К ВОПРОСУ ОБ ИЗУЧЕНИИ МНОГОГРАННИКОВ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ СТЕРЕОМЕТРИИ

К ВОПРОСУ ОБ ИЗУЧЕНИИ МНОГОГРАННИКОВ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ СТЕРЕОМЕТРИИ
Кошевая И.А. ( Москва,МГОУ, магистрантка,1 курс, ikoshevaya@mail.ru )
Аннотация.
В работе рассматривается вопрос о развитии задач по теме «Многогранники» в отечественной школе. Рассмотрены наиболее известные учебники геометрии Л.С. Атанасяна, А. В. Погорелова. Исследована практика сдачи ЕГЭ. Сделан вывод о поиске новых решений в вопросах методики преподавания темы «Многогранники» в отечественной школе.
Ключевые слова:
Преподавание геометрии, многогранники, полная школа.
Тема «Многогранники» одна из ведущих в традиционном курсе школьной геометрии. Она составляет центральный предмет стереометрии. Изучение параллельных и перпендикулярных прямых и плоскостей, двугранных углов и другое, так же как введение векторов и координат,- все это только начала стереометрии, подготовка средств исследования ее более содержательных объектов, главным образом, тел и поверхностей[2]. [3]. [4]..
Более того, использование многогранников с самого начала изучения стереометрии служит различным дидактическим целям. На многогранниках удобно демонстрировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, показывать применение признаков параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Иллюстрация первых теорем стереометрии на конкретных моделях  повышает интерес учащихся к предмету.
Пространственное мышление играет важную роль в познании человеком окружающей действительности, в овладении им различными профессиями. В формировании пространственного, алгоритмического и логического мышления школьников, исключительно важную роль играют, к примеру, задачи на построение сечений многогранников, так как решение этих математических задач включает в себя этапы анализа (поиска плана решения), построения, доказательства и исследования. В то же время мы видим, что их изучение проводится эпизодически, уровень требований к знаниям и умениям по данной теме снижается. В связи с этим развивающий потенциал задач на построение сечений многогранников практически не реализуется.
Причинами отрицательного отношения к задачам на построение сечений многогранников являются большие затраты учебного времени, необходимого для решения этих задач, громоздкость построений, вследствие чего теряется их наглядность и, как результат, негативное отношение к этому разделу курса стереометрии как учащихся, так и учителей.
Таким образом, существует проблема поиска новых средств, форм и методов обучения приемам решения задач на построение сечений многогранников. Одним из таких средств, позволяющим активизировать учебный процесс, сделать его наглядным и интересным, является компьютерная программа «Живая математика» [1]. Ее использование на уроках способствует развитию творческой деятельности учащихся, их абстрактного и логического мышления, повышает интерес к изучению геометрии, и, что немаловажно, дает возможность высокого эстетического уровня оформления работ.
«Живая математика»– это виртуальная среда, предоставляющая пользователю широкие возможности для динамического представления разнообразной математической информации. Использование «Живая математики» при изучении курса алгебры позволяет выполнять динамические построения и анализ графиков функций на плоскости. В геометрии «Живая математика» позволяет обнаруживать закономерности в наблюдаемых явлениях, формулировать теоремы для последующего доказательства, экспериментально подтверждать уже доказанные факты. «Живая математика» эффективна при работе со школьниками практически всех возрастов.
Следует отметить, что сама среда «Живой геометрии» не является обучающей и «сама ничего не делает», – все чертежи в ней создаются пользователем, а программа лишь предоставляет для этого необходимые средства так же, как и возможности для усовершенствования чертежей и их исследования. Имеющаяся система преобразований позволяет производить над объектами такие операции, как отражение, растяжение, сдвиги, повороты. А главное, во время работы с «Живой геометрией» вы берете мышкой точку на созданном вами чертеже и перемещаете ее по предписанной траектории. При этом изменяется длина, форма линий, то есть первоначальное изображение принимает совсем иные формы[5].
Одно из главных достоинств «Живой геометрии» – возможность непрерывно менять объекты, что создает предпосылки для развития компьютерного эксперимента. Любые такие чертежи, в отличие от начерченных на бумаге или классной доске, относятся не к индивидуальной геометрической фигуре, а к целому непрерывному семейству фигур. В связи с этим при работе на компьютере элементы мы принимаем как переменные, а фигуры – как деформируемые. Это позволяет развивать специальное конфигурационное мышление.
Однако надо заметить, что нельзя отказаться полностью от построения чертежей в тетради карандашом и на доске мелом. Ведь на итоговой аттестации в форме ЕГЭ под рукой не будет ни компьютера, ни программы «Живая геометрия», а только одна ручка. Поэтому считаю необходимым научить выполнять чертежи в тетрадке и на доске с использованием традиционных инструментов, а лишь затем приступать к работе в компьютерной среде «Живая геометрия», которая является мощным дополнением, с легкостью заменяющим различные наглядности и модели.
ЛИТЕРАТУРА
Анотация к программе УМК «Живая математика».
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. Учебник для 10 – 11 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2001.
Погорелов А. В. Геометрия. Учебник для 7- 11 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1990.
Рогановский Н. М. Методика преподавания математики в средней школе М.: Высшая школа, 1990.
Янченко О.В., «Применение УМК «Живая математика» на уроках геометрии в 7-11 классах».