Разработка урока на тему : Методика изучения площади геометрических фигур

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД
РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ ИМ. Р.ГАМЗАТОВА
Открытый урок
по теме:
«Методика изучения площади геометрических фигур»
Преподаватель
математики: :Зиявудинова И. А. .
2016-2017 уч. год
Тема урока. Методика изучения площади геометрических фигур и формирование навыков измерения площади.
Цель урока.
1. Знать методику изучения площади геометрических фигур.
2. Закрепить знание методики изучения единиц длины.
3. Воспитывать любовь к труду учителя.
Оборудование.
М.А. Бантова «Методика преподавания математике в начальных классах», МЗ (1 часть), М4 (1 часть), ИКТ, презентация, геометрический материал, единицы измерения площади.
План урока.
I. Проверка выполнения домашнего задания фронтальный опрос.
1. Определение длины отрезка.
Положительная величина, обладающая свойствами: а) равные отрезки имеют равные длины; б) если отрезок состоит из двух отрезков, то его длина равна сумме длин его частей.
Т. е. длина – это линейная протяжённость.
2. Последовательность изучения длины отрезка в начальной школе?
( М 1 стр. – отношения «длинее», «короче», «одинаковые по длине». Способ – на глаз, наложением, приложением;
М 1 (1ч) стр. – отмерение меркой, М 1 (1ч.) стр. – см. ( модель, затем линейкой);
М 1 (2ч.) стр. 51 – дм. М 2 (1ч.) стр. 10 – мм, М 2 (1ч.) стр.13 – М,
М 4 (1ч.) стр. 36 – км.
Все величины изучаются после изучения нумерации.
3. Домашняя самостоятельная работа – фрагменты урока.
II. Самоопределение к деятельности Слайд 1.
- В чём сходство и различие ?Обе – величины: длина отрезка и площадь .- сантиметр – единица длины; квадратный сантиметр – единица площади;
Длина отрезка – число сантиметров, которые содержатся в данном отрезке; площадь фигуры – число квадратных см., содержащих в этой фигуре.
- Какая тема урока?
1 см. 4 см.
I____I I___I___I___I___I
260604016383000212026516383000163449016383000114871516383000-381016383000

1 кв. см. 4 кв. см.
2) III. Работа по теме урока.
- Тема нашего урока «Методика» Слайд 2.
1) – Что такое площадь? Как вы понимаете?
- Площадь это место, которое занимает определённый объект.
- Площадь – это численная характеристика геометрической фигуры, показывающая размер этой фигуры.
В «Математике» Л.И.Стойловой найдёте такое определение: Площадью фигуры называется положительная величина, определённая для каждой фигуры так, что: 1) равные фигуры имеют равные площади, 2) если фигура состоит из двух частей, то и площадь равна сумме площадей этих частей.
Уже дошкольники сравнивают предметы по площади (не называя само слово «площадь»), и правильно устанавливают отношения «больше», «меньше», «равно», если сравнивать предметы резко отличающие друг от друга или одинаковые.
Однако, сравнивая предметы, у которых форма различна, а различие площадей не очень чётко выраженно, дети испытывают затруднения.
В процессе изучения геометрического материала у детей уточняются представления о площади как о свойстве плоских геометрических фигур. Дети убеждаются, что площадь не изменяется при изменении положения фигуры на плоскости ( фигура не становится ни больше, ни меньше), что часть меньше целого.
2) Порядок изучения площади в начальной школе
Знакомство с понятием площадь:
М 3 (1ч.) стр.56. Сравнение площадей фигур и на глаз и
Б) способом положения. Слайд 3.
Фрагмент урока.
- Назовите фигуру с наибольшей площадью (круг)
- Назовите фигуру с наименьшей площадью (треуг.)
- Что вы скажете о площади квадрата относительно площадей круга и треугольника?
(площадь квадрата больше площади треугольника, но меньше площади круга).
М 3 (1ч.) стр. 56, 57 Способы подсчёта квадратов одинаковой площадью, на которые разбита каждая фигура. Слайд 4.
В процессе решения таких упражнений начинает формироваться понятие о площади как о числе квадратных единиц, содержащихся в геометрической фигуре.
Фрагмент урока. Слайд 4.
- Можем ли сравнить площади этих фигур путём наложения? (нет).
(геом. Фигуры разбиты на № 6) Слайд 5.
- Теперь можете сравнить площади этих фигур? (да).
- Площади каких фигур равны? (А и В).
- Почему? (в них вмещалось одинаковое количество квадратов).
М 3 (1ч.) стр. 58 Квадратный сантиметр.
Акцент на то, что «квадратный см.» - квадрат со стороной 1 см. записывают 1 см 2, 15 см.2.
Ошибки уч – ся : часто называют кв.см. называют сантиметр в квадрате.
- Что обязательно принесёте на урок? (Модель кв.см.)
Сравнивая площади различных фигур, дети ещё раз убеждаются, что площадь той фигуры больше (меньше), которая содержит больше (меньше), квадратных сантиметров.
