Уравнение с модулем. наглядное пособие по алгебре ( 7 класс)

Уравнение, содержащие переменную под знаком модуля.
Модулем неотрицательного действительного числа a называют само это число:
|а| = а
Модулем отрицательного действительного числа х называют противоположное число:
|а| = - а
Короче это записывают так:[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]














[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Модуль числа не может быть отрицательным. Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу. Противоположные числа имеют равные модули:
|-а| = |а|
Модуль числа 0 равен 0, так как точка с координатой 0 совпадает с началом отсчета 0, т.е. удалена от нее на 0 единичных отрезков:
|0| = 0


13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415








На доске записали решение линейного уравнения, но часть уравнения вытерли. Восстановите их.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Модулем числа а 
·называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).
Модуль числа 5 равен 5, так как точка В(5) удалена от начала отсчета на 5 единичных отрезков. Пишут: |5| = 5
Расстояние точки М(-6) от начала отсчета О равно 6 единичным отрезкам. Число 6 называют модулем числа -6. Пишут: |-6| = 6


13 EMBED Equation.3 1415

| х | = х + 5;
| х | = – 3х + 5;
| х – 3 | = 2;
| 2х – 5 | = х – 1;
  | 2х – 5 | = 2 – х;
  | х + 2 | = 2(3 – х);
  | 3х – 5 | = | 5 – 2х | ;
| х – 2 | = 3 | 3 – х | ;
|  | х – 1 |  – 1 | = 2.

13 EMBED Equation.3 1415



Модуль на числовой прямой