысление
Рефлексия
«Кластер»
«Верно – не верно»
и т. д.
Обучение «сообща»
Доверительная атмосфера
…
рис.2
Представим эту структуру более подробно в виде обобщающей таблицы
Учебная модель РКМ
Вызов Осмысление Рефлексия
Цели Актуализация опыта предыдущих знаний;
Активизация деятельности учащихся;
Формирование мотивации;
Постановка учащимися индивидуальных целей. Освоение новых знаний;
Формирование понимания и систематизация знаний, соотнесение известного с неизвестным;
Освоение способа работы с информацией;
Поддержка целей учащихся. Присвоение нового знания;
Создание целостного представления (образа) о предмете изучения;
Расширение проблемного поля, постановка новых целей в учебной деятельности;
Работа по оценке и самооценке развития учащихся.
Приемы Разбивка на кластеры;
Чтение с остановками;
Свободное письменное задание;
Ключевые термины;
«Верные или неверные утверждения» или «Верите ли вы…?»;
«Дерево предсказаний»;
«Таблицы» (графическое представление материала);
Дискуссии;
Игры. Инсерт;
«Круглый стол»;
«Зигзаг»;
«Уголки»;
«Верные или неверные утверждения» или «Верите ли вы…?»;
«Таблицы»;
Дискуссии;
Игры. «Синквейн»;
Свободное письменное задание;
«Верные или неверные утверждения» или «Верите ли вы…?»;
«Дерево предсказаний»;
«Таблицы»;
Дискуссии;
Игры.
Результаты Актуализированный опыт;
Активизированное знание;
Сформированный мотив;
Персональный отклик на информацию. Систематизированное знание;
Укрепление целей, заявленных на стадии на Вызов;
Персональная интерпретация новых сведений. Присвоенное знание;
Сформированное целостное представление о предмете;
Поставленные проблемы на дальнейшее продвижение.
Изначально педагогическая технология РКЧ разрабатывалась для всего процесса обучения в целом. Но эту технологию можно применять в частности и при обучении математике. Так как основная структура учебных занятий в рамках технологии РКМ не противоречит структуре современного урока по математике. Базовая модель технологии РКМ соответствует основным этапам урока, в некоторых случаях объединяя их.
Так как учебный материал по математике требует систематизации, обобщения, отбора информации, то эффективно использовать такие приемы РКМ, как «кластеры», конструктивные таблицы, составление смыслового рассказа, «синквейн», отвечающие необходимым требованиям обучения и способствующие развитию критичности мышления.
Обучение в сотрудничестве также широко применяется на уроках математики, для лучшего усвоения школьного материала. Учителя пытаются создать доверительную атмосферу в классе, чтобы учащиеся могли проявлять инициативу, самостоятельность, т. е. те качества, которые способствуют развитию критичности мышления.
Учебная среда процесса обученияДля того чтобы учащиеся могли мыслить критически необходимо, создать такую учебную среду, которая способствовала бы процессу мышления, поощряла осмысленные дискуссии, обмен идеями и точками зрения.
Одним из распространенных является коллективный способ учебной среды, который особенно актуален при развитии критичности мышления. 4. Применение технологии РКМ на примере двух последовательных уроков по теме: «Проценты» в 5 классе
Урок 1
Тема урока: «Проценты»
Тип урока: урок изучения нового материала
Цель урока: формирование понимания процента как специального способавыражения доли величины и умения выражать проценты соответствующей десятичной дробью и десятичную дробь в процентах.
Оборудование: компьютер, проектор, презентация по данной теме, раздаточный материал.
Ход урока
Стадия вызова. Игра “Верю-не верю ”.
Цель игры: Вызвать интерес к изучению темы “проценты”, создать положительную мотивацию самостоятельного изучения текста по теме.
Учащимся раздаются таблички с вопросами по теме которую они будут изучать на уроке. Читают вопросы в таблице и ставят + если верят, - если не верят.
