Действия с положительными и отрицательными числами

Тема: «Действия с положительными и отрицательными числами».
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Цели:
образовательные:
обобщить и систематизировать знания учащихся о правилах действий над положительными и отрицательными числами;
закрепить умение применять правила в процессе выполнения упражнений;
формировать навыки самостоятельной работы;
развивающие:
развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки;
развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач;
расширение кругозора;
воспитывающие:
воспитание познавательного интереса к предмету;
воспитание любви к Родине.
Оборудование: мультимедийный проектор; компьютер; листы с текстами задач, с тестами для каждого ученика, жетоны с цифрами «3», «4», «5», «Лесенка достижений» - кармашки с цифрами «3», «4», «5».
Ход урока:
I.Организационный этап.
1). Приветствие, представление.
- Создадим хорошее дружелюбное настроение. Улыбнитесь друг другу! Садитесь. Желаю вам удачной работы на уроке.
- Сегодня у нас много гостей. А гости – это всегда хорошо. Казахская народная пословица гласит: «Гости в дом – счастье в дом».
2).Ребята, перед началом урока мне вручили фрагмент телеграммы, текст которой зашифрован, а начинается она словами
Народ – цветок. Цветы хранят Лугов несхожих аромат. Есть сад, собравший все цветы, О, Казахстан мой – это ты! Родник прозрачный – Астана, Ты в добрый час возрождена, Чтоб жизнь нести, не иссякать, Ты дорога мне, словно мать!
(Гасан Хаджи – Сулейман).
Чтобы узнать в связи с чем прислана эта телеграмма, необходимо расшифровать ее фрагмент. Помогут нам расшифровать телеграмму знания правил действий с положительными и отрицательными числами.
II.Этап актуализации знаний учащихся.
Устная работа(с использованием слайдовой презентации)
1.Слайд 1.
Символическая запись правил действий с положительными и отрицательными числами.
( - ) + ( - ) =; 2) ( + ) : ( - ) =; 3) ( - )13 QUOTE 1415 ( - ) =; 4) ( - ) 13 QUOTE 1415 ( + ) =; 5) ( - ) : ( - ) =; 6) ( + ) + ( - ) =.
О чем говорит вам эта запись?
Давайте сформулируем правила действий, соответствующие записи под каждой цифрой.
1) Правило сложения отрицательных чисел: «Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: 1) сложить их модули, 2) поставить перед полученным числом знак минус».
2) Правило деления чисел с разными знаками: «При делении чисел с разными знаками, надо: 1) разделить модуль делимого на модуль делителя, 2) поставить перед полученным числом знак минус».
3) Правило умножения двух отрицательных чисел: «Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули»
4) Правила умножения чисел с разными знаками: «Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак минус».
5) Правило деления отрицательного числа на отрицательное число: «Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное число, надо разделить модуль делимого на модуль делителя».
6) Правило сложения чисел с разными знаками: «Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо 1) из большего модуля слагаемых вычесть меньший, 2) поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше».
После формулировки правил появляется «знак» результата и соответствующие ему цифры 10.12.97.
Мы расшифровали фрагмент телеграммы. Как вы думаете, в связи с чем пришла эта телеграмма?
С 10 декабря 1997 года Акмола вступала в право столицы Казахстана, а через 5 месяцев, 6 мая 1998 года, была переименована в город Астана.
Да, сегодня мы поговорим о главном городе Казахстана – Астана.
А выполнив цепочку вычислений, получим цепочку родословной современной столицы.
Слайд 2.
Устный счет.
1)- 36 + (- 54); 2) 45 – ( - 25); 3) 56 : ( - 8); 4) – 35 13 QUOTE 1415 (- 2); 5) 0 : ( - 2,2);
6) – 7,5 : ( - 0,5); 7) – 5,6 13 QUOTE 1415 0; 8) 20 – 35;
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
Ответы
1)- 90 – Б 2) 70 – О 3) 15 – А 4) 3 – И 5) 0 – К 6) – 7 – З 7) – 2 – Т 8) – 15 – М 9) 17 – Н 10) – 9 – Л 11) – 0,3 – С .
БОЗОК – АКМОЛИНСК – АСТАНА.
Средневековый город Бозок можно считать прямым предком Акмолинска, а его последним потомком является Астана – столица Казахстана.
III. Применение правил к решению задач.
1)(тексты задач лежат на партах)
Теперь немного поговорим о географическом положении Астаны, расположение – север центральной части Казахстана, в Акмолинской области, на приречной равнине в пойме реки Есиль (Ишим), с этим связана первая задача.
Задача 1.
«Город Астана расположен в районе Сарыарка (Казахский мелкосопочник), а город Атырау в районе Восточно – Европейской равнины. Поэтому имеют разную высоту над уровнем моря. Высота Атырау равна (- 15 ) метров. Найдите высоту Астаны над уровнем моря, если она больше высоты Атырау на 365 метров.»
Сделаем краткую запись.
Атырау – (- 15) м,
Астана - ? м, на 365 м больше.
У. : Как найти высоту Астаны над уровнем моря?
Запишите решение задачи самостоятельно.
1)- 15 + 365 = 350 (м)
Какова высота Астаны над уровнем моря (350 м).
Географическое положение города влияет на его климат, резко – континентальный; умеренно жаркое лето и продолжительная зима. Важной составляющей климата является температура. В связи с этим перейдем ко второй задаче.
Задача 2.
«Найдите годовую амплитуду температур города Астана, если средняя температура января ( - 18°С), а средняя температура июля (+20°С)»
Как находится амплитуда температур?
Сделаем краткую запись задачи и решим ее.
Январь – (- 18°С)
Июль – (+20°С)
Решение: 20 – ( - 18) = 38
Ответ: 38°
IV. Уровневая дифференциация. (работа по карточкам)
На следующем этапе нашей работы мы узнаем название сооружения, ставшего одной из визитных карточек молодой столицы. Поиграем в игру «Реши и прочти».
Слайд 3.
Решите примеры, замените ответы соответствующими буквами. Расшифровав слово, запишите его в тетрадь.
Е
А
Т
Й
Р
К
Б
Е

