Технология совершенствования вычислительных умений (по экспериментальной площадке В. Зайцева)

Технология совершенствования вычислительных умений.
Экспериментальная площадка Всеволода Зайцева
Проведенные замеры скорости вычислений позволяют разделить учеников на три группы: в первую войдут те, у кого скорость умножения менее 15 цифр в минуту - они плохо знают таблицу умножения; во вторую группу войдут те, у кого скорость умножения от 15 до 30 цифр в минуту - у них следует совершенствовать умение умножать, используя для этого карточки технологичного тренажа; третью группу составят ученики, вычисляющие на хорошем уровне - более 30 цифр в минуту.
В соответствии с результатами диагностики технологичная система упражнений состоит из двух частей: для качественного освоения таблицы и технологичного тренажа для совершенствования умения умножать.

Качественное освоение таблицы умножения.

Переключение канала восприятия.

Таблица умножения, как правило, заучивается вслух, а при решении примеров цифры воспринимаются зрительно. Надо создать предпосылки для успешного переключения канала восприятия. С этой целью изготавливаются демонстрационные карточки размером 15x15 см; на каждой из них крупно написана одна из цифр от 2 до 9. Учитель берет со стола две любые карточки, например с цифрами 7 и 8, и спрашивает, не называя цифр, а лишь показывая их ученикам: «Сколько?». Обратите внимание: вопрос задается вопреки традиционной методике не в полной форме, а кратко, ученики должны воспринимать цифры не на слух, а зрительно. Отвечают хором: «Пятьдесят шесть», тоже в краткой форме. Если кто-то собьется, это сразу же будет слышно - и тогда надо повторить правильный результат. За минуту тренировки можно десяток раз предложить упражнение. Через 2-3 дня дети будут воспринимать цифры не только на слух, но и зрительно.

Индивидуализация усвоения.

Коллективная работа с демонстрационными карточками перестает быть эффективной по мере того, как ученики осваивают большую часть таблицы большую часть таблицы умножения. Когда у каждого ребенка остается не больше 10 неосвоенных элементов, работа должна быть индивидуализирована - ведь один не знает, сколько будет 6x7, другой - 9x6, третий - ещё какой-нибудь элемент таблицы. Теперь каждый должен повторять только свою часть таблицы - не освоенные им элементы. Но беда в том, что Игорек не знает, чего он не знает. Надо проверить у него знание всей таблицы, чтобы неосвоенные элементы он мог выписать на последней странице своей тетради по математике. Теперь на каждом уроке следует отводить 1 -2 минуты для целенаправленного повторения: «Откройте тетрадь на последней странице, будем повторять таблицу умножения», - и каждый ученик при этом будет работать экономно, не затрачивая времени на то, что он уже освоил. Тренировка проводится по 2-3 минуты в течение 3-4 дней. Можно разнообразить эту работу, организовав взаимопроверку усвоения.
Обычно возникает организационная трудность: при первичной проверке элементы таблицы надо предлагать вразброс, для этого можно использовать сорбонки, на одной стороне которых приведен элемент таблицы, например 7x8,а на другой результат - «56». Перетасовав колоду таких карточек, вы показываете ученику поочередно каждую из них, а он называет результат. При правильном ответе карточка сдвигается в одну сторону, при неправильном - в другую. Затем ученик записывает в тетради те элементы таблицы, которые он не знает. Даже при столь технологичной проверке затраты времени будут большие - до 8 минут на одного ученика, что составит для класса из 30 учеников пять-шесть уроков. Поэтому при массовой проверке всех учеников класса надо иметь несколько помощников из числа сильных учеников. Шесть таких помощников уменьшат общие затраты времени до одного урока.

Упражнения с сорбонками.

