Сценарий урока геометрии 11 класса Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостями
Урок геометрии. 11 класс «Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями»
Персикова В.С., учитель математики МКОУ «Поротниковская сош»
Цель занятия: ввести определение цилиндра и его элементов.
Задачи занятия:
сформировать понятие цилиндра как тела вращения;
отрабатывать навыки аккуратного, геометрически правильного построения чертежа;
развивать пространственное воображение.
Учебно-методическое обеспечение – Погорелов А.В, учебник геомктрии 10 – 11 класс.
Время реализации занятия – 45 минут.
Тип урока – изучение нового материала.
Структура презентации.
№
Структурные элементы
Время реализации
№ слайда
1
Организационный момент
1 мин
2
Вхождение в тему. Целевая установка
3 мин
1,2
3
Стадия вызова
4 мин
4,5,6
4
Стадия осмысления
13 мин
7,9,10,11,12
5
Стадия закрепления
20 мин
8,10,11
6
Итог урока
3 мин
8
7
Домашнее задание
1 мин
13
Схема взаимосвязи кадров презентации.
Содержание кадров.
Титульный лист
Вхождение в тему «Назвать каждую фигуру»
Тема урока. Цели и задачи
Различного вида и размера цилиндры
Определение цилиндра
Наклонный и прямой цилиндр
Цилиндр – тело вращения
Элементы цилиндра
Рисунок цилиндра для записей в тетрадь. Итог урока.
Осевое сечение цилиндра
Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси
Сечение цилиндра плоскостью, не параллельной оси
Сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям
Домашнее задание. Спасибо за урок.
План занятия.
№
Структурные элементы
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Время
1
Организационный момент.
Проверка готовности к уроку. Мотивация учащихся.
Настрой на урок.
1 мин.
2
Вхождение в тему. Задание «Определить фигуру».
Активизация деятельности учащихся. мотивация к дальнейшей работе.
Самостоятельно определяют вид фигур, опираясь на жизненный опыт и интуицию.
2 мин.
Определение темы и целей работы на уроке.
Записи в тетради.
1 мин.
3
Стадия вызова.
Направлена на наглядное представление изучаемого материала.
Осмысление новой информации. Высказывание предположений.
4 мин.
4
Стадия осмысления.
Направлена на совместное с учащимися представление нового материала.
Совместно с учителем вводят определение элементов цилиндра.
5 мин.
5
Стадия закрепления.
Демонстрирует рисунок для выполнения его в тетрадях; проговаривает основные моменты.
Выполняют чертеж и записи в тетрадях
5 мин.
6
Стадия осмысления.
Вызывает детей на диалог, в ходе которого формулируются правильные ответы; демонстрирует рисунки для фиксирования их в специальных карточках.
Высказывают предположения; работают с карточками – выполняют дополнительные построения.
8 мин.
7
Стадия закрепления.
Направлена на организацию решения задач у доски; оказывает помощь.
Решение задачи (у доски) на основе изученного материала и имеющихся знаний. Записи в тетради.
15 мин.
8
Итог урока. Рефлексия.
Направлена на создание у учащихся целостной картины полученных знаний.
В ходе повторения систематизируют знания.
3 мин.
9
Домашнее задание.
Направлена на разъяснение домашнего задания.
Записи в дневниках.
1 мин.
Необходимое оборудование и материалы для занятия – компьютер, проектор, карточки, учебник.
Ход урока.
Организационный момент (1 минута).
Вхождение в тему (3 минуты).
На слайде № 2 изображены геометрические фигуры: шар, конус, цилиндр, куб, пирамида.
- Как называются данные фигуры?
Учащиеся высказывают свои варианты.
- Какие фигуры мы уже изучили?
По щечку мышки со слайда исчезают куб и пирамида. Далее учитель сообщает, что из оставшихся на слайде фигур сегодня мы будем изучать третью, которая назвается цилиндр.
На слайде № 3 появляется тема урока, которую учащиеся записывают в тетради. Учитель поясняет, что помимо цилиндра на уроке будут рассмотрены его сечения плоскостями. Ставит цели урока.
3. Стадия вызова (4 минуты).
Вернувшись к слайду №2 учитель еще раз обращает внимание детей на внешний вид изучаемой фигуры. Запускает слайд №4, щелкая мышкой по цилиндру.
- Цилиндры бывают различные. В чем отличие первого и второго цилиндра? Третьего и четвертого?
Дети высказывают предположения.