№ п/пВопрос “+” верю,
“-” не верю
Верите ли вы, что один процент одна сотая величины? Верите ли вы, что вся величина составляет 100 процентов? Верите ли вы, что величины соответствует 25 процентам? Верите ли вы, что 50 процентов от 200 равно 100? Верите ли вы, что 1 процент от центнера называется 1 кг? Верите ли вы, что при записи процентов используется знак %? Верите ли вы, что чтобы перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и умножить число процентов на 100 или разделить на 0,01 Верите ли вы, что 2%=2:100=0,02? Верите ли вы, что чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь разделить на 100 или умножить на 0,01 и добавить знак %. Верите ли вы, что 0,07=0,07:0,01%=7? В вопросах содержится новый еще не изученный термин «процент». Задаются вопросы о возможности перевода процентов в дробь и дробь в проценты. Поэтому после этого приема учащиеся могут самостоятельно сформулировать тему и цели урока.
На этапе осмысления учащимся выдается текст, который содержит ответы на вопросы, содержащиеся в карточке Верю-не-верю. Учащиеся, работая в группах с текстом, находят ответы на составленные вопросы. Сравнивают с ответами в начале урока.
Текст .Процент - это одна сотая часть от числа.

Вся величина это 1, что составляет 100%.
1=100%
Процент записывается с помощью знака %.
Чтобы перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить число процентов на 100 или умножить на 0,01.
Или
2%=2∙0,01=0,02
49%=49∙0,01=0,49
Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 или разделить на 0,01 и добавить знак %.
Или
0,14=0,14:0,01%=14%
0,07=0,07:0,01%=7%
На этом же этапе учащимся предлагается прием «Таблица вопросов». Прочитав текст, учащиеся должны составить вопросы по нему, так чтобы вопрос начинался с указанного слова. После обмениваются друг с другом вопросами и ответами. Цель этого приема: Учащиеся учатся задавать вопросы, работая с текстом.
Что? Как? Почему?
     
Далее предлагается по результатам проделанной работы составить кластер в группах, который после обсуждается.

Затем проработав весь материал, учащиеся знакомятся с материалом в ученике, дополняют кластер, устраняют пробелы.
В результате на этапе осмысления изучены определение процента, правила перевода дробь в проценты и проценты в дробь, как найти 1% величины, и всю величину по проценту.
На стадии рефлексии учащимся предлагается составить синквейн по изученной теме. В результате воспроизводятся изучаемые понятия.
Синквейн.
Для его написания существуют правила:
Название существительное -1
Описание Прилагательное - 2
Действия Глагол - 3
Чувство Фраза из 4 слов
Повторение сути (синоним) 1 слово
Пример синквена.
Название Проценты
Описание Сотая, дробная
Действия Используются, переводятся, подсчитываются
Чувство Очень интересно работать с процентами
Повторение сути Доля
Урок 2
Тема урока: «Проценты»
Тип урока: урок закрепления изученного материала
Цель урока: Систематизирование знаний и умений по теме “Процент” , обучение учащихся применению их при решении практических задач.
Оборудование:
компьютер, проектор, презентация по данной теме, раздаточный материал
Ход урока.
На стадии вызова предлагается прием Ключевые слова. Задание: составить и записать в группах несколько 2-3 предложения, используя Ключевые слова: процент, сотая, дробь, вся величина.
В результате этого приема учащиеся формулируют основные понятия и правила, изученные на прошлом уроке.
Далее предлагается учащимся индивидуально заполнить таблицу ЗХУ первые два раздела: Знаю, Хочу узнать.
Знаю Хочу узнать Узнал(а)
Новая информация.
После совместно с учителем в процессе обсуждения на доске заполняется общая таблица ЗХУ (эти же разделы). В результате заполнив таблицу, выявляются знания учащихся и пробелы. Возникает вопросы: Зачем человеку в жизни проценты? Как решать задачи с процентами? Следовательно. Учащиеся самостоятельно могут сформулировать тему и цели урока.
