Технологическая карта урока по математике № Окружность и круг 5 класс

Урок математики в 5 классе
Тема урока: ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ
Тип урока: урок получения новых знаний, умений и навыков.
Цели урока: 
- ознакомление учащихся с понятием окружности и круга;
- формирование умения строить окружность с помощью циркуля по заданному радиусу и диаметру;
- развитие навыков критического мышления при помощи создания на уроке такой проблемной ситуации при которой учащимся для закрепления новой темы необходимо самостоятельно сформулировать и задать вопросы по теме урока;
- воспитание умения высказывать свою точку зрения, аккуратности и творческих способностей
Учебные задачи, направленные на достижение:
Личностного развития:
продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметного развития:
расширять кругозор, прививать умение совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда);
продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности;
самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;поиск и выделение информации;
умение структурировать знания; умение строить речевое высказывание;
Предметного развития:
формировать теоретическое и практическое представление об окружности и круге, как о геометрических фигурах, их элементах;
продолжать развитие изобразительных умений (научить пользоваться циркулем для построения окружности любого радиуса);
формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера.
Формы работы учащихся:
индивидуальная;
фронтальная;
самостоятельная работа;
работа в парах;
Необходимое оборудование:
Проектор и экран.
Презентация «Окружность и круг» (Приложение 1)
Технология проведения Деятельность учителя Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов Деятельность учеников Планируемые результаты
предметные универсальные учебные действия
(УУД)
I. Мотивация к учебной деятельности.
Цели:
актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;
создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении
в учебную деятельность;
установить тематические рамки Устанавливает тематические рамки - Ребята, зашифрована тема урока. Я вам буду задавать вопросы и за каждый правильный ответ открывать одну букву, до тех пор, пока вы не сможете прочитать тему урока. Посмотрим, сколько букв вам потребуется открыть чтобы догадаться о теме урока. (Окружность и круг)
- Найдите произведение наибольшего и наименьшего двузначных чисел (990)
- Какое из тел имеет больший объем: прямоугольный параллелепипед с измерениями 2 см, 3 см, 4 см или куб с ребром 3 см? (куб 24<27)
- Сколько квадратных метров в 1 га?
- Длина одного отрезка1 дм 2 см, а длина второго отрезка 6мм. Во сколько раз первый отрезок длиннее второго? (в 20 раз)
- 5! – это сколько?
- Сколько кубических сантиметров в 1 литре?
- Найдите произведение чисел 24 и 11.
3100:100
-как называется равенство содержащее букву?
- Длина прямоугольника 6 см. а ширина в 2 раза меньше. Найдите площадь прямоугольника.
- Кто знает, что такое окружность? Круг?
- Давайте сформулируем тему и цель нашего урока?
Слайд 1.
Проговаривают тип урока и называют шаги учебной деятельности. Выполняют задания Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме
II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения. Цели:
создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия;
организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;
выявить место (шаг, операция) затруднения;
зафиксировать во внешней речи причину затруднения Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний Давайте выполним следующее задание:
- У каждого из вас на парте различные предметы. В Чем сходство этих предметов? (различные предметы круглой формы: крышки, скотч, клей-карандаш и тд.)
- поставьте их на лист бумаги и обведите их по контуру, возьмите ножницы и аккуратно вырежете по той линии, которую оставил маркер или карандаш.
- Второе задание: по краю получившейся фигуры выложите с помощью проволоки замкнутую линию.
- К вам вопрос: 1. Какие геометрические фигуры вы получили? 2. Почему вы так считаете?
3. А может это круг? Окружность?
4. Вы можете мне сейчас сказать: Что такое окружность? Что такое круг?
- Значит, сегодня на уроке мы должны ответить на эти вопросы. Об этом мы и будем сегодня говорить.
Слайд 2.
- Посмотрите внимательно на рисунок.
- Чем, по вашему мнению, отличается круг от окружности?
- Уточним понятие окружности и круга.
- Что у них общего?
- А чем они отличаются?
- Попробуйте сформулировать определения окружности и круга.
- Проверьте себя прочитав определение в учебнике.
Слайд 3.
- Окружность – это замкнутая линия, состоящая из всех точек плоскости, находящихся на равном расстоянии от данной точки.
Слайд 4
- Круг – это окружность и плоскость, которая лежит внутри окружности.
- Окружность является границей круга. Она тоже принадлежит кругу.
- Приведите примеры круга и окружности, которые встречаются
в жизни.
- У вас нас столах чистые листы бумаги. Возьмите карандаши и попробуйте начертить окружность.
- Покажите свою работу друг другу и мне.
- Получилась окружность?
