Экзаменационный материал письменного экзамена по математике на 2 курсе по профессии Сварщик

Утверждаю
зам. директора по УР
______________В.Н.Клюева«__20_____»____04_______2015
КГБОУ СПО «Хабаровский технический колледж»
Экзаменационный материал письменного экзамена
по ___________математике_________________________________________
на II курс 2014-2015 учебного года для групп ЭГС-23,ЭГС-26__________
преподаватель:_____________________ Е.С.ИвашкинаЭкзаменационная работа рассмотрена и одобрена на заседании МК математических и общих естественнонаучных дисциплин
Протокол №_8_ от « 17 » апреля 2015 г.
Председатель комиссии _______________В.Н. БутинаСогласовано Утверждаю
Председатель МК математических и общих естественнонаучных дисциплин Зам. директора по УР
______________________ ________________________
«17» апреля 2015г. « 20 » апреля2015г.
Рекомендации по проведению и оцениванию экзамена
К проведению экзамена по математике для каждого обучающегося
готовится:
- текст с вариантом экзаменационной работы;
- краткая инструкция для обучающихся;
- шкала перевода баллов в отметки;
- листы для чистового оформления работы и для черновика со штампом
образовательного учреждения.
При этом метод и форма описания решения задачи могут быть
произвольными.
Все листы подписываются и после завершения работы сдаются
экзаменационной комиссии.
Вместе с текстом экзаменационной работы обучающимся выдаются
справочные материалы, линейки, если они требуются.
Текст экзаменационных заданий сопровождается краткой инструкцией
для обучающихся, шкалой перевода баллов в отметки по пятибалльной системе
для получения каждой из положительных отметок («3», «4», «5»), которые
остаются открытыми для них в течение всего времени экзамена.
Перед началом выполнения письменной экзаменационной работы
обучающиеся должны быть ознакомлены с ее структурой, критериями оценки заданий, шкалой перевода баллов в отметки.
Шкала перевода баллов в отметки должны оставаться открытыми для
обучающихся в течение всего времени, отведенного на экзамен, могут быть
представлены на доске или выданы обучающимся.
Обучающимся поясняется, что основные требования к выполнению
заданий состоят в том, чтобы:
– из представленного решения был понятен ход рассуждений
обучающегося;
– ход решения был математически грамотным;
– представленный ответ был правильным;
метод и форма описания решения задачи могут быть произвольными;
– выполнение каждого из заданий оценивается в баллах.
За правильное выполнение любого задания из обязательной части
обучающийся получает один балл.
При выполнении задания из обязательной части, где необходимо
привести краткое решение, за неполное решение задания (вычислительная ошибка, описка) ставится 0,5 балла.
Если обучающийся приводит неверное решение, неверный ответ или не
приводит никакого ответа он получает 0 баллов.
Критерии оценки заданий из дополнительной части:
Содержание критерия Баллы
Приведено верное обоснованное решение, приведен
правильный ответ 3
Приведено верное решение, но допущена вычислительная
ошибка или описка, при этом может быть получен неверный ответ
2
Решение начато логически верно, но допущена ошибка, либо решение не доведено до конца, при этом ответ неверный или отсутствует
1
Неверное решение, неверный ответ или отсутствие решения 0
Преподаватель: Е.С.ИвашкинаСогласовано Утверждаю
Председатель МК математических и общих естественнонаучных дисциплин Зам. директора по УР
______________________ ________________________
«17» апреля 2015г. « » апреля2015г.
Инструкция
для обучающихся по выполнению экзаменационной работы.
На выполнение письменной экзаменационной работы по математике
дается 4 астрономических часа (240 минут).
Экзаменационная работа состоит из 2-х частей: обязательной и
дополнительной.
Обязательная часть содержат задания минимально обязательного уровня,
а дополнительная часть – более сложные задания.
При выполнении большинства заданий обязательной части требуется
представить ход решения и указать полученный ответ, и только в нескольких
заданиях достаточно представить ответ.
При выполнении любого задания дополнительной части описывается
ход решения и дается ответ.
Правильное выполнение заданий оценивается баллами.
Правильное выполнение любого задания обязательной части оценивается
1 баллом, правильное выполнение каждого задания дополнительной части –
3 баллами. Баллы указываются в скобках около номера задания.
Если приводится неверный ответ или ответ отсутствует, ставится 0 баллов.
Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь правильно выполнить как можно больше заданий и набрать
как можно больше баллов.
Перед началом работы внимательно изучите критерии оценивания и
обратите внимание, что начинать работу следует с заданий обязательной
части. И только после того, как Вы наберете необходимое количество баллов
для удовлетворительной оценки, можете переходить к заданиям
дополнительной части, чтобы повысить оценку до четырех или пяти.
Критерии оценки выполнения работы
Оценка Число баллов,
необходимое для получения оценки
«3»(удовлетворительно) 9-14
«4»(хорошо) 15-20
(не менее одного задания из дополнительной части)
«5»(отлично)
21-30
(не менее двух заданий из дополнительной части)
Согласовано Утверждаю
Председатель МК математических и общих естественнонаучных дисциплин Зам. директора по УР
______________________ ________________________
«17» апреля 2015г. « 20» апреля2015г.
Экзаменационная работа по математике
Вариант 1
Обязательная часть
При выполнении заданий 1-9 запишите ход решения и полученный ответ.
1.(1 балл) Вычислите значение выражения: 2712513-481625
2. (1балл) Определите, сколько банок краски по 3кг необходимо купить, для
покраски цистерны, имеющей форму куба со стороной 4м, если на 1м2
расходуется 300граммов краски.
3.(1балл) Решить уравнение: 55х+1=253х4.(1балл) Вычислить значение выражения: 2log28+log525+lg100-4ln15. (1балл) Решить уравнение: log23х+17=56. (1балл) Найти значение выражения sinα, если известно, чтоcosα=13 и угол α
находится в 1 четверти.
7.(1балл) Решить уравнение: sin2x-2sinx-3=08. (1балл) Решить неравенство: 4х-3+4х≥659. (1балл) Решить уравнение: 4х-3 = х
При выполнении задания 10 запишите правильный ответ из четырех предложенных вариантов
10. (1балл) Укажите график функции, заданной формулой y=2x
-3606801390650
y1
x1
2)
0
y1
x1
4)
x1
1
y0
3)
x1
1
y0
000
y1
x1
2)
0
y1
x1
4)
x1
1
y0
3)
x1
1
y0

