СИСТЕМА УРОКОВ МАТЕМАТИКИ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС ООО ПО ТЕМЕ «Задачи на проценты». 5 КЛАСС уч. Виленкина Н.Я.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПРОГРАММА ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ«КОНСТРУИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС ООО»В ФОРМЕ ВИРТУАЛЬНОЙ СТАЖИРОВКИСИСТЕМА УРОКОВ МАТЕМАТИКИ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС ОООПО ТЕМЕ «Задачи на проценты».5 КЛАССуч. Виленкина Н.Я.Стажер:Игнатова Ольга Григорьевнаучитель математики,МОУ Дергаевская средняя общеобразовательная школа №23д. Дергаево, Раменский р-нАвтор виртуальной стажировки:Алексеева Елена Евгеньевна,преподаватель кафедрыматематических дисциплин АСОУ2016Кафедра математических дисциплин ПРОГНОСТИЧЕСКОЕ ЭССЕНапишите прогностическое эссе, отразив:Цель прохождения стажировки повышение профессиональной компетентности, через формирование умения конструирования системы уроков в соответствии с ФГОС ОООЗадачи прохождения стажировки: изучение теоретического материала по вопросу конструирования системы уроков в рамках ФГОС ООО;Изучение практического опыта учителей, реализующих программы ФГОС ООО;Планируемые результаты стажировки: овладение новыми знаниями в области технологии и методики проектирования системы уроков, соответствующей требованиям ФГОС ООО; Тема практико-значимой работы проектирование системы уроков по теме «Задачи на проценты»Задачи: анализ уровня обученности учащихся и планирование новых образовательных результатов (предметных и метапредметных); подбор видов учебно-познавательной деятельности (УПД), обеспечивающих достижение новых образовательных результатов; - выбор средств обучения, обеспечивающих реализацию видов УПД для достижения новых образовательных результатов. Е.Е. Алексеева2 ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ТЕМЫ«Задачи на проценты»{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}№ параграфаСодержаниеКол-во часовХарактеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий)Глава 2. Дробные числа. #8 Инструменты для вычислений и измерений. П. 40 Проценты5Обсуждение вопросов что называют процентом; как обратить дробь в проценты и наоборот; запись в процентах. Записывают проценты в виде десятичных дробей, и наоборот; обнаруживают и устраняют ошибки в вычислениях 1Проценты. Урок открытия нового знания12Проценты. Урок включения нового знания13Проценты. Урок общеметодологической направленности14Проценты. Урок рефлексии15Проценты. Урок развивающего контроля1Е.Е. Алексеева3 ТАБЛИЦА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «Задачи на проценты» (фрагмент)Е.Е. Алексеева4{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Формулировка обобщённых целейФормулировки учебных задач,с помощью которых достигается обобщённая цельСредства обучения теме (средства помощи)цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:базовомуглублённомЦ 1приобретение и преобразование УИ, формирование ПУДа) анализирует УИ и составляет схему определения понятий «процент», «перевод % в десятичную дробь и наоборот»; б) анализирует решение задач из учебника, обобщает их решение с помощью готового предписания; в) подводит решённые задачи под готовое предписание; г) перечисляет новые правила и преобразования, используя учебник. а) исследует заданные объекты и самостоятельно составляет схему определения понятия «алгоритм решения задач трёх типов на %»; б) обобщает решение задач одного типа и составляет предписания для решения практических задач других типова) схема определения понятия; б) предписания для решения текстовых задач; в) общие приёмы поиска алгоритма решения задач трёх типов Ц 2контроль усвоения теории а) формулирует определения понятий: «процент», «нахождение нескольких % от числа», «перевод % в десятичную дробь и наоборот», «нахождение числа, если известно несколько его %», «нахождение, сколько % одно число составляет от другого»; б) выполняет решение задач, используя УИ, предписание, карточку-информатор; в) проговаривает предписания для решения практических задач и решает задачи, используя их; г) рассказывает краткие сведения из истории темы д) устанавливает связи данного понятия с ранее изученными; е) применяет правила решения задач трёх типов; ж) обосновывает и доказывает верность выбранного способа решения задач. Приём саморегуляции; таблицы с предписаниями; карточки-информаторы Ц 3применение знаний и умений Умеет а) находить несколько % от числа; б) решать простейшие задачи на %; в) использовать знания для решения практических задач; Использовать приём саморегуляции для выполнения заданий повышенного уровня сложности; 2)составлять задания