Презентация по математике Взаимное расположение прямой и окружности

Я.А.Каменскоий«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию». О какой фигуре мы будем сегодня говорить?Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.И вдруг понял, что фигура называется окружность.



ТАБЛИЦА 1. Игра «Верю-не верю»Вопрос«+»Верю, – Не верю1. Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность?2. Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус, хотя не знали такого слова?3. Верите ли вы, что впервые термин “радиус” встречается лишь в 16 веке?4. Верите ли вы, что в переводе с латинского радиус означает “луч”?5. Верите ли вы, что в русском языке слово “круглый” означает высшую степень чего-либо?6. Верите ли вы, что выражение “ходить по кругу” когда-то означало “прогресс”?7. Верите ли вы, что определение “касательной” уже есть в первом учебнике геометрии - “Начала” Евклида?8. Верите ли вы, что хорда в переводе с греческого означает “струна”? ОСначала вспомним как задаётся окружностьОкружность (О, r)r – радиусrABАВ – хорда СDD=CD - диаметр







О1.Радиус окружности равен 5 см. Найдите расстояние от центра окружности до прямой, содержащей хорду, равную 8 см.2Окружность (О, 5)5ABН5






О2. В окружности с центром в точке О проведены диаметр АС и радиус ОК так, что хорда КС равна радиусу. Найдите угол АОК.Окружность (О, 8)КСА


О3.Дано: СВ=R R=5Найти: АВ, ВС, АС.О, 8)AНОАВС



Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?О

Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае:d – расстояние от центра окружности до прямойОАВНd < rдве общие точкиАВ – секущая rd







Второй случай:ОНrодна общая точкаd = rd – расстояние от центра окружности до прямойd






Третий случай:ОHdrd > rd – расстояние от центра окружности до прямойне имеют общих точек






Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? d < rd = rd > rдве общие точкиодна общая точкане имеют общих точек




Взаимное расположение прямой и окружностиОdrd = rОкружность и прямая имеют одну общую точку.Прямая называется касательной по отношению к окружности.

Радиус окружности4 см6,2 см3,5см1,8 см Расстояние от центра окружности до прямой7 см5,12см3,5см9,3 см8,25 мВывод о взаимном расположении окружности и прямойПрямаяпересекает окружностьПрямая касается окружностиПрямая не пересекает окружность СинквейнЭто стихотворение из пяти строк, где первая строка – тема стихотворения, выраженная существительным; вторая – описание темы в двух словах (прилагательные), третья – описание действия в рамках данной темы тремя словами (глаголы), четвертая строка – фраза из четырех слов, выражающая отношение автора к данной теме, пятая – одно слово, синоним к первому, эмоциональное, образное, философское обобщение, повторяющее суть темы. Домашнее задание: 1 уровень:П.68, 69 №631(в,г), 632. 2 уровень:П.68, 69 №633,632.Подготовить сообщение о касательной окружности и её применение в жизни 17Рисунки из окружностейЦветок жизниТрёхокружник Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если ОА = 2 см, а r = 1,5 см.№ 638, дом. ОВА2 1,5 Рисунки из кругов Бена Хейна
ppt_yppt_yppt_y

ppt_yppt_yppt_y 19"Пользуясь одним лишь графическим редактором и своим огромным творческим потенциалом, Бену Хейну удалось нарисовать культовые лица из истории поп-культуры при помощи кругов различных цветов и размеров таким образом, что они кажутся трёхмерными и динамичными" 20Джонни Депп в образе безумного шляпника из недавнего кинофильма Тима Бертона «Алиса в Стране Чудес». 21Боб Марли – великий музыкант Ямайки. За свою непродолжительную жизнь он добился очень много: снискал мировую известность, создал особый стиль музыки, стал символом борьбы за равноправие рас. При всём этом он не на секунду не забывал о своей родине – Ямайке. 22Бен Хейн. Автопортрет