Используя график функции y= f(x)(см. рис. ниже), определить и записать ответ:

11. (1балл) Наибольшее и наименьшее значения функции
12. (1балл) Промежутки возрастания и убывания функции
13. (1балл) При каких значениях х, f(x)≥0
14. (1балл) При каких значениях х, f(x)≤0
При выполнении заданий 15-18 запишите ход решения и полученный ответ.
15. (1балл) Высота конуса равна 12см, диаметр основания 10см. Вычислить образующую конуса.
16. (1балл) Найти интервалы возрастания и убывания функции у = х2 -8х +5
17. (1балл) Прямоугольник со сторонами 3см и 4см вращается вокруг большей
стороны. Определить полученное геометрическое тело. Вычислить
объем полученного тела.
18. (1балл) Для функции f(x) = 2x+ 3 найти первообразную, график которой
проходит через точку М(1;2).
Дополнительная часть.
При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ.
19.(3балла) Найти точки экстремума функции f(x) =2x3- 3x2 – 36x
20.(3балла) Решить уравнение: 2sin2x -5cosx-5=0
21.(3балла) Основанием пирамиды DABC треугольник ABC, у которого
AB=AC=13cм, BC=10см ; ребро AD перпендикулярно к плоскости
основания и равно 9см. Найти площадь полной поверхности
пирамиды.
22.(3балла) Решить уравнение: log2 (x-2) + log2(x-3)=1
Преподаватель: Е.С. Ивашкина
Согласовано Утверждаю
Председатель МК математических и общих естественнонаучных дисциплин Зам. директора по УР
______________________ ________________________
«17» апреля 2015г. « 20 » апреля2015г.
Экзаменационная работа по математике
Вариант 2
Обязательная часть
При выполнении заданий 1-9 запишите ход решения и полученный ответ.
1.(1 балл) Вычислите значение выражения: 532243+9-32 2. (1балл) Определите, сколько банок краски по 3кг необходимо купить, для
покраски цистерны, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда,
измерения, которого 4×3×2м, если на 1м2 расходуется 300граммов
краски.
3.(1балл) Решить уравнение: 32-2х=812х4.(1балл) Вычислить значение выражения: 3log39-log464+lg10+ln15. (1балл) Решить уравнение: log32х-3=36. (1балл) Найти значение выражения соsα, если известно, чтоsinα=45 и угол α
находится во 2 четверти.
7.(1балл) Решить уравнение: 2cos2x+cosx-3=08. (1балл) Решить неравенство: 3х-2-3х-3<69. (1балл) Решить уравнение: 2х+8 = х
При выполнении задания 10 запишите правильный ответ из четырех предложенных вариантов.
10. (1балл) Укажите график функции, заданной формулой y=log2x
-1911351822450
y1
x1
2)
0
y1
x1
4)
x1
1
y0
3)
x1
1
y0
000
y1
x1
2)
0
y1
x1
4)
x1
1
y0
3)
x1
1
y0