0
- 4
72
8
1
- 2
9
0


1 уровень 2 уровень 3 уровень
1)- 9 + 18 = 9 (Б) 1) - 8 + 17 = 9 (Б) 1)- 13 + 22 = 9 (Б)
2)4 – 8 = - 4 (А) 2) 8 – 12 = - 4 (А) 2) 13 QUOTE 1415 = - 4 (А)
3)- 52 + 60 = 8 (Й) 3) – 45 + 53 = 8 (Й) 3) – 17 + 25 = 8 (Й)
4)- 8 13 QUOTE 1415(Т) 4) – 36 13 QUOTE 1415(Т) 4) (- 72) 13 QUOTE 1415 (- 1) = 72 (Т)
5)- 2 + 2 = 0 (Е) 5) 13 QUOTE 1415 = 0 (Е) 5) 13 QUOTE 1415 (Е)
6) – 5 : (– 5) = 1 (Р) 6) – 325 : (- 325) = 1 (Р) 6) – 1000 : (- 1000) = 1 (Р)
7)-70 13 QUOTE 14150 = 0 (Е) 7) 0 13 QUOTE 1415 (- 1000) = 0 (Е) 7) – 2437 13 QUOTE 1415 0 = 0 (Е)
8)12 : ( - 6) = - 2 (К) 8) – 36 : 18 = - 2 (К) 8) 24 : (- 12) = - 2 (К)
Итак, что же у нас получилось? БАЙТЕРЕК.
2002 год. По итогам работы Х конкурса в Астане, который был проведен Международной ассоциацией союзов архитекторов, авторитетное международное жюри присудило монументу « Астана- Байтерек» Гран – при как лучшему проекту и постройке 2002 года среди стран СНГ. Взметнувшаяся ввысь на 97 метров крона Байтерека, вызывает у всего мира прочные ассоциации с независимым Казахстаном и его молодой столицей.
V. Ну что же, подошло к концу наше короткое путешествие по столице, в ходе которого мы параллельно повторили с вами правила действий с положительными и отрицательными числами. А закончим мы повторение тестом. (Тесты лежат на партах). После решения теста составляется таблица

1
2
3
4
5
6

Вариант1
в
б
г
г
б
б

Вариант2
а
в
в
б
в
а

Вариант3
в
г
в
в
г
б

Вариант4
г
г
в
а
б
в


Критерии оценок
«5» – 6 заданий
«4» - 4 – 5 заданий
«3» - 2 – 3 задания
«2» - 0 – 1 задание
Вариант 1.
1. Укажите все пары противоположных чисел:
1) – ( – 6) и 6; 2) – ( – 13 EMBED Equation.3 1415) и 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 12 и 12; 4) 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415;
5) 6,5 и – 6,5; 6) 1,25 и 0,8
а) 1, 2, 5; б) 2 и 5; в) 5; г) свой ответ

2. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами – 7 и 8?
а) 13; б) 14; в) 15; г) свой ответ

3. Какое из данных чисел наибольшее?
а) –876,89; б) 16,098; в) 4,45; г) 16,65

4. Найдите сумму всех целых чисел n таких, что –17 а) –48; б) –31; в) 31; г) свой ответ

5. Решите уравнение: х · (–3,45)=5,865
а) –0,17; б) –1,7; в) 1,7; г) 0,17

6.Решите уравнение: у : 2,34=–6,1
а) 14,274; б) –14,274; в) 142,74; г) свой ответ.