- У всех этих фигур есть что-то общее, что позволит нам дать определение цилиндра.
Варианты учащихся.
Используя изображения на слайде №5, учитель дает определение цилиндра.
- Определение мы рассмотрели. Теперь посмотрите на следующее изображение – слайд №6. видно, что у первой фигуры образующие наклонены к плоскости основания, а у второй они?
Учащиеся должны сказать, что образующие перпендикулярны к плоскости основания.
- Первая фигура называется наклонный цилиндр, вторая – прямой цилиндр. Мы будем изучать только прямой цилиндр.
Щелкнув мышкой по прямому цилиндру переход на слайд № 7.
- Цилиндр является телом вращения, то есть его можно получить путем вращения некоторой плоской фигуры около точки или прямой. Как вы думаете, каким образом и какую фигуру необходимо вращать, чтобы получить цилиндр?
После того, как прозвучит верный ответ, учитель демонстрирует вращение на этом же слайде.
4. Стадия осмысления (5 минут).
- Итак, мы договорились, что будем рассматривать только прямой цилиндр, ввели определение цилиндра. Теперь давайте посмотрим какие еще элементы кроме образующих и оснований есть у цилиндра. Слайд №8.
- В начале урока вы видели несколько цилиндров, которые отличались размерами образующих и оснований. То есть были «низкий» и «высокий», «широкий» и «узкий» цилиндры. Значит у цилиндра есть высота и ? Чем отличает большой и маленький круг? Радиусами. Значит цилиндр имеет радиус. Итак, что такое высота цилиндра?
В ходе обсуждения дается определение высоты.
- Все образующие цилиндра так же можно считать его высотой, так как они параллельны и равны. Что является радиусом цилиндра?
Учащиеся самостоятельно находят ответ.
- Кроме этого, у цилиндра есть ось, это прямая, которая проходит через две точки оснований. Какие?
Далее учитель поясняет на модели, что такое полная поверхность цилиндра и из чего она состоит. Учащиеся так же рассматривают модели, которые учитель запускает в класс.
5. Стадия закрепления (5 минут).
- Теперь, когда все определения и понятия мы рассмотрели, вы самостоятельно в тетрадях выполните чертеж и выпишите основные элементы. Слайд №9.
Учащиеся выполняют задание.
6. Стадия осмысления (8 минут).
- Теперь давайте перейдем ко второй части темы урока – сечение цилиндра плоскостями.
Учащиеся получают карточки, на которых изображены четыре цилиндра с информацией о секущей плоскости.
Слайд №10. изображен цилиндр.
- Первое сечение, которое мы рассмотрим – сечение плоскостью, проходящей через ось – осевое сечение.
По щелчку мышки появляется сечение.
- Какая фигура получается в сечении? Изобразите на своих карточках осевое сечение, отличное от того, что на слайде.
Учащие выполняют задание.
Слайд №11. Изображен цилиндр.
- Следующее сечение – сечение плоскостью, параллельной оси.
По щелчку мышки появляется сечение. Какая фигура в сечении? Задание то же самое.
Слайд №12. Изображен цилиндр.
- Сечение плоскостью, не параллельной оси.
По щелчку мышки появляется сечение. Какая фигура в сечении? Задание то же самое.
Слайд №13. Изображен цилиндр.
- Сечение плоскостью, параллельной основаниям.
По щелчку мышки появляется сечение. Какая фигура в сечении? Задание то же самое.
Учащие отвечают на вопросы, выполняют чертежи.
Стадия закрепления (15 минут).
- Весь теоретический материал мы рассмотрели. Но в начале урока была поставлена цель – закрепить материал в ходе решения задач. Решим задачу №2 из учебника на странице 93.
Слайд №10. Один ученик вызывается к доске. Рисунок к задаче есть на слайде, учащийся записывает дано и что надо найти. Решение задачи идет при взаимодействии учащихся с учителем.
- Следующая задача №4.
Слайд №11. Так же учащийся у доски и класс вместе находят верное решение по готовому чертежу.
8. Итоги урока (3 минуты).
- Давайте вспомним, какая была цель урока, какие задачи мы поставили. Все ли успели? Что было самым сложным?
Учащиеся высказывают свое мнение.
Далее по желанию один из учеников по рисунку слайда №9 повторяет пройденный материал.
9. Домашнее задание.
На слайде №14 записаны номера задач и пункты для изучения теории. Учитель поясняет выполнение задач.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
14
13
15