Презентация по математике на тему Площадь поверхности тел вращения

Площадь поверхности тел вращения План урока: Организационный момент. Постановка целей.Актуализация знаний.Объяснение нового материала.Формирование умений и навыков.Итоги урока. Постановка домашнего задания. Цели учителя: Образовательные: формирование понятия площади полной и боковой поверхности тел вращения; вывести формулы площадей поверхностей тел вращения и сформировать умения применять их при решении задач; проверить уровень первичного усвоения материала учащегося;Развивающие: развитие пространственного мышления, культуры математической речи, развитие коммуникативных умений: умение слушать и слышать, правильно задавать вопросы;Воспитательные: воспитание ответственного отношения к учебному труду. Цели студента: овладеть понятиями площадей полной и боковой поверхностей тел вращения;научиться применять формулы площадей поверхностей тел вращения при решении задач;продолжать учиться составлять опорные конспекты. Тип урока: изучение нового материала.Методы обучения: методика опережающих заданий, «ученик в роли учителя», контроля и самоконтроля.Средства обучения: проектор, карточки с заданиями, презентация к уроку. О A Задача №1.Дано: d = 4 мНайти: Sкруга Ответ: 4π м2 Задача №2.Дано: ОА= 6, Найти: Sсектора , САтВ Ответ: Sсектора = 6π Задачи для устного решения В АОВ = 600 САтВ = 2π Задача №3.Дано: ABCD –прямоугольник, CD=3, AC=5Найти: SABCD A C B D Ответ: 12 Опорный конспект по теме: “Площадь поверхности тел вращения” Тело вращения Вывод Формула Площадь поверхности цилиндра. O Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностьюи двумя кругами AB – образующая, высота цилиндра OB – радиус цилиндра O1 B A O1 Площадь поверхности цилиндра A B A1 B1 h 2πR Sцилиндра = 2Sосн+Sбок Sцилиндра= 2πR(R+h) O B A Sосн = πR2 Sбок = 2πRh O A S Площадь поверхности конуса Конус – тело, ограниченное конической поверхностью и кругом. SA – образующая конуса SO – высота конуса OA – радиус конуса O A S Площадь поверхности конуса Sконуса = Sосн+Sбок Sконуса= πR( R+l ) Sосн= πR2 Sбок= πRl S A A1 l α O A Площадь поверхности сферы A Сфера – поверхность, состоящая извсех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. ОА – радиус сферы O A Площадь поверхности сферы A За площадь сферы принимают предел последовательности площадейповерхностей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулюнаибольшего размера каждой грани. Sсферы = 4πR2 O A S Площадь поверхности тел вращения B A O1 B A O A Sбок= 2πRh Sцилиндра= 2πR(R+h) Sбок= πRl Sконуса= πR( R+l ) Sсферы = 4πR2 A Задачи Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вращается вокруг меньшего катета. Вычислите площади боковой и полной поверхностей образованного при этом вращении тела.Площадь сечения сферы, проходящего через ее центр, равна 9 м2. Найдите площадь сферы.Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, а площадь полной поверхности равна 288π см2. Найдите радиус основания и высоту цилиндра. Дополнительные задания Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5 м и высотой 3 м, если на один квадратный метр расходуется 200 г краски?Из квадрата, диагональ которого равна d, свернута боковая поверхность цилиндра. Найдите площадь основания этого цилиндра.Вычислите радиус круга, площадь которого равна площади сферы радиуса 5 м. Подведение итогов O A S B A O1 B A O A A В) S = 2πRh Д) S = 2πR(R+h) Г) S = πRl А) S = πR( R+l ) Б) S = 4πR2 1 2 3 О Постановка домашнего задания Прочитать п. 54, 56, 62. Выучить формулы площадей поверхностей тел вращения.№ 545, 562, 595.