Открытый урок Геометрии в 8 классе на темуРешение задач на нахождение площадей многоугольников

ОТКРЫТЫЙ УРОК ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ
Тема: Решение задач на нахождение площади многоугольников.
Цель: Показать эффективность использования современных технологий при систематизации и обобщении изученного материала.
Развивать логическое мышление и вычислительную культуру обучающихся.
Ход урока
I. Организация класса.
II. Актуализация опорных знаний.
№ 1.
Назвать указанную формулу, многоугольник, для нахождения площади которого она применяется, и сформулировать правило нахождения соответствующей площади многоугольника.
1) S = ab; 2) S = 12 ah; 3) S = ah; 4) S = 12 ab; 5) S = a2 ; 6) S =12 ( a + b ) h;
7) S = a234; 8) S = p (p – a)(p – b)(p – c).
№ 2.
Найти площадь фигуры по указанной формуле.
а) Найти площадь прямоугольника со сторонами 12см и 40см.
б) Найти площадь треугольника с основанием 15см и высотой, проведенной к нему, равной 10см.
в) Найти площадь параллелограмма с основанием 24см и высотой, проведенной к нему, равной 8см.
г) Найти площадь прямоугольного треугольника с катетами 28см и 9см.
д) Найти площадь квадрата со стороной 12см.
е)Найти площадь трапеции с основаниями 8см и 10см, и высотой 11см.
ж) Найти площадь правильного треугольника со стороной 6см.
з) Найти площадь треугольника со сторонами 3см, 4см и 5см по формуле Герона.
( Используется метод «Микрофон» ) № 3 (устное фронтальное решение задач ) Найти площадь треугольника со стороной 18см и высотой, проведенной к ней, 22см.
а) 198см2 ; б) 220см2 ; в)180см2 ; г) 396см2.
Найти площадь трапеции со средней линией 18см и высотой 8см
а) 180см2 ; б) 144см2 ; в) 260см2 ; г) 160см2 .
Найти площадь квадрата , если его периметр равен 32см.
а) 64см2 ; б) 32см2 ; в)1024см2 ; г)96см2 .
III. Решение задач.
№ 1.
547370188595261620188595 В С Дано: АВСD – параллелограмм, ВС = 38см,
348107050800 ВК – высота, А = 30º , АВ = 24см
Найти: S
А D
K
№ 2.
Дано: АВСD – трапеция, ВС АD, ВК – высота,
6045207302431877073025 В С ВК = 22см, S = 330см2 , МР – средняя линия
Найти: МР
471169130810 M N
А K D
B № 3
775970132715261620132715 Дано: АВСD – ромб,
АС = d1 и BD = d2 - его диагонали
Доказать: S = ½ d1 *d2
26161957785 A C

D № 4
B Дано: ∆ АВС, а = 17 см, b = 28 см, с = 39 см
20447074295 Найти: S
A C
IV. Самостоятельная работа ( в 4 вариантах )

а) Найти площадь треугольника со сторонами:
1 вариант: 29 см, 25 см и 6 см;
2 вариант: 15 см, 26 см и 37 см;
3 вариант: 7 см, 15 см и 20 см;
4 вариант: 13 см, 37 см и 40 см.
5 вариант: 24 см, 10 см и 26 см.
б) Найти площадь правильного треугольника со стороной:

1 вариант: а = 6 2 см;
2 вариант: а = 8 2 см;
3 вариант: а = 10 2 см;
4 вариант : а = 12 2 см;
5 вариант: а = 9 2 см .
в) Найти периметр квадрата , если его площадь равна:
1 вариант: 256см2 ; 2 вариант: 324см2 ; 3 вариант: 441см2 ;
4 вариант: 625см2 ; 5 вариант: 576см2 .
VI. Итоги урока. Рефлексия.
VII. Домашнее задание: п. 51 – 54 (повторить формулы); № 476 , № 499 ( а ).