Конспект урока алгебры по теме Умножение и деление степеней

Дата: 02.12.16 Предмет: алгебра Урок № 36 Класс : 7
Тема урока: Умножение и деление степеней
Цели урока:
Образовательная: продолжить формировать умение вычислять значение числового выражения, содержащего степень; формировать умение вычислять значение буквенного выражения, содержащего степень, вывести правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием; дать определение нулевой степени числа, не равного нулю; формировать умение выполнять указанные действия со степенями.

Воспитательная: воспитание самоконтроля, ответственности, настойчивости в достижении поставленных целей; воспитывать внимательность, активность, уверенность в себе.
Развивающая: развивать логическое мышление, память.
Тип урока: комбинированный
Оборудование к уроку: учебник
Ход урока:
Организационный момент.
Проверка домашнего задания.

Актуализация знаний.
1.Устная работа.
1. Вычислите.
а) 32; б) ; в) (0,1)3; г) ;
д) ; е) (–0,1)4; ж) ; з) –(–7)2;
и) –(–2)3; к) 016; л) (–1)18; м) –(–1)23.
2. Сравните значение двух выражений:
а) (–8,64)20 и 030; б) (–1)76 и (–1)70;
в) и (–3,82)13; г) и .

Упражнения на повторение.
№№ 381аб,382,384
Изложение нового материала.
Свойство 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают. Вывод
Свойство 2. При делении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя. Вывод
3. Замечаем, что am : am = am – m = a0 = 1.
Определение. Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем равна единице.


Закрепление изученного материала.
1. № 403.
Решение:
а) x5x8 = x5 + 8 = x13; е) yy12 = y1 + 12 = y13;
ж) 2624 = 26 +
·4 + 210; з) 757 = 75 + 1 = 76.
2. № 405.
Решение:
а) a15 = a6 + 9 = a6
· a9; б) a15 = a9 + 6 = a9
· a6;
в) a15 = a2 + 13 = a2
· a13; г) a15 = a14 + 1 = a14
· a = a
· a14.
3. № 409.
Решение:
а) m3m2m8 = m3 + 2 + 8 = m13; в) xx4x4x = x1 + 4 + 4 + 1 = x10;
д) 78
· 7
· 74 = 78 + 1 + 4 = 713; е) 5
· 52
· 53
· 55 = 51 + 2 + 3 + 4 = 511.
4. № 410.
При выполнении этого упражнения ученики сами определяют основание степени, которое будет являться общим для двух степеней.
Решение:
а) 58
· 25 = 58
· 52 = 58 + 2 = 510;
в) 615
· 36 = 615
· 62 = 615 + 2 = 617;
д) 0,45
· 0,16 = 0,45
· 0,42 = 0,45 + 2 = 0,47;
е) 0,001
· 0,14 = 0,13
· 0,14 = 0,13 + 4 = 0,17.
5. № 411.
Решение:
а) 24
· 2 = 24 + 1 = 25 = 32;
б) 26
· 4 = 26
· 22 = 26 + 2 = 28 = 256;
в) 8
· 27 = 23
· 27 = 23 + 7 = 210 = 1024;
г) 16
· 32 = 24
· 25 = 24 + 5 = 29 = 512.
6. № 414.
Решение:
а) x5 : x3 = x5 – 3 = x2;
в) a21 : a = a21 – 1 = a20;
з) 0,79 : 0,74 = 0,79 – 4 = 0,75.
7. № 416.
Решение:
а) 56 : 54 = 56 – 4 = 52 = 25;
б) 1015 : 1012 = 1015 – 12 = 103 = 1000;
в) 0,510 : 0,57 = 0,510 – 7 = 0,53 = 0,125;
г) ;
д) 2,7313 : 2,7312 = 2,7313 – 12 = 2,73;
е) .
8. № 417.
Решение:
а) = 86 : 84 = 86 – 4 = 82 = 64;
б) = 0,87 : 0,84 = 0,87 – 4 = 0,83 = 0,512;
в) = (–0,3)5 : (–0,3)3 = (–0,3)5 – 3 = (–0,3)2 = 0,09;
г) ;
д)
.

Подведение итогов урока.
– Дайте определение степени с натуральным показателем.
– Сформулируйте основное свойство степени.
– Сформулируйте правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями. Приведите примеры.
– Дайте определение степени числа с нулевым показателем.

Домашнее задание:
П. 19, № 404; № 408; 412; № 415; № 418

15