Программа эллективного курса по математике 9 класс

Программа элективного курса
по математике для 9 класса
«Способы решения нестандартных уравнений, неравенств и их систем».


Авторская группа учителей математики МОУ СОШ № 20 г. Минеральные Воды Ставропольского края: 1. Кузнецова Лариса Викторовна, учитель первой категории 2. Степаненко Евгения Борисовна, учитель высшей категории
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Предлагаемый курс объёмом 34 часа, рассчитанный на один учебный год для 9 класса. Программа курса предназначена для дополнения и углубления базового образования по математике и для ознакомления учащихся 9-х классов с различными способами решения нестандартных уравнений, неравенств и их систем. Данный курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель – создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Для получения информации об уровне усвоения данного материала слушателям элективного курса предлагается создание портфолио по всем темам программы, а также выполнение тестовых заданий по каждой теме. Программа курса включает развернутую пояснительную записку, примерное тематическое планирование, цели и задачи, библиографический список.
Пояснительная записка
Элективный курс «Способы решения нестандартных уравнений, неравенств и их систем» разработан для обеспечения девятиклассников занятиями по выбору из вариативного компонента Базисного учебного плана. Предлагаемый элективный курс позволяет осуществлять задачи предпрофильной подготовки старшеклассников. Курс рассчитан на 34 академических часа.
Данный элективный курс направлен, прежде всего, на удовлетворение индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей каждого школьника в математике. Содержание курса углубляет «линию уравнений, неравенств и их систем» в школьном курсе математики и не дублирует программу базового обучение алгебры в 9 классе. Именно поэтому при изучении данного элективного курса у учащихся повысится возможность углубить свои интересы и запросы в математическом образовании. Курс позволяет выпускнику средней школы приобрести необходимый и достаточный набор умений по решению уравнений, неравенств и их систем и лучше подготовиться к сдаче ГИА. Элективный курс «Способы решения нестандартных уравнений, неравенств и их систем» позитивно влияет на мотивацию старшеклассника к учению. Задания, предлагаемые программой данного элективного курса, носят исследовательский характер и способствуют развитию навыков рационального мышления, способности прогнозирования результатов деятельности.
Цель элективного курса:
Расширить и углубить знания по теме “Уравнения и неравенства, неравенств и их систем”.
Создание учащимся условий, которые необходимы для обоснованного выбора профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в усвоении математического материала на основе расширения представлений о нестандартных уравнениях, неравенствах и их системах.
Способствовать росту математической культуры учащихся.
Задачи:
Развить и укрепить имеющиеся навыки, освоить ранее неизвестные учащимся приёмы и методы решения нестандартных уравнений, неравенств и их систем.
Подготовить учащихся к ГИА и дальнейшему обучению в профильных классах.
Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
В процессе изучения курса предполагаются следующие виды обучения: традиционное (объяснительно-иллюстративное) обучение, деятельностное (самостоятельное добывание знаний в процессе решения учебных проблем, развитие творческого мышления и познавательной активности учащихся) и инновационное (самообразование, саморазвитие учащихся посредством самостоятельной работы с информационным материалом).
Эти виды обучения предполагают следующие формы организации обучения:
- коллективные, индивидуальные и групповые;
- взаимного обучения, самообучение, саморазвитие;
- отчеты в форме защиты портфолио.
Занятия включают в себя теоретическую и практическую части, в зависимости от целесообразности – лекции, консультации, практикумы, самостоятельную и исследовательскую работу.
Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля:
- самостоятельная работа;
- тестовые работы по темам;
- итогов
·ый контроль.
Итоговый контроль предусматривает:
- защиту портфолио.
Учебно-тематический план
№
Тема
Всего часов
лекция
Прак тика
Тестиро вание

