Опис досвіду роботи Впровадження контекстного методу навчання на уроках математики

Поганий вчитель преподносить істину,
гарний – вчить її знаходити.
Дистервег.

Я – вчитель математики, але навчати математиці, тобто вчити формули та теореми, вирішувати математичні задачі, будувати геометричні фігури, не є моєю головною метою. Перш за все, намагаюсь навчити учня отримувати інформацію та вміти її застосовувати.
Вважаю найважливішим створювати на уроках середовище, яке сприяє розвитку особистості та реалізації потенціалу кожного учня.
 
Роль і значення математики неоцінні, безперервно зростають у сучасному житті. Найважливіше завдання школи з питань навчання математики – давати учням глибокі й міцні знання, прищеплювати навички й уміння застосовувати їх у житті, на практиці. Школа мусить навчити кожного свого випускника знаходити шляхи до розв’язання проблем, формувати у школярів здатність до самостійного, творчого мислення. Учитель відбувся тоді, коли він бачить у школярів, яких навчає і виховує, результат.
Кожен учитель несе відповідальність за те, якими учні вийшли з його уроку. Тобто, після уроку в дітей не повинна згаснути жага до знань і любов до життя. На уроці учень має здобувати знання і вчитися ними оперувати, витрачаючи на це лише частку своїх сил. Якщо дитина протягом уроку працювала – вчилася встановлювати взаємозв’язки між явищами та предметами, пояснювати, аргументовано відтворювати засвоєне, захищати свою думку,і при цьому не втратила віри в себе, то урок не пройшов даремно.
Не тільки мені, але й кожному вчителю важливо бачити, що діти отримують найбільшу радість і задоволення від роботи на уроці; що очі у дітей загоряються у той момент, коли їх навчають чомусь значному, важливому в житті, а не для отримання оцінки. З одного боку стоїть мета – навчити учня оперувати математичними поняттями, використовувати знання при розв’язуванні прикладних задач. З іншого боку, стандарт математичної освіти потребує від учителя прийомів, які допомагали б здобувати знання для розв’язання певних задач, самостійно їх формулювати. Виникає проблема: Як викладати математику, щоб у школярів не втрачалась зацікавленість до предмета? Невтрачена зацікавленість – це й активізація пізнавальної діяльності, і якість знань, і результативність. Як допомогти розвинути в учнів пізнавальний інтерес, як домогтися того, щоб на уроках математики не було б байдужих спостерігачів, а лише – активні учасники навчального процесу?
Розкрити особистість учня можливо,якщо учитель йде на урок не тільки зі знанням навчального матеріалу, методів і прийомів навчання,набором цікавих завдань і вмінням їх розв’язувати, а й із різноманітними і цікавими способами й прийомами організації праці учнів. У наш час суттєва увага приділяється пошуку засобів активізації навчального процесу, питанням зацікавленості учнів у вивченні предмета взагалі й навчального матеріалу зокрема, їх діяльності упродовж уроку. Працюючи в школі близько 20 років, вивчала передовий педагогічний досвід вчителів – математиків області, країни і накопичувала свій власний.
З 2009 по 2013 роки працювала над проблемою ««Підвищення рівня підготовки учнів до зовнішнього незалежного тестування шляхом оптимізації навчально – виховного процесу».
У наш час необхідна така сільська школа, щоб її випускник був інтелектуально розвинений, фізично вихований, духовно багатий. Але реалії сьогодення полягають в тому, що такі можливості для отримання якісної освіти у сільських та міських школах різні. Сільські школи, зазвичай, малочисельні, тому немає можливості відкривати декілька класів з різними профілями навчання. Отже, особливу увагу слід приділяти різним формам та методам роботи з учнями саме старших класів малочисельних шкіл з тим, щоб випускники мали змогу на високому рівні скласти ЗНО та ДПА з математики та вступити до вищих навчальних закладів. З цією метою в своїй роботі використовую такі форми роботи з учнями на уроках математики:
ІНДИВІДУАЛІЗАЦІЮ – це навчання, при якому його способи, прийоми та темпи узгоджуються з індивідуальними можливостями дитини,з рівнем розвитку її здібностей; це врахування в процесі навчання індивідуальних особливостей учнів в усіх його формах і методах.
Цілі індивідуалізації:
1.Розвиток і використання в навчанні індивідуальних якостей особистості школяра.
2.Розвиток та використання в навчанні пізнавальних інтересів кожного учня.
3.Підготовка до свідомого вибору професії.
4.Розвиток у кожного учня навичок самостійної навчальної діяльності.

