Статья: «Задачи прикладного характера при изучении математики»

ГАПОУ ПО КТПТП
Статья:
«Задачи прикладного характера при изучении математики»
Подготовила преподаватель
математики Чамина Л.М.
Каменка, 2016г.
В колледж поступают учащиеся с разным уровнем подготовки, и чаще всего этот уровень очень низкий. У ребят слабо сформирована база математических знаний, умений и навыков. И чтобы изучить программный материал и решить задачи, сформулированные в Образовательном стандарте и Концепции учебного предмета «Математика», следует повысить мотивацию к изучению данного предмета.
Этого можно достичь, лишь показав учащимся конкретные ситуации в избранной ими профессии, где используется математика. В этом случае эффективным является решение прикладных задач.
В своей практике мы придерживаемся определения понятия прикладной задачи, которое предложил И. М. Шапиро. Под задачей прикладного характера мы понимаем задачу, фабула которой раскрывает приложения математики в смежных учебных дисциплинах, знакомит с ее использованием в организации, технологии и экономике современного производства, в сфере обслуживания, в быту, при выполнении трудовых операций.
Обучение математике в техникуме в соответствии с Методическими рекомендациями «О преподавании учебного предмета (учебной дисциплины) «Математика» в учреждениях профессионально-технического и среднего специального образования» осуществляется по школьным учебникам, анализ которых выявил низкое содержание задач прикладного характера. Поэтому преподавателю следует самому подбирать такие задачи.
При выборе задач мы ориентируемся на требования, которые предъявляются к человеку той или иной профессии, на виды деятельности, которыми ему предстоит овладеть. Помимо этого, задачи должны удовлетворять следующим требованиям:
задачи должны соответствовать программе курса, вводиться в процесс обучения как необходимый компонент, служить достижению цели обучения;
вводимые в задачу понятия, термины должны быть доступными для учащихся, содержание и требование задачи должны «сближаться с реальной действительностью»;
способы и методы решения задачи должны быть приближены к практическим приемам и методам;
прикладная часть задачи не должна покрывать ее математическую сущность;
текст задачи должен отражать реализацию межцикловых и межпредметных связей.
С учетом особенностей изучаемого материала, уровня подготовленности учащихся преподаватель определяет, с какой целью используется та или иная задача.
Задачи с практическим содержанием можно использовать для решения следующих дидактических целей:
мотивация введения новых математических понятий и методов;
иллюстрация учебного материала;
закрепление и углубление знаний по предмету;
формирование практических умений и навыков.
Решение всех задач проходит в четыре этапа.
Анализ условия задачи (задача формулируется на описательном языке).
Построение математической модели задачи (перевод исходной задачи на математический язык).
Решение математической модели задачи (если задача известная, то она решается по соответствующему ей алгоритму; если задача никогда не решалась, то осуществляется поиск необходимого алгоритма).
Интерпретация решения (это перевод решения задачи на исходный язык).
В таблице 1 представлены примеры прикладных задач с указанием тем для которых они могут быть использованы.
тема Прикладные задачи
Цилиндр Какое количество удобрения вмещает бочка цилиндрической формы высотой 5,3 м с радиусом основания 2 м?
Одна кружка вдвое выше другой, зато другая в полтора раза шире. Какая кружка вместительнее?
Сколько меха понадобится для обшивки валика цилиндрической формы высотой 32 см с радиусом основания 5 см?
Какое количество солярки вмещает цилиндрическая цистерна диаметра 18 м и высотой 7 м?
Конус Сколько песка понадобится для возведения клумбы «Альпийская горка» конической формы, радиус основания которой 2 м, а образующая 2,5 м?
Стаканчик для мороженого конической формы имеет глубину 12 см и диаметр верхней части 5 см. На него сверху положили две ложки мороженого в виде полушарий диаметром 5 см. Переполнит ли мороженое стаканчик, если растает?
Сколько материала потребуется для пошива колпака конической формы, радиус основания которого 10 см, а образующая 30 см?
Крыша силосной башни имеет форму конуса. Высота крыши 2 м, диаметр башни 6 м. Найдите поверхность крыши.
Сфера, Шар Сколько кубометров земли потребуется для устройства клумбы, имеющей форму шара с радиусом 5 м?
Какой объем теста понадобится для выпечки 100 шарообразных пончиков радиусом 2 см?
Сколько потребуется материала для обшивки светильника в форме шара радиусом 24 см?
Производная
Рекомендуется перед изучением материала проанализировать, в каких ситуациях в профессиональной деятельности учащихся может пригодиться данный материал, и составить соответствующую систему задач с практическим содержанием.
Выводы: Систематическое использование прикладных задач на уроках математики позволяет связывать теорию с практической деятельностью, что способствует более глубокому освоению профессии, развитию интереса к математике, ориентирует учащихся на более высокий уровень ее изучения.