Четырехугольники. Основные признаки и свойства

Четырехугольники Пискунова И.В. учитель математики ГБОУ лицея №299 Найди четырехугольникиBCDEMNKSOPLHABCDMNOKRTFQHZIRКакая буква лишняя? ЧетырехугольникФигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться.АBCD Основные элементы четырехугольникаA, B, C, D - вершины четырехугольникаA и B - соседние вершиныAD, BC, CD, BA – стороны многоугольникаAD и CD - смежные стороны многоугольникаAB и CD - несмежные стороныAC, BD – диагонали многоугольникаАBCD Сумма углов выпуклого многоугольника𝒏−𝟐∙ 𝟏𝟖𝟎𝒐 АBCDСумма углов выпуклого четырехугольника𝟒−𝟐∙ 𝟏𝟖𝟎𝒐= 𝟑𝟔𝟎𝒐  Выпуклость четырехугольника Виды четырехугольниковТрапецияЧетырехугольникПараллелограммКвадратПрямоугольникРомб Параллелограммчетырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.ABCD Свойства параллелограмма Площадь параллелограмма ПрямоугольникПрямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые. Свойства прямоугольникаЗамечание: Справедливы также обратные утверждения. Их называют признаками прямоугольника. Окружность, описанная около прямоугольника Площадь прямоугольника РомбРомб — параллелограмм, у которого все стороны равны. Свойства ромба Окружность, вписанная в ромб Площадь ромба КвадратКвадрат— прямоугольник, у которого все стороны равны, Свойства квадрата Окружность, описанная около квадрата Окружность, вписанная в квадрат Площадь квадрата Трапеция — четырехугольник, у которого ровно одна пара противолежащих сторон параллельна.Трапеция Окружность, описанная около трапеции Окружность, вписанная в трапецию Площадь трапеции