Урок прикладного характера по теме Тела вращения

Прикладная направленность урока
по теме «Тела вращения: конус, цилиндр, шар»
Цели урока:
Повторить и закрепить материал по темам «Цилиндр», «Конус», «Шар».
Способствовать формированию познавательного интереса, расширению кругозора учащихся.
Способствовать развитию памяти, преодолению трудностей, умению работать с литературой, повышению интереса к математике.
Педагогические технологии: личностно-ориентированные.
Тип урока: урок исследовательской и практической работы.
Оборудование: компьютер, мультимедийная доска
Ход урока:
Первый этап урока: организационный момент.
• Отметить, что на данном уроке продолжается работа с телами вращения. Предлагается обучающимся сформулировать тему урока. Тему урока записать на доске и в тетрадях. Перед учащимися поставить цель урока.
• Постановка целей урока, готовность класса и учащихся к уроку.

Второй этап урока: повторение (актуализация знаний).
На интерактивной доске изображения конуса и цилиндра и формулы.
Задание: подобрать нужные формулы для каждой фигуры. Заполнить бланк ответов.
На выполнение этой работы отводится. Задание содержит только теоретический материал и направлено на то, чтобы учащиеся вспомнили основные формулы цилиндра и конуса.
404177590805002363470241300Sполн.=Sбок+2Sосн.
Sполн.=Sбок+Sосн.
Sполн=πRL+ πR2
Sполн.=2πRH+2πR2
Sбок=πR2
Sбок=πRL
Sбок=2πRH
L2=H2+R2
00Sполн.=Sбок+2Sосн.
Sполн.=Sбок+Sосн.
Sполн=πRL+ πR2
Sполн.=2πRH+2πR2
Sбок=πR2
Sбок=πRL
Sбок=2πRH
L2=H2+R2
537210034290000
Математический диктант
+ - верное утверждение
- -неверное утверждение
осевым сечением цилиндра всегда является квадрат
осевое сечение любого конуса - равнобедренный треугольник
цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг любой из его сторон
конус можно получить вращением прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы
если уменьшить радиус конуса в два раза, высоту не менять, то объём конуса уменьшится в два раза.
(Сверка с доской, на которой высвечивается правильное решение. Оценивание работ).Третий этап урока: решение задач по теме «Цилиндр», «Конус».
На этом этапе урока разбирается каждое задание отдельными учащимися, и вся группа работает вместе с учителем. Для этого на интерактивную доску выводятся слайды: задание, иллюстрация задачи с чертежом и запись данных, решение задачи. Идёт совместное обсуждение задачи.
Задача 1
Подсчитать суммарный рабочий объём в дм.3 6 цилиндров двигателя ЯМЗ – 236, если диаметр цилиндра 130 мм, ход поршня 140 мм.
2743209271000 Дано:
n=6 (цилиндров)
D =130 мм = 1,3 дм H =140 мм = 1,4 дм Найти: v6 - ? Решение:
V цил.= Sосн. • H; R=D׃2=130׃2=6,5мм=0,65дм

V 1=πR2H=3,14• (0,65)2•1,4=1,857 дм3≈1,9 дм3 – объём одного цилиндра

V6≈ 6•1,9≈11,4дм3 - объём шести цилиндров
Ответ: Объём шести цилиндров равен 11,4 дм3
Задача 2
На учебное хозяйство привезли машину пшеницы и ссыпали в кучу. Куча имеет коническую форму с диаметром 324 см и высотой 112см. Найдите объём кучи?
27736805270500
Дано:
D=324 см=3,24м
H= 112см=1,12м
Найти: V?
Решение:
R=D׃2=3,24׃2=1,62 см.
Vкон.=1/3 Sосн. •H
Vкон.=1/3 πR2H=1/3•3,14•(1,62)2•1,12=3076496,64см3=3,076496м3
Ответ: ≈3 м3
Четвёртый этап: защита домашнего задания
«В задачах тех ищи удачи, где получить рискуешь сдачи»!
На прошлом уроке группа учащихся, помимо задач из учебника, получила следующее задание:
Молокозавод решил сделать новую, более экономичную упаковку для молока. Требуется сделать пакет для 1 литра молока, истратив на это как можно меньше материала?
Предложены следующие варианты:
в форме куба;
в форме шара;
в форме цилиндра с квадратным осевым сечением;
в форме конуса с сечением в виде правильного треугольника;
в форме правильного тетраэдра.
Каждый работал с определённой фигурой. Исходя из данного объёма,учащиеся вычислили необходимые размеры фигуры и площадь поверхности.
Сравним полученные результаты и сделаем выводы.
Учащиеся предлагают свои решения
На этом этапе урока 1 ученик заносит данные в электронную таблицу Microsoft Excel, а после того, как все данные занесены в таблицу, строится диаграмма.
Итоги урока:
Совершенствовать навыки решения практических заданий необходимо.
Но пренебрегать теорией нельзя, так как:
- без знания теоретического материала невозможно решать практическую часть;
- определённая часть вопросов направлена на проверку именно теоретических знаний, используемых правил, определений и теорем.
Подведение итогов урока (оценивание работы). Выставление оценок.
Домашнее задание
Помимо задания из учебника рекомендуется и творческое задание: «Что нового я узнал на уроке? Моё отношение к уроку. Для чего нужна мне математика?» - написать в виде заметки.
И, напоследок, притча:
«Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному дверному замку. «Кто откроет, тот и будет первым помощником». Никто не притронулся даже к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ. Тогда царь сказал: «Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но и надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку».
Стихотворение великого математика 19 века Софьи Ковалевской (1850-1891). Постарайтесь понять её напутствие.
Если ты в жизни, хотя б на мгновенье
Истину в сердце своём ощутил,
Если луч света сквозь мрак и сомненье
Ярким сияньем твой путь озарил:
Чтобы в решенье своём неизменном
Рок не назначил тебе впереди,
Память об этом мгновенье священном
Вечно храни, как святыню в груди.
Тучи сберутся громадой нестройной,
Небо покроется чёрною мглой,
С ясной решимостью, с верой спокойной,
Бурю ты встреть и померься с грозой.
В этом стихотворении выражено стремление к познаниям, умение преодолевать все преграды, которые встречаются на пути.