1.
Общие сведения об уравнениях, неравенствах и их системах
3
1
2
0

2.
Алгебраические уравнения высших степеней
13
5
7
1

3.
Методы решения неравенств
4
1
2
1

4.
Методы решения систем уравнений и неравенств
4
1
2
1

5.
Уравнения с модулем
3
1
2
0

6.
Неравенства с модулем
4
1
2
1

7.
Квадратные уравнения и неравенства, содержащие параметр
2
0
2
0

8.
Защита портфолио
1
0
0
0


Итого:
34
10
19
4


Содержание занятий элективного курс
“Общие сведения об уравнениях, неравенствах и их системах” 3 часа
Основные определения. Область допустимых значений. О системах и совокупностях уравнений и неравенств. Общие методы преобразования уравнений (рациональные корни уравнения, “избавление” от знаменателя, замена переменной в уравнении).
“ Алгебраические уравнения высших степеней ” 13 часов
Понятие многочлена. Равенство многочленов. Действия над многочленами. Метод неопределенных коэффициентов. Деление многочленов с остатком. Теорема Безу и ее следствия. Схема Горнера. Рациональные корни многочлена. Кратные корни многочлена. Обобщенная теорема Виета. Основные методы решения уравнений. Симметрические уравнения. Уравнения вида (x-a)(x-b)(x-c)(x-d) = m. Возвратные уравнения. Рациональные уравнения.
“Методы решения неравенств” 4 часа
Некоторые свойства числовых неравенств. Неравенства с переменной. Квадратичные неравенства. Метод интервалов для рациональных неравенств. Метод замены множителей.
“Методы решения систем уравнений и неравенств” 4 часа
Системы алгебраических уравнений. Замена переменных. Однородные системы. Симметрические системы.
“Уравнения с модулем” 3 часа
Модуль числа. Свойства модуля. График функции y = ¦x¦. Методы решения уравнений с модулем. Решение комбинированных уравнений, содержащих переменную и переменную под знаком модуля.
“Неравенства с модулем” 4 часа
Теорема о равносильности неравенства с модулем и рационального неравенства. Основные методы решения неравенств с модулем.
“Квадратные уравнения и неравенства, содержащие параметр” 2 часа
Теорема Виета. Расположение корней квадратного трёхчлена. Алгоритм решения уравнений. Аналитический и графический способы. Решение уравнений с нестандартным условием.
Основные знания, умения
Для изучения курса учащиеся должны иметь базовые знания и умения в соответствии с “Программой для общеобразовательных учреждений, алгебра 7-9 класс”, (составитель Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Издательство “Дрофа”, 2000 год), рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации.
В результате изучения данного курса учащиеся:
должны знать:
общие сведения об уравнениях, неравенствах и их системах;
методы решения неравенств и систем уравнений;
основные приёмы и методы решения: уравнений и неравенств с модулем и параметрами; линейных, квадратных уравнений и неравенств с параметрами.
должны уметь:
проводить тождественные преобразования рациональных уравнений и неравенств;
решать рациональные уравнения и неравенства, в том числе уравнения и неравенства с модулем и с параметрами;
решать системы уравнений изученными методами;
строить графики элементарных функций и проводить преобразование графиков, применяя их при решении уравнений и неравенств;
выполнять действия над многочленами;
применять теорию многочленов к нахождению корней рационального уравнения с
целыми коэффициентами;
использовать обобщенную теорему Виета для решения задач с параметрами;
должны владеть:
методом неопределенных коэффициентов;
алгоритмами решения симметрических и возвратных уравнений;
различными методами решения рациональных уравнений высших степеней.
Литература:
Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Уравнения и неравенства с модулями и методика их решения. – Москва, Ставрополь, 2005 г.
Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Школа решения задач с параметрами. – Москва, Ставрополь, 2007 г.
Егерев В.К., Зайцев В.В, и др. Сборник задач для поступающих в ВУЗы: уч. пособие под ред. Сканави М.И. - М.:. Альянс-В, 2000 г.
Горнштейн П.И. и др. Задачи с параметрами - Москва-Харьков: Илекса, Гимназия, 2003 г.
Колесникова С.И. Математика. Интенсивный курс подготовки к экзамену. – М.:Айрис Пресс, 2004 г.
Вавилов В.В. и др. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. -М.: Наука, 1988 г.
Чулков П.В. Уравнения и неравенства в школьном курсе математики. -М.: Педагогический университет “Первое сентября”, 2006 г.
Сканави М.И. Сборник задач по математике – М.: Высшая школа,1973 год.
Ф.Ф. Лысенко. Алгебра. 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации, 2009-2011 г. Ростов-на-Дону, «Легион».






 











13PAGE 15


13PAGE 14615




Заголовок 315