по теме. Приём саморегуляции; таблицы с предписаниями; карточки-информаторы Ц 4формирование коммуникативных умений а) работая в группе, оказывает помощь, рецензирует ответы товарищей, организует взаимоконтроль, взаимопроверку на всех этапах УПД по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; б) осуществляет поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой. в) оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях; г) составляет контрольную работу в соответствии со своим уровнем освоения темы, предлагает её решить и проверяет решение; Приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности Ц 5формирование организационных умений а) сам выбирает уровень освоения темы; б) выбирает темы для дополнительного изучения; в) формулирует цели своей учебной деятельности; г) осуществляет самопроверку с использованием образцов, алгоритмов, приёмов; д) оценивает свою УПД по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы по итогам предыдущей УПД о дальнейших действиях, направленных на коррекцию УПД. Приёмы постановки целей и саморегуляции УПД КАРТА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «Задачи на проценты» (фрагмент)Е.Е. Алексеева5{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Блок I. ЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА И ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ (ТАБЛИЦА ЦЕЛЕЙ)№ УРОКА12345ЦЕЛЬ УРОКААнализирует УИ и составляет схему определения понятий «процент», «перевод % в десятичную дробь и наоборот»; Анализирует решение задач из учебника, обобщает их решение с помощью готового предписания.Умеет находить несколько % от числа; решает простейшие задачи на %.Использовать знания для решения практических задач.Выполняет решение задач, используя УИ, предписание, карточку-информатор.СОДЕРЖАНИЕПонятие процента, алгоритм перевода процента в дробь и дроби в процентыЗадачи на нахождения процента от числа, числа по его проценту.Решение трех типов задач на проценты.Различные практико-ориентированные задачи на проценты.Различные типы задач на проценты, дифференцированные по уровню сложности. КАРТА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «Задачи на проценты»(фрагмент-продолжение)Е.Е. Алексеева6{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Блок II. БЛОК АКТУАЛИЗАЦИИ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯЗНАЮТопределение процента и правила обращения дробей в проценты и наоборотУМЕЮТПрименяют понятие процента при решенииБлок III. ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫЗНАЮТПравила нахождения % от числа, числа по %.УМЕЮТа) находить несколько % от числа; б) решать простейшие задачи на %; в) использовать знания для решения практических задач; Блок VII. ТЕМЫ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙПроценты в моей жизни. Проценты на улице(кино, СМИ, Интернете). Задачник задач на проценты. Проценты и зарплата. Проценты и скидки при покупках.Банковские вклады.Блок VIII. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫПознавательные УУДРегулятивные УУДКоммуникативные УУДЛичностные УУДСравнение, обобщение, конкретизация, анализ; составление схемы определения понятия, подведение под понятие;постановка и решение проблемы при составлении задачи, проведение классификации Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить; приёмы саморегуляцииВзаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений Рефлексия собственной деятельности СИСТЕМА УРОКОВ РАЗНЫХ ТИПОВ ПО ТЕМЕ Проценты (фрагмент)Тема урока: Процент. Что это такое?Номер урока в теме:1Цель урока: формирование у учащихся понятия «Процент», умений перевода процентов в дробь и обратно.Задачи урока: 1) согласовать цель и тему урока;2) оценить методический подход с целью создания возможности формирования универсальных учебных действий;3) структурировать учебный материал, подлежащий изучению темы;4) зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи;5) проанализировать и составить систему упражнений с учетом дифференцированного уровня подготовленности учащихся.Структура урока:Знакомство с новым математическим понятием «Процент».Знакомство с историческим материалом по теме. Перевод десятичной дроби в проценты. Перевод процентов в десятичную дробь.Используемые электронные ресурсы: http://school-collection.edu.ru/catalog/res/f88b56e2-8801-4d30-ac10-8f09b003eab6/?interface=catalogДругая информация по уроку:Фронтальная работа: В рамках разработки урока первоначально представить перед учащимися на интерактивной доске знак % и предложить им вспомнить, когда в повседневной жизни они встречали данный знак, как он называется, зачем по их мнению используется.