Технологическая карта Окружность. Длина окружности

Технологическая карта урока математики в 6 классе №1Тема урока: «Окружность. Длина окружности»
Предмет Математика
Класс 6
Тема урока Окружность. Длина окружности
Тип урока Урок первичного предъявления новых знаний
Базовый учебник И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович, Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович и др. 14-е изд., испр.и дополн. – М.: Мнемозина, 2013
Цели:
Деятельностная цель: формирование и развитие у учащихся личностных; регулятивных; познавательных и коммуникативных способов действия.Содержательная цель: изучить формулу длины окружности и показать ее применение при решении задач.
8. Задачи:
- образовательные (формирование познавательных УУД):
изучить формулу длины окружности;
показать применение её при решении задач;
познакомиться с числом п;
показать применение формулы длины окружности на практике.
- воспитательные (формирование коммуникативных и личностный УУД):
прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности;
воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;
воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире;
развивать интерес к математике путем создания ситуации успеха.
- развивающие (формирование регулятивных УУД):
развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;
развивать навыки устного счёта;
развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы;
формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;
развивать пространственное воображение учащихся.

9. Формы работы обучающихся: фронтальная, индивидуальная.
10.Организация деятельности обучающихся на уроке:
самостоятельно выходят на проблему и решают её;
самостоятельно определяют тему, цели урока;
ведут диалог, отвечают на вопросы;
самостоятельно решают задачи по теме;
оценивают себя и друг друга;
рефлектируют.
11. Необходимое техническое оборудование: доска, мультимедиа проектор, компьютер, презентация «Длина окружности», раздаточный материал, учебник по математике.Этап урока Деятельность
учителя Деятельность
ученика Время
(вмин.) Формируемые УУД
1. Организационный этап
Цель: Создать благоприятный психологический настрой на работу Здравствуйте ребята. Попрошу соблюдать дисциплину ну уроке и внимательно меня слушать. Прежде, чем начать урок, назовите отсутствующих. Включаются в деловой ритм урока.
Приветствуют учителя и друг друга, дежурный называет отсутствующих. 1 Коммуникативны: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Регулятивные: организация своей учебной деятельностиЛичностные: мотивация учения
2. Мотивация учебной деятельности
Цель: Стимулирование положительной самооценки перспектив включения в УД Сегодняшний урок посвящен изучению новой темы. Давайте вместе попробуем разгадать ребус. Посмотрите на слайд, что вы видите? Правильно. В ребусе зашифровано слово окружность.
Слушают и
оценивают вопрос
учителя,
определяют смысл
предстоящего поиска, тему урока. 1 Личностные: осознание осваиваемого на уроке приема учебной деятельности, как ценности.
3. Актуализация знаний
Цель: Актуализация опорных знаний и способов действий. Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность.( презентация слайды 4-8)- Какая фигура называется окружностью? Как называется точка О?- Что такое радиус? Как обозначается радиус?- Дайте определение диаметра. Как обозначается?- Как связаны радиус и диаметр окружности?
- Что называется хордой?Это понятие вы еще не изучали, но попробуйте сформулировать определение исходя из рисунка и аналогии с предыдущими определениями. Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы. 5 Познавательные: структурирование собственных знаний.
Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Личностные: оценивание усваиваемого материала.
4.Изучение нового материала.
Создание проблемной ситуации. Постановка цели и задач урока.
Цель: Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока, обеспечение восприятия, осмысление и первичное запоминание изученного материала. А теперь, внимательно посмотрите на слайд 9.
- Нам предстоит решить задачу «Какой длины надо взять кусок проволоки, чтобы согнуть окружность данного радиуса?».
-Правильно. Скажите, а решая эту задачу что вы находили?
- А можно ли измерить линейкой длину окружности?- Давайте подумаем, как можно измерять длину окружности.
-А сможем ли мы находить длину любой окружности таким же способом?
- А как же тогда находить длину любой окружности?
- так какая тема урока?
-Какая цель урока?
-Какие задачи помогут достигнуть этой цели?
- Чтобы вывести формулу давайте выполним с вами следующую практическую работу. Работать вы будете в парах. На столах лежат мультифоры с практической работой. Возьмите модель окружности, обвязываете её ниткой, распрямляете и измеряете длину нитки (т.е. измерьте длину окружности.) Затем вносите результат в таблицу в столбик длина окружности, затем линейкой измеряете диаметр и вносите значение в таблицу. И потом внимательно посмотрите на последнюю колонку и сделайте вывод: во сколько раз длина окружности больше диаметра.-Что у вас получилось?
Несмотря на то, что окружности были разные, вы получили одно и тоже число.
Оно обозначается π .
Историческая справка:
-Число π- бесконечная десятичная дробь. Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность". Общепринятым это обозначение стало, после издания одной из работ Эйлера.Для обычных вычислений с числом π вполне достаточно запомнить два знака после запятой (3, 14).
Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. Из практической работы вы выяснили, что с/d = π,Выразим длину окружности С= π d.Итак, длина окружности равна произведению диаметра на число π.А так как d=2r то С =2 π r.
- Запишите формулы в тетрадь. (презентация слайд 15)
-Вернемся к задачам урока. Какую задачу мы уже решили?
-Какая следующая задача?