- Почему же у фигуры неровные края? (Нет инструмента)
Слайд 5
- Для этого существует специальный чертёжный инструмент.
Я – циркач лихой,
Окружность я черчу одной ногой,
А другой – проткну бумагу,
Уцеплюсь я и ни шагу!
- Что это?
- С каким словом созвучно моё название? (Цирк)
-А почему?
- Правильно, ведь слова цирк и циркуль происходят от одного и того же слова «циркулюс», что значит «круг», «окружность». У цирка арена круглая, и циркуль чертит круги и окружности. Самые древние циркули найдены при раскопках во Франции 3000 лет назад.
Построение с помощью циркуля.
Слайд 6 – устройство циркуля.
- Какое правило безопасности надо соблюдать?
- Как же построить окружность с помощью циркуля?
- Давайте разработаем алгоритм построения окружности
. алгоритм построения окружности.
1. отмечаем центр окружности
2. поставим в центр ножку циркуля с иглой
3. возьмём циркуль за хвостик и проведём окружность.
Помните: Острый конец циркуля всегда должен оставаться в одной точке, а расстояние между ножками циркуля не должно меняться во время работы.
Слайд 7
- Теперь вы сами можете построить окружность с помощью циркуля- Попробуйте начертить окружность на листах бумаги, которые лежат у вас на столе.
- Проверьте работу друг друга.
- А теперь свернём круг пополам. Что получили на сгибе?
- Что эта линия сгиба сделала с кругом?
- как называется эта линия сгиба? Найдите определение в статье учебника.. - Обозначим диаметр буквой – D. Единицы измерения: мм, см, м, км.
Диаметр делит круг пополам.
Слайд 8 - физминуткаСлайд 9
Диаметр - отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности. Все диаметры окружности равны друг другу.
Обозначим диаметр буквами – А и В, получили диаметр АВ.
- Ещё раз согните круг пополам. Что получили? Обозначьте вновь диаметр буквами – С и Д, получили второй диаметр – СД.
- Согнув круг второй раз Что получили?
- Где они пересеклись?
-Как вы думаете как называется эта точка?
- Точка, где пересекаются все линии круга, называется центром круга.
Обозначают центр круга точкой - О.
- Линии сгибов – диаметры, пересекаются в этой точке и точкой пересечения, т.е. центром круга – делятся пополам.
Слайд 10
- На сколько частей при сгибании разделили диаметр? Что за отрезки у нас получились? Проверьте себя по учебнику.
- Отрезок, соединяющая центр круга с краем круга называется радиусом.
Обозначается радиус буквой – R. Единицы измерения: мм, см, м, км. Все радиусы окружности равны друг другу.
- Обратите внимание на диаметры и их размеры.
- А, что вы можете сказать о длинах радиусов?
- Посмотрите внимательно на окружности, которые мы получили с вами в результате опытов.
Слайд 11-12
Что вы о них можете сказать? (сравнение радиуса и диаметра) Отвечают на вопросы.
Выполняют построение круга и окружности.
Выполняют задания, работа с учебником Уметь строить окружность с помощью циркуля. Знать определения окружности, центра окружности, радиуса и диаметра Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую).
Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме.
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение
III. Первичное закрепление
с проговариванием во внешней речи.
Цели:
- реализовать построенный
проект в соответствии с планом;
- закрепить новое знание в ре
чи и знаках;
- зафиксировать преодоление
возникшего затруднения Организует
фиксирование нового
знания в речи
и знакахРабота с учебником: с. 134,
№ 850,851,853,854. – работа в парах
Обратить внимание на аккуратность построения окружностей
и правильное обозначение элементов Отвечают
на вопросы
учителя.
Фиксируют
новое знание в речи
и знакахУметь строить
окружность, отмечать ее элементы на чертеже, пользоваться
чертежными
инструментами Познавательные: уметь добывать
новые знания (находить ответына вопросы, используя учебник,
свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Регулятивные: уметь работать
по коллективно составленному
плану, проговаривать последовательность действий на уроке.
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в письменной и устной форме, слушать и понимать речь других
IV. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цели:
- зафиксировать новое содержание урока;
- организовать рефлексию Организует
фиксирование нового
содержания,
рефлексию Слайд 13 – конкурс художников - Используя круг и окружность нарисуйте у себя в тетради того, кто у вас получится, будь то человечек или животное, а может у вас получится какой-либо предмет.
Слайд 14 (рефлексия). «Кубик Блума»
Домашнее задание: п. 22, с. 133— 134,
№ 874, 878 (а, б, в) или № 875, составить 3 вопроса по теме урока Отвечают
на вопросы
учителя.
По схеме
рассказывают, что узнали, что получилось. Записывают домашнее задание Регулятивные: уметь оценивать
правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки