Урок — путешествие по геометрии В царстве треугольников.

МКОУ Ордынская СОШ №2
Открытый урок по геометрии в 7 классе на тему:
«В царстве треугольников».
Учитель: Риттер А.Ю.
Цель урока:
-обобщить знания уч-ся о треугольниках:
Виды треугольников;
Св-ва равнобедренного треугольника;
Св-ва прямоугольного треугольника;
Признаки рав-ва треугольников;
Признаки рав-ва прямоугольных треугольников;
Медиана, биссектриса и высота.
-научить применять полученные знания на практике в процессе решения творческих задач;
-формировать конструкторские навыки уч-ся, умение работать в различных ситуациях;
-развивать память, речь, лог. мышление, внимание;
- воспитывать аккуратность, самостоятельность, настойчивость;
-прививать интерес к предмету.
Оборудование: ТСО (проектор, компьютер), листы бумаги, ножницы, экран.
Ход урока
Орг. начало.
Приветствие
Сообщение темы и цели:
Известному французскому физику и математику Блезу Паскалю принадлежат слова:
«То, что может превышать геометрию, превышает нас».
Работа по теме урока.
Предмет математика настолько серьезен,
что полезно не упускать случая сделать его
немного занимательным.
Б. Паскаль.
Геометрия это поистине удивительная наука. Одна из самых важных фигур в геометрии – треугольник. И сегодня мы будем говорить именно о нем. А точнее путешествовать по царству треугольников.
У вас на столах лежат листы самоконтроля, на которых вы во время работы вы будете сами себя оценивать и ставить баллы.
Княжество «Определений и свойств»
Сейчас мы с вами вспомним на какие вопросы вы должны знать ответ, изучая тему «Треугольники»?
Двоим учащимся даются карточки:
Двое учащихся получают рабочие листы

№1. На каком рисунке построена высота?

№2. На каком рисунке построена медиана?

№3. На каком рисунке построена биссектриса?

Ответы:
Номер задания №1 №2 №3
Ответ 1) Фигура, состоящая из 3 точек, не лежащих на одной прямой, и 3 отрезков, попарно соединяющих эти точки.
Прямоугольник
Треугольник
Многоугольник
2) Луч, выходящий из вершины угла и делящий угол пополам.
Медиана
Биссектриса
Высота
3) Луч выходящий из вершины угла и падающий на противолежащую сторону под прямым углом.
Медиана
Биссектриса
Высота
4) Луч, выходящий из вершины угла и делящий противолежащую сторону на 2 равные части.
Медиана
Биссектриса
Высота
5) Треугольник, в котором есть угол 90 градусов.
Тупоугольный
Прямоугольный
Равнобедренный
6) Сумма 2 острых углов прямоугольного треугольника равна:
90 градусов
180 градусов
360 градусов
7)Треугольник, в котором есть тупой угол.
Тупоугольный
Прямоугольный
Остроугольный
Остальные учащиеся ставят проблемные вопросы и отвечают на них:
Что называется треугольником?
Сколько элементов содержит треугольник?
Какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника?
Какие виды треугольников бывают? (по углам и сторонам)
Какими свойствами обладает равнобедренный треугольник?
Какие треугольники называются равными и как формулируются признаки равенства треугольников?
Княжество «Виды треугольников»
У каждого учащегося на парте модели вырезанных по цветам треугольников. Ваша задача:
1 в. Выбрать тупоугольные треугольники;
2 в. Выбрать остроугольные треугольники;
3 в. Выбрать прямоугольные треугольники;
Дайте определения каждому из этих треугольников.
А как вы думаете – есть среди этих треугольников равнобедренные, равносторонние?
- Какие треугольники различают по сторонам? (равнобедренный, равносторонний, разносторонний) Сл.5
Треугольники классифицируют не только по сторонам, но и по углам. Сначала поговорим об углах.
- Что такое угол? (Угол – это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Лучи называются сторонами угла, а точку – вершиной угла.)- Какой угол называют прямым? (угол, величина которого равна 90º)
- Какой угол называют развёрнутым? (угол, величина которого равна 180º)
- Какой угол называют острым? (угол, величина которого меньше 90º.)
- Какой угол называют тупым? (угол, величина которого больше 90º, но меньше 180º) Сл.6.
3. Княжество «Равных треугольников».
- Какие треугольники называются равными? Сл. 8
- Вспомним все признаки равенства треугольников. Устно. Сл.9,10,11.
Задача. На сл.12. Один ученик решает задачу со слайда на доске. Остальные в тетрадях.
Двое учащихся за компьютерами
В скобках рядом с ответами заключены буквы. Ответьте правильно на вопросы теста и из полученных букв соберите ключевое слово.
1. Треугольники равны, если равны их стороны.
А). Истинно (т) Б). Ложно (р) В). не знаю (к)
2. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
А). Истинно (м) Б). Ложно (о) В). не знаю (з)
3. Треугольник, у которого один тупой угол, называется прямоугольным.
А). истинно (в) Б). Ложно (ч) В). Не знаю (ш)
4). Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
А). Истинно (к) Б). Ложно (и) В). не знаю (м)
5). Треугольники равны, если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника.
А). Истинно (а) Б). Ложно (ь) В). не знаю (н)
В скобках рядом с ответами заключены буквы. Ответьте правильно на вопросы теста и из полученных букв соберите ключевое слово.
1). Чему равна сумма углов треугольника
А). 90о (б) Б). 180о (п) В). не знаю (т)
2). Два угла треугольника равны 43ои 96о. Чему равен третий угол
А). 31о(к) Б). 41о(р) В). не знаю (ч)
3). Два угла треугольника по 60о. Какой это треугольник
А). Равносторонний (я) Б). Тупоугольный (ш) В). не знаю (ю)
4). Может ли быть в треугольнике два прямых угла
А). Д (в) Б). Нет ( м) В). Не знаю (к)
5). Три угла треугольника соответственно равны 70о, 45о, 60о. Существует ли такой треугольник
А). да (в) Б). нет (а) В). не знаю (г)
6). В прямоугольном равнобедренном треугольнике найдите величину внешнего угла при вершине А, если угол С равен 90о.
А). 135о (я) Б). 120о (н) В). Не знаю (ф)
ФизминуткаМы друг другу улыбнулись,
Вправо, влево повернулись,
А затем наверх взметнулись и
Немножечко встряхнулись.
Тренажёр для глаз
По классу развешены 6 треугольников с цифрами. По команде учителя все ищут нужный треугольник и называют цифру, которой он обозначен.
-прямоугольный;
-равнобедренный;
-равносторонний;
-тупоугольный;
-остроугольный.
4. Княжество «Равнобедренного треугольника».
- Какой треугольник называется равнобедренным? Сл.14.
- Вспомним свойства равнобедренного треугольника. Сл.15.
Задача на слайде 16. Один у доски. Остальные в тетрадях.
- Молодцы, хорошо поработали. А сейчас вы немного отдохнете и послушаете сказку – вопрос.
Сказка – вопрос.
Собрались представители всех видов треугольников на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый треугольник сказал: «Давайте все отправимся в царство треугольников. Кто первым придет, тот и будет королем». Все согласились. Рано утром все отправились в далекое путешествие. На пути путешественников повстречалась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого все углы острые». Часть треугольников остались на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого хотя бы две стороны равны. Преодолевшие второе препятствие продолжили путь. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого все стороны равны. По мосту прошел только один треугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.
Вопросы:
Кто стал королем?
Кто был основным соперником?
Кто первым вышел из соревнования?
Какими замечательными свойствами обладает равносторонний треугольник? (вспомнить свойства касающиеся медианы, биссектрисы и высоты равностороннего треугольника).
Практическая работа «Будущий архитектор»
- С главой царства треугольников мы познакомились. Однако в гости принято ходить не с пустыми руками. И наша задача преподнести подарок. В качестве подарка я предлагаю создать план городской администрации, выполнив самостоятельно практическую работу «Будущий архитектор».
Задача 1. В центре листа постройте равносторонний треугольник АВС со стороной 8 см.Проведите в нем биссектрисы, медианы, высоты, используя циркуль. Обозначьте точку их пересечения буквой О. Постройте окружность с центром в точке О и радиусом ОВ (это – центр города, точка О- здание городской администрации).
Задача 2. Разделите с помощью циркуля и линейки стороны треугольника АВС на 4 равные части. Через каждую точку деления проведите с помощью треугольника лучи, перпендикулярные сторонам треугольника (это дороги).
Задача 3. Разместите на полученном чертеже основные городские объекты (школы, больницы, магазины и т.д.).
Учащиеся выполняют практическую работу 10 минут. Учитель сразу видит результат.
Итог урока
1.Самооценка. Учащиеся подсчитывают баллы, заработанные на уроке и выставляют себе отметку.
2. Рефлексия. Учащиеся крепят к дереву по 3 листочка (зеленые – урок понравился, желтые – не понравился, если не очень понравился - вперемешку)