Далее происходить формулировка темы урока. Обсуждают целевые установки изучения темы, прогнозируют содержание деятельности на данном и последующих уроках.Работа с учебником. Изучение теоретического материала, составление схемы определения понятия процента.Рассматривают геометрические иллюстрации, определяют количество процентов закрашенной площади фигуры и наоборот. Индивидуальная работа. Выполнение устных упражнений по восстановлению цепочки вычислений.Работа в парах: проверка правильности выполнения упражнений у соседа по парте, сличение с эталоном. Рефлексия. Е.Е. Алексеева7Урок «открытия» нового знания СИСТЕМА УРОКОВ РАЗНЫХ ТИПОВ ПО ТЕМЕ Проценты (фрагмент)Тема урока: Основные типы задач на проценты.Номер урока в теме: 2Цель урока: формирование умений применять знания при решении различного типа задач;Задачи урока: формировать умения самостоятельно строить и применять новые знания. 5) проанализировать и составить систему упражнений с учетом дифференцированного уровня подготовленности учащихся.Структура урока:Знакомство с основными видами задач на проценты:- нахождение процентов от числа;-нахождение числа по его процентам;- нахождение процентного отношения 2-х величин. Используемые электронные ресурсы:Другая информация по уроку:В рамках предварительной работы на дом было задано задание изучить в каких ситуациях повседневной жизни встретилось понятие процента.(скидка, вклад, новости). Поставить вопрос: скидка … это сколько будет в рублях, чтобы правильно подсчитать сдачу.Формулируют цели и задачи урока, своей учебной деятельности на урокеСопоставляют полученные знания с целевыми установками изучения темы.Выстраивают цепочку логических рассуждений при решении задач на нахождение процента от числа, составляют или изучают карточку-информатор по данному типу задач. Производят классификацию основных задач на проценты. Индивидуальная работа. Проверяют свои умения в нахождении процентов от числа и числа по его процентам, находят процентное отношение двух одноименных величин. Оценивают полученные результаты по эталону или ответам, полученным у одноклассников.Работа в группе по поиску информации, содержащей данные из различных областей, выраженные в процентах. Составляют задачи и предлагают их для решения одноклассникам.Рефлексия. Е.Е. Алексеева8Урок включения нового знания в систему знаний СИСТЕМА УРОКОВ РАЗНЫХ ТИПОВ ПО ТЕМЕ Проценты (фрагмент)Тема урока: Проценты в повседневной жизниНомер урока в теме: 4Цель урока: комплексное применение освоенных знаний к задачам повседневной жизниЗадачи урока: повторение понятий: «дробь», развитие умений организации учебной деятельности, постановки целей, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, развитие умений работать в группе, договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся, развитие самостоятельности в приобретений практических умений.Структура урока:Самоопределение к деятельности.Актуализация знанийПостановка учебной задачиПостроение проекта выхода из затрудненийОбобщение затруднений во внешней речи.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.Решение задач практического содержания. Включение в систему знаний и повторение.Рефлексия деятельности.Используемые электронные ресурсы: http://fcior.edu.ru/card/11573/zadanie-v-kartinkah-po-teme-zadacha-na-nahozhdenie-procenta-ot-celogo-chisla-s-pomoshchyu-uravneniya-k6.htmlhttp://fcior.edu.ru/card/8474/zadanie-v-kartinkah-po-teme-zadacha-na-prostye-procenty-nahozhdenie-procentnogo-otnosheniya-chisel-p5.htmlДругая информация по урокуРабота в группе – совместное решение разноуровневых заданий, сличение с эталоном или работа по карточке-информатору, анализ различных способов решения, аргументированное представление своего способа решенияИндивидуальная работа – выполнение тестовой работы.Рефлексия. Е.Е. Алексеева9Урок рефлексии {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Образцы заданий итоговой контрольной работыI уровеньII уровеньIII уровень1. Найти: а) 12% от 300; б) 15% от 6.2. Найти все число, если 65 – это 13% числа.3. В автобусе дети составляют 30 % всех пассажиров. Сколько детей в автобусе, если в нем 60 пассажиров?4. На рисунке 14 кружков и 6 квадратиков. Какую часть всех фигурок составляют квадратики?5. В фарше 55% свинины, а остальное – говядина. Сколько фарша приготовили, если в нем 900 г говядины?1. Найти: а) 14% от 600; б) 18% от 5; в) отношение 6,5 к 13.2. Найти все число, если: а)78 – это 13% числа; б) 19% числа – это 57.3. В компоте сливы составляют 40 % всех сухофруктов. Сколько слив в компоте, если в нем 800г сухофруктов?4. В саду 12 кустов смородины и 8 кустов крыжовника. Какую часть всех кустов составляет