1)
Используя график функции y=f(x) (см. рис. ниже), определить и записать ответ:

11. (1балл) Наибольшее и наименьшее значения функции
12. (1балл) Промежутки возрастания и убывания функции
13. (1балл) При каких значениях х, f(x)≥014. (1балл) При каких значениях х, f(x)≤0При выполнении заданий 15-18 запишите ход решения и полученный ответ.
15. (1балл) Образующая конуса 13см, диаметр основания 10см. Вычислить высоту
конуса.
16. (1балл) Найти интервалы возрастания и убывания функции у=5х2-3х-117. (1балл) Прямоугольный треугольник с гипотенузой 5см и катетом 3см
вращается вокруг неизвестного катета. Определить полученное
геометрическое тело. Вычислить площадь боковой поверхности
полученного тела.
18. (1балл) Для функции fx=4x-1 найти первообразную, график которой
Проходит через точку М(-1;3).
Дополнительная часть.
При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ.
19.(3балла) Найти точки экстремума функции fx=-x3+4x2-4x20.(3балла) Решить уравнение: 2cos2x-5sinx+1=021.(3балла) Найти объем правильной четырехугольной пирамиды, если апофема
образует с высотой пирамиды угол 300, а сторона основания
пирамиды равна 12см.

22.(3балла) Решить уравнение:log35-x+log3-1-x=3Преподаватель: Е.С. Ивашкина
Согласовано Утверждаю
Председатель МК математических и общих естественнонаучных дисциплин Зам. директора по УР
______________________ ________________________
«17» апреля 2015г. « 20 » апреля2015г.
Экзаменационная работа по математике
Вариант 3
Обязательная часть
При выполнении заданий 1-9 запишите ход решения и полученный ответ.
1.(1 балл) Вычислите значение выражения: 38125+27-23 2. (1балл) Определите, достаточно ли 9 банок краски по 3кг в каждой для покраски
цистерны, имеющей форму куба со стороной 3м, если на 1м2
расходуется 300 граммов краски.
3.(1балл) Решить уравнение: 24х-3=323х4.(1балл) Вычислить значение выражения: log327+3log5625-4lg100+ln15. (1балл) Решить уравнение: log44х+17=26. (1балл) Найти значение выражения соsα, если известно, чтоsinα=13 и угол α
находится во 1 четверти.
7.(1балл) Решить уравнение: 2sin2x-3sinx-2=08. (1балл) Решить неравенство: 3х+2-3х-1<289. (1балл) Решить уравнение: 3х+4 = х
При выполнении задания 10 запишите правильный ответ из четырех предложенных вариантов.
10. (1балл) Укажите график функции, заданной формулой y=log12x
-1911351822450
y1
x1
2)
0
y1
x1
4)
x1
1
y0
3)
x1
1
y0
000
y1
x1
2)
0
y1
x1
4)
x1
1
y0
3)
x1
1
y0