Для того,щоб успішно досягти поставлених цілей,застосовую певну систему тестових вправ,яка має на меті перевірити:
Рівень навчання.
Вміння самостійно працювати.
Рівень розвитку того чи іншого компоненту математичного мислення.
Пізнавальні інтереси.
Приклад тесту на перевірку логічного мислення:
Яке з наступних тверджень правильне?
Вираз (13 QUOTE 1415 вірний при:
А) всіх значеннях х;
Б) лише для двох значень х;
В) лише для одного значення х;
Г) для жодного значення х.
2) дайте відповідь на ті ж питання відносно рівності:
(13 QUOTE 1415.
Застосування таких тестів дає можливість вивчити динаміку розвитку кожного учня і підібрати потім систему конкретних завдань для його індивідуальної роботи.
Одним з найважливіших етапів індивідуалізації навчання є мотивація. Вона визначається як направленість учня до різних сторін навчальної діяльності. Звідси випливає необхідність урахування індивідуальних особливостей учнів в сфері мотивації.
Якщо у учнів інтерес до математики є основним, то на етапі мотивації пропоную задачі чисто математичного змісту.
Наприклад, при введенні поняття « Паралелограм» в якості мотиваційних використовую задачі такого виду:
В чотирикутнику відомі довжини а і в двох суміжних сторін. Якою має бути форма чотирикутника, щоб за цими даними можна було б визначити периметр?
В яких випадках для знаходження всіх елементів чотирикутника достатньо знати дві його суміжні сторони та кут між ними?
Якщо у учнів основним пізнавальним інтересом є історичні науки і при цьому він має складати ЗНО з математики, пропоную творчі самостійні роботи ,що пов’язані з історією відкриття того чи іншого факту. Наприклад, підготувати повідомлення за темами:»Теорема Піфагора та різні способи її доведення».
Учні ,що цікавляться природничими науками, із задоволенням розв’язують задачі,які потребують різноманітних природничих знань.
Удар від падіння каменя ,який кинули в колодязь, був почутий через 3 с. визначити початкову швидкість падіння каменя.
На якій відстані а від обличчя потрібно тримати опукле дзеркало діаметром 5см, щоб бачити все обличчя? Фокусна відстань дзеркала 7,5см, довжина обличчя 20см.
Учні ,що обрали економічний профіль, обов’язково мають складати ДПА та ЗНО з математики. Їм цікаві задачі такого виду:
Невідомий капітал, вкладений під прості відсотки,перетворився через 5 років в 11200 крб. Знайти капітал та відсоткову ставку, якщо відомо, що вона складає1/1000 долю капіталу.
Отже, при індивідуалізації навчання слід враховувати:
Рівень розумового розвитку учня.
Пізнавальні інтереси (на фоні загальної навчальної мотивації)
Швидкість проходження і розуміння навчальних предметів.

Отриманий результат – підвищення ефективності навчання.


Варіанти індивідуалізації
Диференціація навчання – створення малих груп учнів на основі окремих особливостей.
У своїй практиці використовую різнорівневу диференціацію, при якій учні мають можливість засвоювати матеріал на базовому, підвищеному та поглибленому рівнях.
Наприклад:
а). репродуктивний рівень – розрізняти та запам’ятовувати зміст навчального матеріалу. На цьому рівні застосовую різнорівневі завдання виду:
- серед поданих функцій визначити:
Лінійні
Тригонометричні
Парні
Періодичні
б). конструктивний рівень – запам’ятати навчальний матеріал, розуміти його та вміти використовувати в знайомій навчальній ситуації. На цьому рівні при підготовці до ЗНО використовую завдання такого типу:

Вибрати неправильне твердження:
а) 13 QUOTE 1415
б) 13 QUOTE 1415
В) 13 QUOTE 1415
Г) 13 QUOTE 1415
Д) 13 QUOTE 1415(13 QUOTE 1415

- вибрати правильне твердження :
А) 13 QUOTE 1415
Б) 13 QUOTE 1415
В) 13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415
Г) 13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415

вказати, графік якої функції зображено на рисунку
в). творчий рівень – розуміти навчальний матеріал, вміти його використовувати в знайомій та зміненій навчальній ситуаціях та вміти виконувати самостійну роботу творчого характеру.
На уроках в 11 класі при вивченні теми: «Показникова та логарифмічна функції» використовую тестові вправи типу:
сума коренів рівняння
13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415 + 2 = 213 QUOTE 1415 + 13 QUOTE 1415
Належить проміжку:
А) 13 QUOTE 1415 в) 13 QUOTE 1415 д) 13 QUOTE 1415
Б) 13 QUOTE 1415 г) 13 QUOTE 1415
- знайти добуток коренів рівняння:
(13 QUOTE 1415+ ( 13 QUOTE 1415=10
Існують різні методичні прийоми використання диференційованих завдань. Завдання трьох різних рівнів складності застосовую на етапах:
закріплення нового матеріалу
при повторенні
при виконанні домашнього завдання
в самостійних та контрольних роботах
При вивченні теми «Первісна та інтеграл» пропоную учням таку диференційовану самостійну роботу:
1-й варіант(базовий рівень)
обчислити: 13 QUOTE 1415.
Обчислити, використовуючи геометричний зміст інтегралу:
13 QUOTE 14153
Знайти площу фігури,обмеженої лініями:
У = 2х + 4; у = 0; х = 0

2-й варіант (конструктивний рівень)

Обчислити: а) 13 QUOTE 1415

Б) 13 QUOTE 1415
2) Обчислити,використовуючи геометричний зміст інтегралу:
13 QUOTE 1415
3)Знайти площу фігури,обмеженої лініями:
У = 4 - 13 QUOTE 1415
У = 2 – х

3-й варіант (творчий рівень)
Обчислити:
13 QUOTE 1415)13 QUOTE 1415

Обчислити, використовуючи геометричний зміст інтеграла:
13 QUOTE 1415 )13 QUOTE 1415

Знайти площу фігури,обмеженої лініями:

У = 13 QUOTE 1415
У = х + 4
Отриманий результат: застосування різнорівневої диференціації – досягнення всіма учнями базового рівня підготовки ,що є державним стандартом освіти і, одночасно, створення умов для розвитку тих учнів, які проявляють інтерес та здібності до математики.
В зв’язку з цим і контроль знань повинен мати двосходинкову структуру. А саме, в ході контролю виділяю два принципових підхода – перевірку досягнень рівня обов’язкової підготовки і перевірку досягнень на підвищеному рівні:
Обов’язкова частина
Розв’яжіть рівняння:
А) 2х-13 QUOTE 1415=0 в) 313 QUOTE 1415+5х-2=0
Б) 13 QUOTE 1415-16=0 г) 13 QUOTE 1415-3х-1=0
Додаткова частина
Розв’язати рівняння : (2х-4)(х-3)=5(6-2х)
Сума двох послідовних натуральних чисел на 71 менша їх добутку. Знайдіть ці числа.

Внутрішньокласна індивідуалізація навчальної роботи

А). фронтальна робота
При ознайомленні учнів з новим матеріалом спочатку спрощую його, а потім ускладнюю. Наприклад, спочатку даю властивості логарифмів та найпростіші приклади, а потім спонукаю учнів до доведення цих властивостей. Також при цьому застосовую навчальну бесіду, де учень може висловити власні думки.
Б) Б). групова робота
В) індивідуальна самостійна робота
Ориманий результат - вміння учнів правильно розподіляти свій час при необхідності розв’язати достатньо велику кількість задач, що є важливим моментом при підготовці до ЗНО.