крыжовник?5. В гараже 75% всех машин составляют автомобили, а остальное – грузовики. Сколько машин в гараже, если в нем 9 грузовиков?1. Найти: а) 15% от 400; б) 12% от 8; в) отношение 9,5 к 19.2. Найти все число, если: а) 51 – это 17% числа; б) 18% числа – это 27.3. В ящике 120 кг пшена. После того, как из ящика наполнили мешок пшеном, в ящике осталось 65% всего пшена. Сколько кг пшена вошло в мешок4. В роще 700 берез и 300 сосен. Сколько % всех деревьев составляют сосны5. В пакете лежали сливы. Сначала из него взяли 50% слив, а затем 50% остатка. После этого в пакете осталось 9 слив. Сколько слив было в пакете первоначальноСИСТЕМА УРОКОВ РАЗНЫХ ТИПОВ ПО ТЕМЕ Проценты (фрагмент)Тема урока: Мои знания о процентахНомер урока в теме: 5Цель урока: проверка и оценка усвоенных знаний и способов действий. Задачи урока:Структура урока:Выполняют предложенную проверочную работу по вариантам (разноуровневую) Используемые электронные ресурсы:Другая информация по урокуВыбирают задания в соответствии с учебными возможностямиСамостоятельно оценивают себя по результатам выполненного задания. Рефлексия. Е.Е. Алексеева10Урок развивающего контроля АНАЛИЗ УРОКА НА СООТВЕТСТВИЕ ТРЕБОВАНИЯМ ФГОСВыполните анализ одного из уроков на соответствие требованиям ФГОС ООО, представленных в материалах стажировочных площадок учителей математики или в учебно-методическом обеспечении, разработанном руководителем стажировки.Класс 5 класс.Предмет: математика.Учитель: Жирякова Л. В.Тема урока: округление натуральных чисел.Тип урока: Урок первичного открытия новых знаний. На представленном уроке использованы следующие технологии системно-деятельностного подхода: На уроке были учтены возрастные и психологические особенности учащихся. В содержание урока включены элементы обучения школьников универсальным учебным действиям: цели урока определяли сами ученики, исходя из соответствующей проблемной ситуации. На данном уроке применялся деятельностный метод обучения, который был реализован в следующих видах деятельности: учебной и учебно-исследовательской.Проблемный диалог (перед учащимися была поставлена практическая задача, в результате обсуждения которой была поставлена проблемная ситуация, при решении которой сформулировано новое понятие и выделено основное действие)На уроке применяются различные формы организации работы.Е.Е. Алексеева11 АНАЛИЗ УРОКА НА СООТВЕТСТВИЕ ТРЕБОВАНИЯМ ФГОС(продолжение)В рамках фронтальной формы обучения применяется словесная и наглядная передача учебной информации одновременно всем учащимся, обмен информацией между учителем и детьми. Применены приемы повторения системы ранее усвоенных учебных действий, необходимых и достаточных для восприятия нового материала школьниками. В рамках данной работы учащиеся демонстрируют познавательные УУД: извлекают информацию, перерабатывают ее, а именно проводят анализ, сравнение, классификацию.Далее проводится первичное восприятие и усвоение нового теоретического учебного материала. Применены приемы привлечения внимания детей к принципиально новым сведениям, приемы первичного закрепления новых знаний.Использование нового содержания совместно с ранее изученным в условиях фронтального опроса, беседы, при решении задач и выполнении упражнений.На всех этапах урока ученики были вовлечены в активную мыслительную и практическую деятельность исследовательского характера, детям надо было не только использовать уже имеющиеся знания, но и найти новый способ выполнения уже известного им действия. Этапы урока были тесно взаимосвязаны между собой, чередовались различные виды деятельности. Умственные действия опирались и подкреплялись практическими.Для каждого ученика была создана ситуация успеха, что также способствовало повышению мотивации и поддержанию познавательного интереса к учению.Учебное время на уроке использовалось эффективно, запланированный объём урока выполнен. Интенсивность урока была оптимальной с учётом физических и психологических особенностей детей.Также урок нес в себе важное развивающее значение: развитие самоконтроля и взаимоконтроля, самостоятельности, организованности, грамотной математической речи.Е.Е. Алексеева12 ХАРАКТЕРИСТИКА ОРГАНИЗАЦИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, НАПРАВЛЕННОЙ НА ДОСТИЖЕНИЕ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ(по материалам вебинара)По материалам вебинара УМК «Сферы. Математика 5-6» как средство повышения эффективности урока.