Урок алгебры в 8 классе по теме «Формула корней квадратного уравнения»

Пьянкова Римма Денисовна, учитель математики
МАОУ ВСОШ №121, г. Верещагино Пермский край
Урок по алгебре в 8 классе по теме
«Формула корней квадратного уравнения».
Учебник «Алгебра» 8 класс Ю.Н. Макарычев, Н.К.Миндюк и др., издательство «Просвещение», 2010 г.
Тип урока: открытие нового знания.
Содержательная цель: формировать умения учащихся решать квадратные уравнения по формуле.
Деятельностная цель: формировать умения сравнивать, выделять главное в изучаемом материале, обобщать, формировать навыки самостоятельной работы, коммуникативные навыки.
Используемые технологии: урок построен в технологии деятельностного метода.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация к уроку, раздаточный материал, музыкальное сопровождение, дополнительная информация (эпиграф, словарь Ушакова), черный ящик, индивидуальные листы контроля.
Ход урока.
Мотивация к учебной деятельности.
Внимание! Черный ящик! Угадайте, что в ящике. Даю три определения этому предмету:
1. Непроизводная основа слова.
2. Число, которое после подстановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.
3. Один из основных органов растений.
/Корень/ 
С каким математическим понятием связан этот предмет. О чем пойдет речь на уроке? /об уравнениях/
Посмотрите на карточки:
1. x5 - 10x - 24 = 3xy
2. x2 + 8x - 9 = 0
3. 8x2 – 6х +1 = 0
4. 4x – 52x – 24 = 0;
Назовите номера карточек тех уравнений, которые вы уже умеете решать.
Какие это уравнения? (квадратные)
Уточняем тему нашего урока, о чём пойдёт речь на уроке? /о квадратных уравнениях/
Тема: Решение квадратных уравнений. (записали число и тему урока).
Обращаю ваше внимание на эпиграф.
«Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы»С. Коваль.
Как понимаете слово сезам? В переводе с арабского -«тайна». Какую тайну квадратных уравнений мы откроем сегодня на уроке, узнаем позже.
Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.
Сначала вспомним (устный фронтальный опрос):
-какое уравнение называется квадратным
-какие бывают квадратные уравнения
-закончите фразу «квадратное уравнение называют приведенным, если»
-«квадратное уравнение называют неприведенным, если»
-полное квадратное уравнение-это уравнение, у которого
-неполное квадратное уравнение – это уравнение, у которого
Сейчас я предлагаю вам решить уравнение 3x2 -8x + 5 = 0 (индивидуальная работа)
-какие возникли затруднения?
А теперь скажите, могли ли математики спать спокойно, если бы для таких нужных и важных уравнений не было бы более простого и универсального способа решения?
Значит, какую общую цель поставим на уроке? Как вы думаете, а пригодятся знания, полученные сегодня на уроке, на экзамене по алгебре в 9 классе? Тогда какие личные цели можете поставить?
Построение проекта выхода из затруднений.
Определим, как будем находить универсальную формулу корней квадратного уравнения?
-вывод (трудоемкий, сложный, много времени затратим)
-в учебнике
-в интернете
-у учителя
Какой способ выбираете?
Ваша задача: записать формулу корней квадратного уравнения, разобраться в обозначениях.
(работа в группах).
Реализация построенного проекта.
Проверяем:
Что такое а, в, с?
От чего зависит число корней квадратного уравнения?
Сейчас я предлагаю вам составить алгоритм решения квадратного уравнения, работая в группе, проговорите.
Проверьте, совпадает ли вами составленный алгоритм с алгоритмом в учебнике?
Итак, формулу мы получили, предлагаю ее испытать, так ли она хороша?
Первичное закрепление во внешней речи.
Совместно решим уравнение по алгоритму с проговариванием (на доске).
Пример:
5x2 + 3x + 7 = 0

Кому понятно, как решать квадратное уравнение с помощью формулы?
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Перейдем к самостоятельной работе (по вариантам с самопроверкой)


Для детей, которым трудно дается математика, предлагается карточка-информатор.



Включение в систему знаний и повторение.

Теперь предлагаю решить уравнения из экзаменационного теста.


Рефлексия учебной деятельности.
Оцените свою работу на уроке по индивидуальному листу самоконтроля.
Листок самоконтроля: (фамилия, имя ).
 
«5»
«4»
«3»

Теория
 
 
 

Решение квадратных уравнений, применяя стандартную формулу
 
 
 

Самостоятельная работа
 
 
 

Итог: (оцените свою деятельность на уроке).
 
 
 

Рефлексия. Как мы сегодня поработали:



Какие новые знания вы добыли? Чему учились? Цель нашего урока достигнута? Вы узнали универсальную формулу решения квадратных уравнений. В ее универсальности и заключалась тайна. Сейчас вернитесь к уравнению, которое вы не смогли решить в начале урока, и решите его, используя новые знания.


Рисунок 1Рисунок 415