Вариант 2.
1.Укажите все пары противоположных чисел:
1) – 4 и 4; 2) 2,5 и 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 12 и –(–12); 4) –1 и –(–(–1));
5) 13 EMBED Equation.3 1415 и –13 EMBED Equation.3 1415; 6) 1,25 и 0,8
а) 1, 2, 5; б) 2 и 5; в) 5; г) свой ответ

2.Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами – 3 и 9?
а) 13; б) 12; в) 11; г) свой ответ
3.Какое из данных чисел наименьшее?
а) –99,89; б) 1,098; в) –100,15; г) 21,45
4. Найдите сумму всех целых чисел n таких, что –13,5 а) –48; б) –36; в) 36; г) свой ответ
5. Решите уравнение: –х · (–1,12)=4,032
а) –0,36; б) –3,6; в) 3,6; г) 0,36
6.Решите уравнение: – у : 1,56=–4,5
а) 7,02; б) –7,02; в) 70,2; г) свой ответ
Вариант 3.
1.Укажите все пары противоположных чисел:
1) – ( – 3) и 3; 2) 3,5 и –3,5;
3) 1 и 1,001; 4) 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415;
5) –2 и –(–(–2)); 6) –1,2 и 0,9
а) 1, 2, 5, 4; б) 2 и 5; в) 2, 4; г) свой ответ
2.Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами – 4 и 4?
а) 10; б) 9; в) 8; г) свой ответ
3.Какое из данных чисел наибольшее?
а) –75,854; б) 78,0543; в) 78,543; г) –99,43
4. Найдите сумму всех целых чисел n таких, что –10 а) 48; б) –33; в) 33; г) свой ответ
5. Решите уравнение: х · 2,6=–17,03
а) 6,55; б) 1,6; в) –5,65; г) –6,55
6.Решите уравнение: 17,55 : у=–6,5
а) –2,8; б) –2,7; в) 2,9; г) свой ответ
Вариант 4.
1.Укажите все пары противоположных чисел:
1) 3,4 и –3,4; 2) 3,5 и –4,5;
3) –1 и –(–1); 4) 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415;
5) –5 и –(–(–5)); 6) –11,2 и 11,9
а) 1, 2, 5, 4; б) 3; в) 3, 5; г) свой ответ
2.Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами – 6 и 5?
а) 11; б) 12; в) 13; г) свой ответ
3.Какое из данных чисел наименьшее?
а) 56,87; б) –76,98; в) –98,76; г) 98,876
4. Найдите сумму всех целых чисел n таких, что –20 а) –54; б) –33; в) –74; г) свой ответ
5. Решите уравнение: –х · (–4,5)=–16,02
а) 3,56; б) –3,56; в) 35,6; г) –35,6
6.Решите уравнение: 1,69 : (–х)=1,3
а) 1,4; б) –1,4; в) –1,3; г) свой ответ
После выполнения тестовых заданий, учащиеся обмениваются тетрадями, простым карандашом проверяют работы друг друга и выставляют оценки.
Правильные ответы к заданиям теста и критерии оценивания высвечиваются на слайде.
После проверки и выставления оценок, учащиеся вновь обмениваются тетрадями.
Оценивание работ учащихся.
VI. Итог урока.
Именинникам принято дарить подарки и посвящать песни и стихи. Мы посвятили Астане сегодняшний урок. Пусть ваши достижения сегодня на уроке и далее в жизни будут направлены на благо нашей Родины.
VII. Рефлексия.
Каждый из вас получил оценку за выполнение заданий теста. Я предлагаю вам самим оценить свои знания по теме «Действия с положительными и отрицательными числами», разместив себя на ступеньках «Лесенки достижений».
«Лесенка достижений» расположена на доске и состоит из трех кармашков с отметками «3», «4», «5». Если вы считаете, что усвоили эту тему очень хорошо, то при выходе из класса опустите в кармашек с отметкой «5» соответствующий жетон и так далее.
VIII. Домашнее задание.
Повторить правила действий с положительными и отрицательными числами.









Root Entry