Організація повторення:
Застосування лекційного методу – необхідне для повторення тем,які містять достатньо велику кількість формул. Наприклад, «Логарифми»,» Тотожні перетворення тригонометричних виразів», «Показникові та логарифмічні рівняння».
Самостійна робота учнів – застосовую для повторення таких тем: «Алгебраїчні вирази», «Функції та їх графіки», «Площі фігур».
Математичні диктанти з самоперевіркою та взаємоперевіркою.
Домашні індивідуальні контрольні роботи – дозволяють скорегувати знання та практичні вміння учнів певних тем.
Отриманий результат – стійке та довготривале запам’ятовування великого об’єму матеріалу, що є необхідною умовою успішного складання ЗНО .
Позакласна робота

1). Факультативні курси
Використовую курс, що носить назву « Додаткові глави і питання математики», який охоплює такі розділи:
Векторна алгебра
Розв’язування задач з параметрами
На мою думку, на ці розділи математики надається недостатньо часу за програмою, а задачі з цих розділів майже завжди містяться в завданнях ЗНО, особливо творчого рівня. Тому діти з високим рівнем знань мають змогу набути необхідні вміння та навички, займаючись на факультативних заняттях. Наприкінці курсу учні розв’язують такі типові задачі:
Розв’яжіть рівняння: х = а + 13 QUOTE 1415
При яких значеннях а функція 13 QUOTE 1415
Розв’яжіть нерівність: 13 QUOTE 1415 + 13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415
(3к – 1)13 QUOTE 1415 - 2(2к-1)х + 2к-1 13 QUOTE 1415 0
Знайти а , якщо відомо, що рівняння 213 QUOTE 1415 - (а + 4)13 QUOTE 1415 +2(а – 1)х + а =0 має корінь х = 0,5
Знайдіть усі значення параметра а , при яких рівняння -213 QUOTE 1415+5х-3=а має єдиний корінь.
Знайдіть усі значення параметра а,при яких нерівність 13 QUOTE 1415 +х13 QUOTE 14150 є наслідком нерівності а13 QUOTE 1415-2(а – 3)х + а – 1 13 QUOTE
· 1415
Знайдіть найбільше значення параметра а ,при якому система
13 QUOTE 1415 має два розв’язки.
Гурткова робота
Це один із дієвих засобів підготовки учнів до ЗНО та ДПА. До роботи в математичному гуртку ,що складається з учнів 11 класу, залучаю учнів з різним рівнем знань.





У 2014 році почала працювати над проблемою «Контекстне навчання як засіб формування математичної компетентності учнів».
Українське суспільство переживає сьогодні період глибоких структурних, в тому числі соціокультурних змін. Цей процес не може не торкатися сфери освіти та виховання.
Одня з головних задач сьогодення – формування молодої людини з критичним, нестандартним мисленням, здібним до пошуку оптимальних рішень, які основані на самостійному дослідженні оточуючого світу.
Модернізація шкільної освіти орієнтує на розвиток пізнавальної самостійності учнів, формування у них вмінь дослідницької діяльності. Нові покоління і нові реалії життя потребують нових підходів і методів навчання.
В умовах нового підходу до організації занять повинен перестроїти свою роботу сам учитель. Із носія знань та інформації він перетворюється в організатора діяльності, консультанта та колегу по вирішенню проблеми, добуванню необхідних знань та інформації з різноманітних джерел.
Таким чином, компетентнісний підхід лягає в основу навчання в загальноосвітній школі.
З матеріалів наукових досліджень, результатів моніторингу можна зробити висновок, що існує певна невідповідність між рівнем успішності учнів початкової та середньої школи. Тому знаходимо протиріччя між необхідністю формування математичної компетентності учнів та недостатньо розробленої системи прийомів, методів та форм реалізації даного напряму на середньому ступені навчання.
Тому проблема, над якою почала працювати у 2014 році, а саме «Контекстне навчання як засіб формування математичної компетентності учнів», є досить актуальною для розв’язання цього протиріччя.
Для досягнення поставленої мети визначила наступні завдання:
Провести аналіз теоретичного матеріалу з питань впровадження контекстного навчання.
Здійснити впровадження контекстного навчання як засобу формування математичної компетентності учнів в навчальний процес.
Розробити та обґрунтувати систему контекстних завдань, спрямовану на формування математичної компетентності учнів.
Розробити інструментарій з оцінювання рівня сформованості математичної компетентності учнів 5 класу.
Провести моніторинг впливу методики контекстного навчання на формування математичної компетентності учнів 5 класу.