Площади фигур, содержащих одинаковое число квадратных сантиметров, равны, хотя фигуры могут не совмещаться при наложении.
Слайд 6. Эффективен на этом этапе приём сопоставления знакомых детям величине – длины отрезка и площади фигур, который помогает предупредить смещение этих………………..
Слайд 1. Выполняя конкретные упражнения, обнаруживают некоторое сходство и существенное различие этих величин: сантиметр – единица длины;
Квадратный сантиметр – единица площади; длина отрезка – число см., которые содержатся в данном отрезке: площадь фигуры – число квадратных см., содержащихся в этой фигуре.
М 3 (1ч.) стр.60. Площадь прямоугольника.
Слайд 7. На следующем этапе учащиеся знакомятся с приёмом вычисления площади прямоугольника (квадрата).
Сначала площадь находят путём подсчёта квадратных см. в одном ряду, а затем полученное число умножают на число рядов. (упр. 1.,стр.60.)
Очень важно при этом установить соответствие между длиной прямоугольника и числом квадратных см., прилегающих к длине, шириной прямоугольника и числом рядов.
Дети делают вывод.
Слайд 8. Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно найти его длину и ширину (в одинаковых единицах), а потом вычислить произведение полученных чисел.
Далее включаются устные и письменные задания на вычисление площади и периметров прямоугольников (квадратов). Например, М 3 (1ч.) стр.65, №6,№5 стр.6, №5 стр.64.
Следует показать, что фигуры, имеющие одинаковую площадь, могут иметь неодинаковые периметры и наоборот.
Например, это легко наблюдать при заполнении таблицы.
Слайд 9.
Длина 7 см. 6 см. 5 см. 4 см.
Ширина 1 см. 8 см. 3 см. 4 см.
Периметр 16 см. 16 см. 16 см. 16 см.
Площадь 7 кв.см. 18 кв.см. 15 кв.см. 16 кв.см.
М 3 (1ч.) стр. 66. Квадратный дециметр.
Прежде всего формируются наглядный образ новой единицы. Устанавливается соотношение 1 дм. 2 = 100 см.2. (Учащиеся вычисляют сами).
М 3 (1ч.) стр. 70. Квадратный метр.
Особое внимание обращается на решение практических задач: измерение и вычисление площади пола в классе и.т.д.
Устанавливается соотношение 1 м2 = 100 дм2.
М 4 (1ч.) стр. 39 Квадратный километр.
Полезно показать карту России
Дети сами вычисляют соотношение 1км 2 = 1000000 м 2
М 4 (1ч.) стр. 39. Квадратный миллиметр.
Показать миллиметровой бумаге.
Дети сами устанавливают соотношение1 см 2 = 100мм 2.
М 4 (1ч.) стр. 41. Таблица единиц площади.
Заучивают наизусть.
М 4 (1ч.) стр. 43. Палетка.
М 4 (2ч.) стр. 105. Материал для расширения и углубления знаний. Ар и Гектар.
М 4 (1ч.) стр. 43 Палетка. Слайд.
Для нахождения площади геометрических фигур удобно пользоваться палеткой – произвольной формы прозрачной пластикой, разбитой на квадратные см., дм., мм.
Чтобы узнать площадь фигуры, сначала считают, сколько в ней полных квадратов. Их 18. Потом считают, сколько неполных квадратов в фигуре. Их тоже 18. Два неполных квадратных сантиметра считают за один полный. Разделим 18 на 2. Всего 18 + 18:2 = 27 (см.2).
IV. Закрепление.
Разноуровневый тест.
1. На уроке мы с единицей измерения:
А) массы.
Б) времени.
В) длины.
Г) площади.
2. Что не является единицей измерения длины?
А) сантиметр.
Б) метр.
В) колограмм.
Г) дециметр.
3. В какой единице удобнее измерить длину класса?
А) в дециметрах.
Б) в сантиметрах.
В) в метрах.
4. В 1 м. содержатся
А) 10 см.
Б) 100 см.
В) 100 дм.
5. 60 см. – это
А) 6 дм.
Б) 6 м.
В) 60 дм.
6. 1 м. больше, чем 30 см.
А) на 70 см.
Б) на 7 см.
В) на 70 дм.
7. В 1 м 2.
А) 1000 дм 2.
Б) 100 см 2.
В) 100 дм 2.
8. В какой единице удобно измерить площадь парты?
А) м 2.
Б) дм 2.
В) см 2.
9. Что не является единицой измерения площади?
А) ар.
Б) дм.
В) м 2.
Г) га.
10. Какое равенство неверное?
А) 1 км.2 = 10000 м.2.
Б) 1м. 2 = 10000 см.2.
В) 1дм.2 = 10000 мм.2.
11. В 300 мм.2.
А) 30 см.2.
Б) 3 дм.2.
В) 3 см.2.
V. Итог урока.VI. Д/з.
Самостоятельная работа.
I. ряд Фрагмент урока.
II. ряд ИР – урок по теме.
III. М 4 (2 ч.) стр 52, 53 – страничка для любознательных.