Пути формирования прочных знаний у учащихся

Пути формирования прочных знаний у учащихся
Одним из главных показателей математической культуры ученика является уровень его вычислительных навыков, поэтому я уделяю серьезное внимание развитию у учащихся вычислительных навыков, начиная с 5 класса. Для этого обосновываю и прививаю рациональные приемы устного счета (умножение на 11;19;25;125;2,5;1,25 и т. д умножение и деление на 0,5;0,25; или на 1/2;1/4; нахождение от числа 50%;25%;20%;75%, возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5).Рекомендую учащимся составлять и заучивать таблицы квадратов натуральных чисел от 1 до 20 (для желающих до 30), таблицы кубов от 1 хотя бы до 10, знание таблицы первых 10 степеней чисел 2 и 3. Знание этих таблиц выручит уже при изучении степени уравнений с натуральным показателем, квадратных уравнений и уравнений более высоких степеней.
Важное внимание уделяю прогнозированию ответов: сколько цифр должно содержать частное при делении многозначных чисел, какой должен получиться результат при умножении, делении данного числа на число, больше 1, меньше 1; при нахождении % от числа и числа по его %, когда количество % меньше или больше 100, при нахождении среднего арифметического нескольких чисел и т. д.
Не менее важной составной частью математической культуры учащихся является умение решать уравнения и неравенства. Наряду общепринятыми алгоритмами их решения серьезное внимание уделяю рациональным приемам, решению квадратных уравнений по теореме Виета. Умение устно решать квадратные уравнения являются серьезным подспорьем уже при решении в этом же классе квадратных неравенств и неравенств более сложного вида, при дальнейшем изучении алгебры в старших классах.
Еще одной составной частью математической культуры учащихся является умение строить и читать графики. При работе с сильными учащимися уделяю внимание таким преобразованиям над графиком, как параллельный перенос, сжатие, растяжение.
Для развития сообразительности, смекалки учащихся решаются задачи повышенной трудности.
Уроки геометрии дают богатую возможность для развития логического мышления учащихся. Сейчас некоторые теоремы планиметрии или совсем не рассматриваются, или незаслуженно перенесены в разряд задач. С более подготовленными учащимися рассматриваю доказательство этих теорем и вывожу формулы, не обязательные для всех.
А при изучении стереометрии они многократно убеждаются, что «не решить больших проблем без простейших теорем».
Серьезное внимание уделяю развитию математической речи учащихся.
Работа с учащимися осуществляется не только на уроках, продолжается она на факультативных занятиях, которые расширяют математический кругозор, прививают любовь к математике, развивают чувства гордости, дают возможность учащимся испытать радость открытия, радость победы при решении какой-либо проблемы.
Надолго запоминается учащимся занятие на тему «Замечательные кривые второго порядка». На этом занятии учащиеся знакомятся еще с одной системой координат – полярной. Убеждаются в том, сухие строчки математических уравнений иногда имеют красивые и изящные графические изображения, напоминающие звезды, цветы, узоры.
После прохождения каждой темы учащиеся получают задание сочинить математическую сказку. Это требует знания фактического материала, развитию литературной и математической речи, сообразительности и логики. Автор интересной сказки, как правило, не лишен чувства юмора.
Не было равнодушных при подготовке и проведении урока творчества по темам «Четырехугольники» и «Площади многоугольника». В форме суда над зазнавшимся КВАДРАТОМ учащиеся обобщали свои знания по этим двум темам, показали практическое применение этого геометрического материала.
С азартом учащиеся решают на уроках комбинированные упражнения. При повторении можно предложить решение уравнений следующего вида:
20.х=140
х:20=18
х-251=7
х-48=92
90.х=360
240+х=258
х:23=4.
Только нужно объяснить учащимся, что все эти уравнения связаны между собой так, что значение х любого из этих уравнений есть число, стоящее в правой части одного их предложенных уравнений. Так решая пример№1, находим х=7, правую часть в №3. Решая уравнение№3, ученик находит х=258, это число находится в правой части №6. Продолжая решение данных уравнений, ученик получит в последнем решаемом уравнении (№4) х=140, т.е. есть число правой части№1. После того, как ученик решит все уравнения, он записывает последовательность решений, указывая порядковые номера в соответствующем порядке. Ответ: 1,3,6,2,5,7,4,1.
Чтобы заинтересовать математикой не только учащихся, но и родителей на тему «Примени математику». Стараюсь убедить учащихся в том, что в нашем обществе, при всех его издержках, главной силой является не сила власти, не сила денег, не физическая сила, а сила УМА.
Учитель математики: Мустафаева Софья Ахмедовна.