1)
Используя график функции y=f(x) (см. рис. ниже), определить и записать ответ:

11. (1балл) Наибольшее и наименьшее значения функции
12. (1балл) Промежутки возрастания и убывания функции
13. (1балл) При каких значениях х, f(x)≥014. (1балл) При каких значениях х, f(x)≤0При выполнении заданий 15-18 запишите ход решения и полученный ответ.
15. (1балл) Высота конуса 16см, образующая 20см. Найти диаметр конуса.
16. (1балл) Найти интервалы возрастания и убывания функции у=х2+2х-317. (1балл) Прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4см вращается
вокруг меньшего катета. Определить полученное
геометрическое тело. Вычислить объем полученного тела.
18. (1балл) Для функции fx=2-2х найти первообразную, график которой
Проходит через точку М(2;3).
Дополнительная часть.
При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ.
19.(3балла) Найти точки экстремума функции fx=x3+6x2+9x20.(3балла) Решить уравнение: 4sin2x-соsx-1=021.(3балла) Найти объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона
основания, которой равна 8см, а двугранный угол при основании
пирамиды равен 600.
22.(3балла) Решить уравнение:log4х-2+log4х-8=1Преподаватель: Е.С. Ивашкина
Согласовано Утверждаю
Председатель МК математических и общих естественнонаучных дисциплин Зам. директора по УР
______________________ ________________________
«17» апреля 2015г. « 20 » апреля2015г.
Экзаменационная работа по математике
Вариант 4
Обязательная часть
При выполнении заданий 1-9 запишите ход решения и полученный ответ.
1.(1 балл) Вычислите значение выражения: 168114-3125642. (1балл) Определите, достаточно ли 10 банок краски по 3кг в каждой для
покраски цистерны, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда,
измерения которого 4×1×5м, если на 1м2 расходуется 300граммов краски
3.(1балл) Решить уравнение: 41+5х=162х4.(1балл) Вычислить значение выражения: log12144-log525+2lg1000+ln15. (1балл) Решить уравнение: log25х+7=36. (1балл) Найти значение выражения sinα, если известно, что cosα=35 и угол α
находится во 4 четверти.
7.(1балл) Решить уравнение: 3cos2x+cosx-4=08. (1балл) Решить неравенство: 2х-1+2х+3≥179. (1балл) Решить уравнение: 5х-4 = х
При выполнении задания 10 запишите правильный ответ из четырех предложенных вариантов.
10. (1балл) Укажите график функции, заданной формулой y=12x
-1911351822450
y1
x1
2)
0
y1
x1
4)
x1
1
y0
3)
x1
1
y0
000
y1
x1
2)
0
y1
x1
4)
x1
1
y0
3)
x1
1
y0

1)
Используя график функции y=f(x) (см. рис. ниже), определить и записать ответ:

11. (1балл) Наибольшее и наименьшее значения функции
12. (1балл) Промежутки возрастания и убывания функции
13. (1балл) При каких значениях х, f(x)≥014. (1балл) При каких значениях х, f(x)≤0При выполнении заданий 15-18 запишите ход решения и полученный ответ.
15. (1балл) Диаметр конуса 18см, высота 15см. Вычислить образующую конуса.

16. (1балл) Найти интервалы возрастания и убывания функции у=х2-12х-1017. (1балл) Прямоугольник со сторонами 6см и 8см вращается вокруг большей
стороны. Определить полученное геометрическое тело.
Вычислить площадь боковой поверхности полученного тела.
18. (1балл) Для функции fx=2x-3 найти первообразную, график которой
Проходит через точку М(1;-2).
Дополнительная часть.
При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ.
19.(3балла) Найти точки экстремума функции fx=2x3+3x2-36x20.(3балла) Решить уравнение: 3соs2x-sinx-1=021.(3балла) Найти объем правильной четырехугольной пирамиды, если апофема
образует с плоскостью основания угол 600, а сторона основания
пирамиды равна 12см.
22.(3балла) Решить уравнение:log2х-5+log2х+2=3Преподаватель: Е.С. Ивашкина