- Растянуть проволку и измерить ее длину, приложив к линейке
-Длину окружности
-Ученики предлагают проволку, нитки и т.д.
- Наверно есть какая-то формула для нахождения длины окружности.
-Длина окружности
- Изучить формулу длины окружности
1. Вывести формулу длины окружности
2. Решить задачи на применение этой формулы
3. Осуществить самоконтроль по данной теме
- Длина окружности больше диаметра приблизительно в 3 раза.

Формулировка вывода: Получилось приблизительно одно и тоже число
Ученики выводят формулы и записывают их в тетрадь
-Вывели формулы длины окружности
- Решение задач на данную тему 14 Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативны: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса, общение и взаимодействие с партнерами по совместной деятельности или обмен информацией
5. Физкультминутка
Цель: Смена деятельности. Ребята, а сейчас мы с вами проведём физкультминутку. Давайте с вами выполним массаж биологически активных точек лица и головы Учащиеся встают и выполняют упражнения. 1 Личностные: осознание ценности здоровья
Регулятивные: саморегуляцияКоммуникативны: умение слушать
6. Применение знаний и умений в новой ситуации
Цель: Развитие грамотной математической речи. Установить правильность и осознанность изученного материала Работа у доски
Решение задач у доски :№ 649 (а,), 650 (а,) Учащиеся выполняют упражнения в тетради, делают проверку у доски.
7 Познавательные: формирование интереса к данной теме.
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
7. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.
Цель: Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых. : - Мы решили несколько задач, и вы можете уже сказать насколько хорошо или не очень вы усвоили формулы. Значит к какой задаче урока мы подошли?
- Вы должны решить тест первичного закрепления в листах самооценки, время работы 2 минуты
ТЕСТ
№ ВОПРОС ОТВЕТ
1 Отрезок, соединяющий две точки окружности А) хорда, Б) Диаметр, В) радиус
2 Число π равно А) 3, 15 Б)3,14 В)6,28
3 Формула длины окружности А) С=πrБ) С=πd
В) C=2πd Г) C=2r
4 Чему равен диаметр окружности, радиус
которой 3,2 см? А) 1,9 Б) 6,6
В) 7,6Г) 6,4
5 Диаметр равен половине радиуса А) да Б) нет
-Посчитайте общее количество балов и поставьте в листы самооценки
Критерии оценивания: 7- 10 балов «3», 11-13 балов «4», 14 балов «5»
-Контроль знаний
Решают тест и осуществляют самопроверку .8 Личностные: формирование позитивной самооценкиКоммуникативные: Учет разных мнений и стремление к координации различных позиций в сотрудничестве.
Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
8. Рефлексия (подведение итогов урока)
Цель: Дать количественную оценку работы учащихся А сейчас давайте вспомним, что сегодня на уроке мы:
Повторили…
Узнали…
Применили…
Достигли ли вы цели урока?
Дети заканчивают предложения 2 Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке9. Информация о домашнем задании
Цель: Обеспечение понимания детьми содержания дом.задания № 649(в), 650(в) –оценка «3»
+ № 654(в) –оценка «4»
+ составить задачу на данную тему – оценка «5»
Записывают домашнее задание в дневник. 1 Регулятивные: организация своей учебной деятельностиЛичностные: мотивация учения