Контрольные работы по геометрии для 7 класса (УМК Л.С. Атанасян и др.)

Контрольная работа № 1 (7 класс)
по теме «Начальные геометрические сведения» (глава I, п.п. 1-13)
Вариант 1
Три точки В, С, и D лежат на одной прямой а. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
44888152374265Сумма вертикальных углов MOE и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204°. Найдите угол МОD.
С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла. Укажите равные углы.
4* На рисунке прямая АВ перпендикулярна к прямой СD,
луч ОЕ биссектриса угла АОD. Найдите угол СОЕ.
_____________________________________________________________________________
Контрольная работа № 1 (7 класс)
по теме «Начальные геометрические сведения» (глава I, п.п. 1-13)
Вариант 2
Три точки М, N, и K лежат на одной прямой а. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МK?
44888157498715Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОD.
С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису смежного с ним угла. Укажите равные углы.
4* На рисунке прямая АС перпендикулярна к прямой ВD,
луч ОМ биссектриса угла АОВ. Найдите угол СОМ.

Контрольная работа № 2 (7 класс)
по теме «Треугольники. Задачи на построение» (глава II, п.п. 14-23)
Вариант 1
Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что: а) треугольники АОD и ВОС равны; б) ∠ DAО = ∠ СВО.
Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ∠ ADB = ∠ ADC. Докажите, что АВ = АС.
Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.
4* Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 11°15′?
_____________________________________________________________________________
Контрольная работа № 2 (7 класс)
по теме «Треугольники. Задачи на построение» (глава II, п.п. 14-23)
Вариант 2
Отрезки МЕ и РК пересекаются в точке D, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что: а) треугольники РDЕ и КDМ равны; б) ∠ PED = ∠ KMD.
На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла MDK.
Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН из вершины угла А.
4* Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 67°30′?

Контрольная работа № 3 (7 класс)
по теме «Параллельные прямые» (глава III, п.п. 24-29)
Вариант 1
49174401336040
На рисунке прямые a и b параллельны, ∠ 1 = 55°. Найдите ∠ 2.
Отрезки АС и BD пересекаются в их общей середине точке О. Докажите, что прямые АВ и CD параллельны.
Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если ∠ СDЕ =68°.
4*. В треугольнике АВС ∠ А =67°, ∠ С =35°, BD – биссектриса угла АВС. Через вершину Впроведена прямая MN ∥ AC. Найдите угол MBD. (Указание. Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.)____________________________________________________________________________
Контрольная работа № 3 (7 класс)
по теме «Параллельные прямые» (глава III, п.п. 24-29)
Вариант 2
49174406574790
На рисунке прямые a и b параллельны, ∠ 1 = 115°. Найдите ∠ 2.
Отрезки АD и BC пересекаются в их общей середине точке М. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны.
Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если ∠ BAC =72°.
4*. В треугольнике CDE ∠ С =59°, ∠ Е =37°, DК – биссектриса угла CDE. Через вершину D
проведена прямая AB ∥ CE. Найдите угол ADK. (Указание. Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.)
Контрольная работа № 4 (7 класс)
по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» (глава IV, п.п. 30-33)
Вариант 1
В треугольнике АВС АВ > ВС > АС. Найдите ∠ А, ∠ В, ∠ С, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.
В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем ∠ CMD острый. Докажите, что DE > DM.
Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
4*. На сторонах угла А, равного 45°, отмечены точки В и С, а во внутренней области угла –
точка D так, что ∠ ABD = 95°, ∠ ACD = 90°. Найдите угол BDC.
____________________________________________________________________________
Контрольная работа № 4 (7 класс)
по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» (глава IV, п.п. 30-33)
Вариант 2
В треугольнике АВС АВ < ВС < АС. Найдите ∠ А, ∠ В, ∠ С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.
В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем ∠ NKP острый. Докажите, что KP < MP.
Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.
4*. На сторонах угла А, равного 125°, отмечены точки В и С, а внутри угла – точка D так,
что ∠ ABD = 65°, ∠ ACD = 40°. Найдите угол BDC.

Контрольная работа № 5 (7 класс)
по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» (глава IV, п.п. 34-38)
Вариант 1
39935151583690
Дано: ∠ В= ∠ С=90°, AB = CD (Рис. 1).
Доказать: ∠ 1= ∠ 2.
В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние ОН от точки О до прямой MN.
Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.
____________________________________________________________________________
Контрольная работа № 5 (7 класс)
по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» (глава IV, п.п. 34-38)
Вариант 2
37363406889115
Дано: ∠ 1= ∠ 2=90°, AD = BC (Рис. 2).
Доказать: AB = DC.
В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние FH от точки F до прямой DE.
Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 165°.