Прежде всего рассказана концепция учебника, который содержит базовую и вариативную части, что позволяет выстроить индивидуальную образовательную траекторию. Отличительные особенности учебника: фиксированный формат, облегчающий восприятие и зрительный охват учебного материала; «навигатор» по всей системе УМК, создающий для учителя возможность творческого конструирования собственного курса; лаконичность, жесткая структурированность и рубрикация теоретического материала, создающие условия для самостоятельной организации собственной учебной деятельности; система упражнений как представительный набор, задающий рамки для выстраивания работы по формированию умений и отработке необходимых навыков; практическая направленность, позволяющая использовать полученные знания и умения в повседневной жизни.Основное внимание при работе с данным УМК направлено на повышение интереса учащихся к предмету. Дизайн учебника разработан достаточно ярко, для повышения интереса к учебнику, повышения мотивации к изучению предмета. Интересным являются практико-ориентированные задачи на протяжении всех тем.Так же организована подача материала, которая направлена на возможность учеником самостоятельного освоения учебного материала. Особым образом организована система упражнений для наиболее эффективной работы на уроке по основным видам деятельности ребенка.Для меня лично данный учебник является слишком перенасыщенным и содержащим много отвлекающих от процесса обучения дизайнерских решений и моментов, что авторы выносят в достоинство, тогда как для меня это служит недостатком и лишним, перегружающим ребенка.Е.Е. Алексеева13 ХАРАКТЕРИСТИКАОРГАНИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ(по материалам конференции)В настоящее время в связи с введением в действие Федеральных государственных стандартов основного (общего) образования осуществлен переход к системно-деятельностному подходу в рамках методики преподавания отдельных дисциплин. Это существенным образом меняет технологию и методику проектирования системы уроков. На первое место теперь выдвигаются результаты обучения, причем не только в рамках предмета, но так же формулируются метапредметные и личностные результаты обучения, которые служат основой для дальнейшего продолжения образования, а так же становятся значимыми для формирования гармоничной личности, способной к самореализации и самообразованию.Основным этапом урока в такой ситуации становится этап мотивации. И как следствие на первый план выходит проблема формирования интереса к изучению как отдельной темы, так и всего курса математики в целом. Как здание строится из кирпичей, так и формирование устойчивого интереса учащихся к предмету математики в целом базируется на формирование интереса учащихся к отдельным темам школьного курса. Тут важно и практическое применение полученных знаний, и внутренние связи отдельных тем школьного курса.Целью преподавания является организация эффективного учения каждого ученика. Эффективность учения предполагает также взаимодействие с учениками и организацию как совместной, так и самостоятельной деятельности, в рамках индивидуальной и групповой работы.Так же следует отметить, что еще одним из изменений стала уровневая дифференциация и индивидуализация процесса обучения. От учителя требуется не только дать знания на определенном уровне, но и выстроить индивидуальную траекторию обучения, отвечающую потребностям и возможностям каждого из учащихся в классе.Е.Е. Алексеева14 РЕЗУЛЬТАТИВНОЕ ЭССЕНапишите результативное эссе, оценив результаты прохождения стажировки (что было запланировано в прогностическом эссе, что достигнуто, качество достигнутого, что не выполнено и причины невыполнения).Цель стажировки для меня как студента: освоение новых организационных форм обучения, приобщение к инновационному опыту. Реализованные задачи программы стажировки: созданы условия для активного погружения стажеров в виртуальную среду по разработанным темам стажировки; апробированы эффективные способы мотивации обучающихся на совместную деятельность в ходе стажировки; курс помогает выйти на новые профессиональные позиции, в соответствии с целями ФГОС. В результате прохождения стажировки мною были изучены теоретически и практические материалы по курсу. Проведен анализ представленного опыта. Так же осуществлено обсуждение основных возникающих вопросов как с преподавателем по данному курсу, так и с коллегами. В рамках разработки итогового проекта я овладела новыми знаниями в области технологии и методики проектирования системы уроков, соответствующей требованиям ФГОС ООО, на основе представленных материалов курса. Данные знания оказали большое влияние на мою работу в целом, существенно изменили подход к конструированию уроков в педагогической практики работы в школе и являются актуальными, как для учителя работающего по программам ФГОС ООО в 5 и 6 классах.Е.Е. Алексеева15