Контекстне навчання розробляється більше 25 років російським академіком А.А.Вербицьким, однак, лише для вищої освіти. В загальноосвітній школі методичні розробки впровадження технології контекстного навчання недостатні для повної реалізації, що обумовлює актуальність теми, її практичну значимість та новизну.

Контекстне навчання як засіб формування математичної компетентності учнів.
Поняття математичної компетентності відображене в різних джерелах.
На думку Г.Селевко: «математична компетентність – це вміння працювати з числом, числовою інформацією, володіти математичними вміннями».
На думку вчених – дослідників, які розробили матеріали по оцінюванню знань та вмінь учнів для міжнародної програми PISA, «математична компетентність – це найбільш загальні здібності та вміння, які включають математичне мислення, письмову та усну математичну аргументацію, постановку та вирішення проблеми, математичне моделювання, використання сучасних математичних засобів».
Таким чином, стає зрозумілим той факт, що математична компетентність – це володіння математичними вміннями. Можна стверджувати, що математична компетентність – це в сукупності математичні знання, вміння та навички + досвід практичної діяльності, вміння застосовувати знання на практиці, в оточуючому світі.
Сьогодні гостро постала проблема зниження інтересу школярів до математики. Одна з причин – це відсутність у школярів розуміння цінності та значущості математики в розв’язанні практичних, реальних життєвих проблем. Більшість вбачає в математиці лише тренаж по підготовці до ЗНО бездумне заучування великої кількості формул і теорем. Тому одна з головних задач педагога – знайти шляхи підвищення мотивації учнів до вивчення предмета, зробити кожен урок не лише змістовним, але й цікавим.
Формування математичної компетентності на уроках передбачає навчання з використанням прийомів, спрямованих на необхідність використання зовнішніх та внутрішніх знань та вмінь учнів, включення в активну діяльність по розв’язанню тієї чи іншої проблемної ситуації, розв’язанню контекстних завдань. Реалізація цього завдання можлива при здійсненні контекстного навчання в навчальному процесі.
Який же зміст несе поняття «контекстне навчання»?
На думку А.Вербицького : «Контекстне навчання виступає концептуальною основою реалізації компетентісного підходу в освіті».
Контекстне навчання припускає максимально широке введення в навчальний процес видів, форм та методів діяльності, які дозволять перейти від переважно інформаційних форм до активних методів і форм навчання із застосуванням елементів проблемності,наукового пошуку, широкого використання резервів самостійної роботи учнів.
В центрі теорії контекстного навчання знаходиться поняття контексту.
Контекст – це система внутрішніх та зовнішніх умов життя і діяльності людини, яка впливає на сприйняття, розуміння та перетворення їм конкретної ситуації, надаючи змісту і значення цій ситуації як в цілому, так і її компонентам. Внутрішній контекст уявляє собою індивідуально – психологічні особливості, знання та досвід людини. Зовнішній контекст – предметні, соціокультурні, просторово – часові та інші характеристики ситуації, в яких вона діє.
В якості основних принципів контекстного навчання були обрані наступні:
визначення учня як активного суб’єкта пізнання;
його орієнтація на самоосвіту та саморозвиток;
опора на суб’єктивний досвід учня;
індивідуальна спрямованість освіти.
Аналізуючи зміст діючих підручників з математики, можна зробити висновок про необхідність створення дидактичних матеріалів для якісного впровадження контекстного навчання математиці .
Для реалізації контекстного навчання математиці в 5 класі розробляю наступні матеріали:
збірник контекстних завдань;
фрагменти уроків із застосуванням ІКТ;
тематику учнівських проектів;
контрольні роботи для відслідкування рівня сформованості математичної компетентності.

Впровадження контекстного навчання як засобу формування математичної компетентності учнів
Прийоми та методи контекстного навчання математиці.
Під час кроків здійснення контекстного навчання можливе на всіх етапах уроку: від підготовчого до вивчення нового матеріалу та його закріплення. У позаурочній діяльності реалізація елементів контекстного навчання можлива при здійсненні проектної діяльності учнів.
В своїй роботі використовую:
Проектний метод
Проблемне навчання
Пошуковий метод
Дослідницьку роботу.
Поставлені завдання реалізую шляхом застосування наступних прийомів:
Рольова гра
Творча проектна діяльність
Створення проблемної ситуації
Виконання логічних завдань
Уявна подорож
Реферат
Випереджальні завдання
Використання мультимедійних засобів навчання.



