Программа элективного курса по математике для 9 класса «Подготовка к ГИА»

Программа элективного курса
по математике для
9 класса
«Подготовка к ГИА»

Курс разработала учитель математики
Макавьева Л.В.

2013-2014 учебный год
Пояснительная записка
Ценность математического образования, понимание предмета математики, структура личности обуславливают цели математического образования. Математическое образование включает в себя овладение системой математических знаний, умений и навыков, дающей представление о предмете математике, ее языке и символике, математическом моделировании, специальных математических приемах. Также математическое образование формирует мировоззрение учащихся, логическую и эвристическую составляющую мышления, воспитывает нравственность, культуру общения, самостоятельность, активность, воспитывает трудолюбие, ответственность за принятие решений, стремление к самореализации.
Курс направлен на организацию подготовки к экзаменам по алгебре в 9 классах, весь курс математики может быть построен на решении различных по степени важности и трудности задач. Данный элективный курс направлен на расширение знаний учащихся по всем выбранным темам курса, повышению уровня математической подготовки через решение большого класса задач как базового, так и повышенного и высокого экзаменационного характера. Характерной особенностью данного элективного курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков по каждой выбранной теме. Наряду с основной задачей обучения математики – овладение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предметам физико-математического цикла, выявление и развитие математических способностей. При решении некоторых задач, помимо известных учащимся из школьной программы методов решения, можно применять нестандартные приемы, которые порой существенно упрощают и сокращают решение. Знакомство и овладение этими методами способствует развитию познавательной деятельности учащихся. Данный курс является базовым, общеобразовательным, отражает обязательную для всех школьников инвариативную часть образования и направлен на завершение общеобразовательной подготовки обучающихся. Курс рассчитан на 18 часов для работы с учащимися 9 классов и предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем.
Цели курса : подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.
Задачи: Повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы. Расширить знания  по отдельным темам курса алгебра 5-9 классы. Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.
Математическая компетентность будет способствовать:
умению использовать теоретический материал при решении задач;
умению пользоваться математическими формулами;
умению выполнять переход от частного к общему;
владению аппаратом решения различных уравнений, неравенств;
владению аппаратом функциональных зависимостей и их преобразований;
владению аппаратом решения различных задач практического направления, геометрического содержания.
Социально-личностная компетентность будет способствовать:
владению стилем мышления, его абстрактностью, доказательностью, строгостью;
умению проводить аргументированные рассуждения, делать логические обоснования, выводы;
умению проводить обобщения на основе анализа частных примеров, выдвигать предположения и их обосновывать;
умению ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать графический язык математики;
умению использовать разнообразные информационные источники для подготовки к занятиям, выбирать из информационного потока нужный материал
Основные методические особенности курса:
Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части.
Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего.
Работа с тренировочными тестами.
Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере.
Основные формы организации учебных занятий:
Беседы, уроки– сообщения, консультации, практические, тестовые, самостоятельные и контрольные работы. На всех типах занятий следует вести активный диалог с учащимися, в курсе заложена возможность дифференцированного обучения.
Ожидаемый результат изучения курса
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
Точно и грамотно формулировать теоретические положения, свойства и формулы и излагать собственные рассуждения.
Применять изученные алгоритмы для решения задач, уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, действий с функциями.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Тема 1.  Числа и выражения. Преобразование выражений
Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.
Тема 2.  Уравнения
Способы решения различных уравнений: линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней.
Тема 3. Системы уравнений
Различные методы решения систем уравнений: графический, метод подстановки, метод сложения. Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.
Тема 4. Неравенства
Способы решения различных неравенств. Область определения выражения. Системы неравенств.
Тема 5. Координаты и графики
Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.
Тема 6. Функции
Функции, их свойства и графики. Чтение графиков функций. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.
Тема 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии
Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-го члена. Характеристическое свойство. Сумма n первых членов. Комбинированные задачи.
Тема 8. Текстовые задачи
Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».Тема 9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Решение задач на нахождение статистических характеристик, работа со статистической информацией, решение комбинаторных задач, задач на нахождение вероятности случайного события.
Тема 10. Решение геометрических задач.
Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ГИА
Анализ итогового теста
Учебно-тематический план
Раздел Количество часов
1. Выражения и их преобразования 3 часа
2. Уравнения и системы уравнений 3 часа
3. Неравенства 3 часа
4. Функции 2 часа
5. Арифметическая и геометрическая прогрессия 2 часа
6. Решение геометрических задач 1 час
7. Текстовые задачи 1 час
8. Элементы теории вероятностей 1 час
Календарно-тематический план
№
занятия Тема Количество часов Требования к уровню подготовки учащихся
1. Выполнение разложения многочленов на множители 1 Уметь раскладывать многочлен на множители
2 Разложение на множители многочленов, используя формулы сокращенного умножения 1 Уметь применять формулы при разложении многочлена на множители
3 Преобразования целых и дробных выражений, применяя широкий набор изученных алгоритмов 1 Уметь преобразовывать многочлены различными способами
4 Решение целых уравнений 1 Уметь решать уравнения, применяя алгебраические преобразования и различные приемы: разложение на множители, замена переменной
5 Решение дробно-рациональных уравнений 1 6 Решение систем уравнений 1 Уметь решать системы уравнений способом подстановки и сложения; применение специальных приемов решения систем уравнений;
7 Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем 1 Уметь отвечать на вопросы, связанные с исследованием уравнений и систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты, используя по необходимости графические представления
8 Решение квадратных неравенств 1 Уметь решать неравенства, требующие алгебраические преобразования
9 Решение задач на составление неравенств 1 Уметь решать системы неравенств, требующие алгебраические преобразования
10 Построение и исследование графиков функций 1 Уметь строить более сложные функции, исследовать данные функции
11 Составление уравнения параболы и гиперболы 1 Уметь составлять уравнение прямой в координатной плоскости по заданным условиям
12 Решение задач геометрического содержания 1 Уметь решать задачи из курса планиметрии
13 Решение задач с применением формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессии 1 Знать формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии
14 Решение задач с применением формул суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий 1 Уметь применять формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии при решении задач
15 Решение текстовых задач на составление уравнения 1 Уметь решать текстовые задачи.
16 Элементы комбинаторики и теории вероятностей 1 Уметь решать задачи на нахождение вероятности случайного события.
17 Итоговый тест ГИА 1 18 Анализ теста 1 Литература
А.Г. Мордкович «Алгебра 9»;
Ф.Ф. Лысенко «Алгебра 9 класс. Итоговая аттестация-2012»
Статьи из журналов «Математика в школе»
 Ананченко, К.О. Преподавание углубленного курса в VШ–IХ классах: учеб.-метод. пособие для учителей / К.О. Ананченко. – Минск, Нар. асвета, 2008. –271 с.
Бартенев, Ф.А. Нестандартные задачи по алгебре: пособие для учителей / Ф.А. Бартенев. – М., 2005. – 96 с.