На стадии осмысления
Учащиеся в группах решают задачи практического значения на нахождение процентов от числа и числа по его процентам . В ходе решения учащиеся находят 1 процент величины, а после данное количество процентов или всю величину. Решение более сложной задачи на проценты. Предлагается составление подобных задач на проценты. Решение составленных задач. Обсуждаем с классом решенные задачи. В результате происходит углубленное понимание понятия проценты, понимание значения процента в жизни человека. Нарабатывается умение решать задачи на проценты разного уровня сложности. Делаются выводы.
Задачи.
1) Определить какая сумма лежала на вкладе «Семейный» в банке, если доход в размере 6 %, начисленный на нее, составил 7200 тенге?
Решение: 7200:6х100=120 000 тг2) Банк начисляет на вклад ежегодно 8 % от вложенной суммы. Сколько тенге будет начислено через год на вклад в 50 000 тг ?3) В избирательном округе 25 000 избирателей. В голосовании приняло участие 60 % избирателей. Сколько человек голосовало?
4) За три часа поезд прошел 200 км. В первый час он прошел 40 % всего пути, во второй час 50 % остатка. Сколько километров прошел поезд за третий час?
5) Дружная семья – мама, папа, брат и я отправилась в магазин за покупками. Было у нас - 50000 тенге, 50% всей суммы потратили на обувь детям, а 40% остатка израсходовали на продукты. Сколько денег осталось?
На стадии рефлексии учащиеся дополняют свои таблицы ЗХУ разделы Узнал, Новая информация . После совместно с учителем дополняется общая таблица ЗХУ на доске. В результате сделаны выводы: Знал, Узнал. Сопоставляются разделы «Хочу узнать» на начало урока и «Узнал» на конец урока. Сделан анализ, какие получены на уроке новые знания. Может получится следующая таблица:
Знаю Хочу узнать Узнал(а)
Процент
Перевод процентов в дробь
Перевод дроби в процентыполовина
Четверть
Вся величина Зачем нужны проценты?
Как решать задачи с процентами? Зачем нужны проценты.
Как решать задачи с процентами.
Новая информация. Человеку нужны проценты в разных ситуациях:
для семейного бюджета, для банков, для вычисления разных величин (количество, длина, температура и т.д.)
Чтобы решить задачу на проценты надо обязательно найти, сколько величины содержится в одном ее проценте.
Заключение.
Анализ и систематизация источников по теме: «Развитие критического мышления при обучении математике» показали, что, несмотря на актуальность данной проблемы, практические шаги, которые предпринимаются на сегодняшний день, внедряются не очень активно. Лишь небольшая часть учителей использует технологию РКМ на уроках математики. Об этом свидетельствуют исследования PISA, результаты которого малоутешительные для современного общества с его требованиями.
Технологию РКМ необходимо применять на уроках математики, так как она:
развивает мыслительную деятельность учащихся;
формирует умение аргументировано высказываться,
задавать разумные вопросы, делать логические умозаключения .Методы и приёмы технологии способствуют:
лучшему запоминанию изученного материала;
активизируют деятельность учащихся на уроке;
формулирование вопросов развивает познавательную деятельность.
Различные формы рефлексии развивают:
способность формулировать мысли;
помогают лучше понять причины явлений.
Приведенные выше преимущества не являются исчерпывающими, в технологии РКМ. И еще раз показывают всю логическую стройность данной технологи.
Литература.
Дьюи Д. Демократия и образование. — М., 2000. — С. 138— 144.
2. Халперн Д,. Психология критического мышления. — СПб., 2000.  Полат Е. С. Современные педагогические и информационные технологии в системе образования : учеб. пособие для студентов высш. учеб. заведений / Е.С. Полат, М. Ю. Бухаркина. — М. : Издательский центр «Академия», 2007. — 368 с.
4. http://teacher.at.ua/publ/innovacijni_tekhnologiji_navchannja/63-1-0-84405. Дьюи Д. Психология и педагогика мышления. — М.. 1909.