Презентация по математике на тему Четырехугольники и их площади (8 класс)

Четырехугольники 1.Параллелограмм2.Прямоугольник3.Ромб4.Квадрат5.Трапеция Параллелограмм А В С D А В С D О Параллелограмм-Это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны Свойства:1)А=С, В=DАВ=СD,ВС=АD2) АО=ОС,ВО=ОD Свойства: 1)Противоположные стороны равны; Противоположные углы равны;2) Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. А В С D О Признаки 1)Если в четырехугольни- ке две стороны парал-лельны и равны;2)Если в четырехугольни- ке противоположные стороны равны;3)Если в четырехугольни- ке диагонали пересека- ются и точкой пересече- ния делятся пополам. Признаки:1)АD  ВС, АD=ВС, 2)АВ=СD, ВС=АD, 3)АО=ОС, ВО=ОD Прямоугольник А В С D О Прямоугольник-это параллелограмм, у которого все углы прямые, т.е. град. мера углов 90 Свойства прямоугольника:Все свойства параллелограмма; Особое свойство:2) Диагонали прямоугольника равны А=В=С=D=90, АС=ВD Ромб А В С D О 90 1 2 3 4 Ромб-это параллелограмм, у которого все стороны равны Свойства:1)Все свойства параллелограм- ма;2) Особое свойство: - диагонали ромба перпендику- лярны; - диагонали ромба являются биссектрисами его углов. BD АС и 1=2, 3=4 Квадрат 45 а а 90 Квадрат-это прямоугольник, у которого все стороны равны Чертеж Свойства: Все свойства прямоугольника,Все свойства ромба Трапеция а b Верхнее основание Нижнее основание Боковая сторона Боковая сторона Виды трапеций Неравнобедрен-ная Равнобедренная Прямоугольная Трапеция-это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны 1 2 3 4 90 1 2 3 4 d1 d2 a b a b a b 2 3 4 Чертежи 1+2+3+4=360  1=4, 2=3 ,d1 =d2  3+4=180 , 1= 2=90 Площади геометрических фигур 1.Площадь многоугольника2.Площадь квадрата3.Площадь прямоугольника4.Площадь параллелограмма5.Площадь треугольника6.Площадь трапеции S2 S3 S4 S1 Площадь многоугольника Чертеж Свойства: 1) Равные многоуголь- ники имеют равные площади; 2) Площадь многоуго- ника равна сумме площадей частей S=S1+S2+S3+S4 а а S=a2 Площадь квадрата Площадь квадрата равна квадрату его стороны а b Площадь прямоугольника Чертеж Площадь прямоугольни- ка равна произведению его смежных сторон S=ab а h Площадь параллелограмма Чертеж Площадь параллелог- рамма равна произве- дению его основания на высоту S=аh а h а b 90 Площадь треугольника Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту S=1/2аh Площадь прямоугольно- го треугольника равна половине произведения его катетов S=1/2аb а b h h Площадь трапеции Чертеж Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту s=1/2(а+b)h