Программа факультатива для 5-7 классов Геометрия и оригами

ГЕОМЕТРИЯ И ОРИГАМИ
Учитель математики МАОУ «СОШ № 91» Сабурова Л.А.
В настоящее время проблема качества обучения и воспитания, развития геометрических способностей учащихся приобретает еще большую остроту и актуальность. В чем же проблема? Дело в том, что ни один предмет в школе не начинают изучать с таким запозданием, как геометрию. К 12-13 годам, когда ученик приступает к изучению геометрии, непосредственный интерес к ее освоению уже практически утрачен, еще по-настоящему не проявившись. «Главным действующим лицом геометрии должна быть фигура, а главным средством обучения – рисунок, картинка. К сожалению, при изучении многих тем геометрии это, как правило, не учитывается и живая наука в школе превращается в формально излагаемый учебный предмет, исчезает связь с окружающим миром, остается только логическая схема и множество чисто формальных определений».
Геометрическое мышление, которое формирует геометрия, имеет две составляющие – наглядно-образную и логическую, и что геометрия согласует обе эти составляющие. При этом на начальном этапе изучения геометрии акцент делается на наглядно-образной составляющей, которая является основой, и только по мере развития геометрического мышления возрастает значение его логической составляющей.
Каждый учитель постоянно должен понимать, что прочные знания у детей будут в том случае, если он будет опираться на жизненный опыт ребенка, на применение наглядности при изучении геометрического материала, которое позволит прочно и сознательно усвоить все программные вопросы.
Как же разрешить данный вопрос? Первое, что необходимо учесть при этом, это то, что мир школьной геометрии требует постоянного обращения к образам. Образную, наглядную модель евклидовой геометрии позволяет создать оригами. Оно знакомит со всеми геометрическими объектами и облегчает освоение систематического курса геометрии. Изучение превращений квадратного листа бумаги, возможно, - один из наиболее интересных путей создания образов плоских и пространственных геометрических фигур. «Здесь объектом непосредственных преобразований служит реальная ситуация» и большое значение придается наглядности, накоплению практического опыта работы с бумагой. И это правильно. Вторая сигнальная система развивается на основе первой, поэтому при первоначальном знакомстве учащихся с геометрией необходимо обращаться к наглядности, конкретным геометрическим образам, и лишь после этого детям желательно начинать складывать геометрические фигуры и тела, познавая их свойства, изучая серьезные вопросы геометрии.
Главной целью курса «Геометрия и оригами» является всестороннее развитие геометрического мышления и формирование геометрических знаний средствами оригами, которые помогают преодолеть указанные трудности, и позволяют учащимся «войти в пространство». Главная особенность представляемого курса заключается в том, чтобы представить этот учебный предмет в единстве с окружающим миром, как «окно» в этот мир.
Геометрия нуждается в особом представлении. Фигурки наглядно показывают, что мы живем в мире, который является объемным. Они способствуют развитию наглядно-образного мышления. Ученику трудно осознать темы. Значит, необходимо стремиться к тому, чтобы как можно больше информации передавалось ученику через наглядность. Дети охотно складывают изделия. Активное использование оригами позволяет разнообразить учебную деятельность, что способствует развитию у детей не только памяти, но и внимания, восприятия, воображения, разных форм мышления.
Ниже представлена программа курса «Геометрия и оригами» для учащихся 5-х классов.

Программа курса «Геометрия и оригами» для учащихся
5-х классов.
В своем курсе я хочу показать учащимся связь между оригами и геометрией. Рассмотреть понятие прямой и отрезка с помощью сгибов. Сложить модели многогранников (прямоугольного параллелепипеда и куба). Деление квадрата и прямоугольника на равные части с помощью сгибов. Рассмотреть все возможные способы деления. С помощью сгибов показать получение прямого угла из развернутого.
Для пятиклассников данный курс является вводным в предмет. Знакомство с плоскими геометрическими фигурами посредством искусства оригами помогут им в дальнейшем на уроках геометрии.
Тематическое планирование
Тема Содержание материала Рекомендации
Натуральные числа (4 часа) Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч. Рассмотреть понятие прямой и отрезка с помощью сгибов. Сложить фигурку птицы.
Геометрические фигуры: квадрат, треугольник, прямоугольник, шестиугольник. Сложить фигуру совы, проговаривая в процессе складывания, какие геометрические фигуры образуются и какие можно назвать в конечном результате.
Прямоугольный параллелепипед. Сложить модели прямоугольного параллелепипеда и рассмотреть элементы этих геометрических тел.
Куб, пирамида Сложить модели куба и пирамиды. Рассмотреть элементы этих геометрических тел.
Дробные числа (3 часа) Доли. Деление квадрата и прямоугольника на равные части с помощью сгибов.
Прямой и развернутый угол. С помощью сгибов показать получение прямого угла из развернутого.
Деление угла на части Деление угла на две и три равные части
Итоговое занятие Презентация своих работ


Литература:
О. В. Весновская Оригами: орнаменты, кусудамы, многогранники. - М.: изд. «Руссика», 2003г., 52с.
С. Н. Белим Задачи по геометрии, решаемые методами оригами. – М.: изд. «Аким», 1998г., 66с.
Афонькин С.Ю., Афонькина Е.Ю. Игры и фокусы с бумагой. М.: изд. «Аким», 1999
Кадзуо Хага. Оригамика. Геометрические опыты с бумагой. М.: МЦНМО, 2012