После нескольких дней целенаправленной тренировки почти все ученики осваивают таблицу умножения. Остается лишь несколько ребят с ослабленной памятью, для которых можно рекомендовать увеличение частоты упражнений с помощью сорбонок.
Сорбонки (от названия парижского университета) имеют широкую сферу применения: для усвоения иностранных слов, формул сокращенного умножении, тригонометрических формул, обозначений физических величин, единиц измерения, свойств химических элементов и т.д. Сорбонки для усвоения таблицы умножения изготовляются учеником по числу не усвоенных им элементов таблицы, обычно 4-5 карточек, иногда до десяти. На каждой переменке ученик играет: угадал, не угадал? Постепенно остается все меньше и меньше неосвоенных элементов, и ученик с ослабленной памятью осваивает таблицу.
Высокая эффективность сорбонок объясняется тремя важными, свойствами: они концентрируют внимание только на тех элементах таблицы, которые еще не освоены, увеличивают частоту тренировок, раскрёпощают память в процессе игры, что обеспечивает более легкое запоминание.
В приложении вы найдете заготовки для сорбонок. Каждый листок нужно разрезать на 4 части – 4 карточки. Сгибаем по линии и получаем карточку сразу с вопросом, и ответом на обратной стороне. Удобно наклеить на картон для прочности и длительного использования.






Технологичный тренаж.

Если после усвоения таблицы умножения провести замер скорости вычислений, то у большинства учеников она составит более 20 цифр в минуту. Теперь можно совершенствовать умение умножать, используя для этого технологичный тренаж. Это такой способ организации упражнений, который позволяет увеличить частоту тренировок учеников без перегрузки учителя подготовительной и проверочной работой.
Для того чтобы сократить подготовительную работу, применяются карточки многократного использования. Задания в них не имеют одинаковых примеров, поэтому набор карточек можно использовать достаточно долго, ежедневно сдвигая варианты: сегодня у Петрова первый вариант, завтра - второй, послезавтра - третий и т.д. Линия обреза проходит непосредственно под заданием, записывать решение на карточках нельзя, оно записывается на подкладываемом листе бумаги. Если в неделю пять уроков математики, то на четырех тренаж проводится со взаимопроверкой, а на пятом проверяет учитель и выставляет отметки. При взаимопроверке часто возникают затруднения, и ученики могут попросить у учителя проверочную карточку - с решенными примерами задания.
Выполнение упражнений на умножение в течение двух недель (ежедневно!) позволяет повысить скорость до 30-40 цифр в минуту у большинства учеников.

Средства обучения.

Для усвоения таблицы умножения, кроме карточек-сорбонок, о которых шла речь выше, требуются демонстрационные карточки с изображением цифр. Изготовление этих наглядных средств обучения не представляет затруднений.
Карточки многократного использования содержат по четыре примера на умножение двузначных чисел, т. е. в условии каждой карточки должно быть по 16 цифр. Чтобы карточки были равноценны по трудности, надо, чтобы все цифры в условиях повторялись дважды (кроме цифр 0 и 1). В проверочных карточках примеры те же, что и в карточках многократного использования, но с решениями.




9(9
8(9

81
72

7(9
6(9

63
54

5(9
4(9

45
36

3(9
2(9

27
18

8(8
7(8

64
56

6(8
5(8

48
40

4(8
3(8

32
24

2(8
7(7

16
49

6(7
5(7

42
35

4(7
3(7

28
21

2(7
6(6

14
36

5(6
4(6

30
24

3(6
2(6

18
12

5(5
4(5

25
20

3(5
2(5

15
10

4(4
3(4

16
12

2(4
3(3

8
9

2(3
2(2

6
4

9(8
9(7

72
63

9(6
9(5

54
45

9(4
9(3

36
27

9(2
8(7

18
56

8(6
8(5

48
40

8(4
8(3

32
27

8(2
7(6

16
42

7(5
7(4

35
28

7(3
7(2

21
14

6(5
6(4

30
24

6(3
6(2

18
12

5(4
5(3

20
15

5(2
4(3

10
12

4(2
3(2

8
6












стр 8стр 4стр 3E 15