Комплект оценочных средств (КОС) по высшей математике

Министерство образования и науки Республики Хакасия
Автономное государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Саяногорский политехнический техникум»

Рассмотрен на заседании предметно-
цикловой комиссии _________________
_________________дисциплин
«____» ____20___г., протокол № _____
Председатель ПЦК _________
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора по УР
_______________ (ФИО)
«____» ____ 20___ г

Комплект оценочных средств (КОС)
для оценки освоения умений и усвоения знаний
по учебной дисциплине Математика
специальности среднего профессионального образования

080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)

г. Саяногорск, 2014

Разработчик: преподаватель математики Веремеенко Т.Н.

I. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

1.1. Область применения

Комплект контрольно-оценочных средств (КОС) предназначен для проверки усвоенных знаний, освоенных умений по учебной дисциплине математика основной профессиональной образовательной программы по специальности ПССЗ
080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям).
Комплект контрольно-оценочных средств составлен в соответствии с рабочей программой по учебной дисциплине математика, Положением о промежуточной аттестации и рабочим учебным планом.
Оценка освоения умений и усвоения знаний проводится в форме дифференцированного зачета.

1.2. Комплект контрольно-оценочных средств позволяет оценивать:

Освоенные умения, усвоенные знания
Показатели оценки результата

1
2

Знать:
- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

- основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики.

- основы интегрального и дифференциального исчисления.

- Вычисление определителей
- Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы
- Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера
- Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
- Вычисление предела функции в точке и в бесконечности
- Нахождение производных высших порядков
- Решение дифференциальных уравнений первого и второго порядка
- Вычисление числовых характеристик случайных величин

Уметь:
- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

- Решение задач по всем разделам курса

1.3 Критерии оценки:

Зачет состоит из 5 разделов курса математики. В зависимости от объема количества часов каждый раздел содержит разное количество заданий. Обучающийся получает девять задач (один вариант из десяти). За правильное решение задачи выставляются баллы от 1 до 3 (по сложности).
Задачи
Максимальное количество баллов
Набранное количество баллов
Оценка уровня подготовки

отметка
вербальный аналог

№№ 1-10.
3
16-18
5
отлично

№№ 11-20.
2
13-15
4
хорошо

№№ 21-30.
1
9-12
3
удовлетворительно

№№ 31-40
2
0-8
2
неудовлетворительно

№№ 41-50.
3

№№ 51-60
2

№№ 61-70.
1

№№ 71-80.
2

№№ 81-90.
2

Итого
18

II. Комплект заданий для оценки освоения умений и усвоения знаний

Раздел 1: «Линейная алгебра»

Задачи №№ 1-10. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её:
а) по формулам Крамера; б) методом обратной матрицы; в) методом Гаусса.

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

Раздел 2: «Математический анализ»

Задачи №№ 11-20. Найти предел функции.

11
13 EMBED Equation.3 1415
12
13 EMBED Equation.3 1415

13
13 EMBED Equati
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
21-30. Найти предел функции (при 13 EMBED Equation.3 1415)

21

22

23

24

25
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
26

27

28

29

30

Задачи №№ 31-40. Найти вторую производную функции.

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

Задачи №№ 41-50. Найти общее и частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям:

41
y``-5y`+6y=cosx; y(0)=3,y`(0)=1/2

42
y``-2y`+5y=x2 +1; y(0)= -3,y`(0)= - 1/5

43
y``-4y`+4y= -x2 +3x; y(0)=3,y`(0)=4/3

4
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
Раздел 3: «Дискретная математика»

Задачи №№ 51-60. Составить таблицу истинности

51
13 EMBED Equation.3 1415
52
13 EMBED Equation.3 1415

53
13 EMBED Equation.3 1415
54
13 EMBED Equation.3 1415

55
13 EMBED Equation.3 1415
56
13 EMBED Equation.3 14
·15

57
13 EMBED Equation.3 1415
58
13 EMBED Equation.3 1415

59
13 EMBED Equation.3 1415
60
13 EMBED Equation.3 1415

Раздел 4: «Основы теории вероятности и математической статистики»

Задачи №№ 61-70. Решите задачу:
61
Флаги многих стран состоят из полос разного цвета. Сколько существует флагов, состоящих из двух горизонтальных полос разного цвета-белого, красного, синего?
62
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7, используя в записи числа каждую из них не более одного раза?

63
Дежурные по классу Алексей, Иван, Татьяна и Ольга бросают жребий - кому стирать с доски. Найдите вероятность того, что стирать с доски достанется одной из девочек.

64
Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три?

65
Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что первый раз и во второй раз выпадет одинаковое число очков.
66
Монету бросают три раза. Какова вероятность того, что результаты двух первых бросков будут одинаковы?

67
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 – из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.
68
Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно три раза.

69
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОР (в первый раз выпадет ОРЕЛ, во второй -РЕШКА)
70
В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 7 спортсменов из России, 6 из Китая, 3 из Кореи, 4 из Японии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет выступать спортсмен из России.

Задачи №№ 71-80. Найти: а) математическое ожидание, б) дисперсию, в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х по известному закону ее распределения, заданному таблично:

71
Х
8
4
6
5

Р
0,2
0,5
0,2
0,1

72
Х
2
3
4
5

Р
0,3
0,4
0,2
0,1

73
Х
-1
2
4
5

Р
0,2
0,3
0,1
0,4

74
Х
1
3
5
7

Р
0,2
0,5
0,2
0,1

75
Х
3
5
6
8

Р
0,2
0,5
0,2
0,1

76
Х
2
3
4
5

Р
0,2
0,5
0,2
0,1

77
Х
-1
3
4
5

Р
0,2
0,5
0,2
0,1

78
Х
-4
-2
3
6

Р
0,2
0,5
0,2
0,1

79
Х
1
2
6
5

Р
0,2
0,5
0,2
0,1

80
Х
-3
-1
2
4

Р
0,2
0,5
0,2
0,1

Раздел 5: «Комплексные числа»
Задачи №№ 81-90. Даны комплексные числа. Вычислите:
а)13 QUOTE 1415; б) 13 QUOTE 1415; в) 13 QUOTE 1415; г) 13 QUOTE 1415; д) 13 QUOTE 1415; е) 13 QUOTE 1415z2/ 13 QUOTE 1415z3
81
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
82
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415

83
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

84
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

85
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
86

87

88
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

89
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
90
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

1

1

2

lim

2

1

·

·

·

·

·

x

x

x

x

4

3

2

4

2

3

lim

x

x

x

x

x

x

·

·

·

·

·

Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native