Методика вивчення нового матеріалу в рамках контекстного навчання
Методика вивчення нового матеріалу в рамках контекстного навчання розглянута в розробці уроку математики в 5 класі за темою «Множення десяткових дробів»
Також здійснення реалізації контекстного навчання в математиці можна проілюструвати на наступних прикладах:
Вивчення нового матеріалу за темою «Центральна симетрія».
Підготовчий етап
На попередньому уроці учням пропонується домашнє завдання під назвою «Святковий стіл» наступного змісту: разом з батьками «накрити» святковий стіл, оформивши на альбомному аркуші схему розташування однієї гарячої страви та чотирьох салатів. Зробити це потрібно красиво, естетично. Можна принести свої рецепти даних блюд. Кожен учень пропонує свій спосіб оформлення.
Етап вивчення нового матеріалу.
Вивчення нового матеріалу здійснюється послідовно:
Розглядаються різні моделі оформлення святкового столу та виділяються ті малюнки, на яких розстановка виконана за правилами центральної симетрії. Наприклад, Г – гаряча страва, С – салат.








Виділяються загальні властивості малюнків, виконаних за правилами центральної симетрії, відзначається гармонійне розташування та естетичність оформлення. Тим самим учнями виділяються властивості центральносиметричних фігур.
За схемою «учень – учитель» формулюється визначення центральносиметричних фігур. Будується математична модель – дві центральносиметричні точки.
Пропонується обрати із запропонованих малюнків ті, на яких використовується центральна симетрія.



Завдання на закріплення вивченого матеріалу
1 рівень
Наведіть приклади геометричних фігур, які мають центр симетрії. ( квадрат, ромб та інші)
2 рівень
Накресліть трикутник АВС, позначте точку О і побудуйте трикутник, симетричний трикутнику АВС відносно цієї точки, якщо:
а) точка О зовні трикутника;
б) точка О всередині трикутника;
в) точка О – середина сторони АВ;
г) точка О співпадає з вершиною А.
3 рівень
Намалювати в зошиті 3 приклади орнаменту з елементами центральної симетрії ( дітям, які володіють комп’ютером, надається можливість виконати завдання в електронному вигляді вдома).


Методичні рекомендації для роботи над контекстними завданнями з математики.
В процесі вивчення математики величезну роль відіграє розв’язування задач. Справа не лише в застосуванні отриманих знань на практиці. За думкою провідних методистів, без розв’язування задач неможливо оволодіти теорією, так як процес розв’язання задачі дозволяє розкрити взаємозв’язок основних математичних понять і властивостей між собою.
Правильна постановка і підбір тематики задач і вправ в навчанні математиці в більшості визначає сучасну методику викладання. Процес розв’язання задачі може слугувати різним цілям навчання: при вивченні нової теми, для самостійного встановлення учнями деякого математичного факту.
Наприклад, при вивченні теми «Множення звичайних дробів» учням пропонується задача такого змісту:
«Даний прямокутник, довжина якого 13 QUOTE 1415 см, ширина 13 QUOTE 1415 см. Знайти площу цього прямокутника»
Задачі можуть бути запропоновані учням з метою глибокого засвоєння теоретичного матеріалу або відпрацювання необхідних вмінь та навичок.
Розглянемо можливий сценарій фрагменту уроку з теми «Десяткові дроби».
Задача.
В бочці 180 літрів бензину. В перший день було витрачено 0,6 цієї кількості. Скільки літрів бензину залишилось в бочці?

Діяльність вчителя
Діяльність учнів

1. Усвідомити зміст задачі.
2.Визначити тип задачі.

3.Скласти короткий запис.
4.Сформулювати правило.

5.Який план розв’язання
задачі?




6.Записати розв’язання задачі.





7. Чи існують інші способи розв’язання даної задачі?








8. Змініть питання задачі так, щоб вона розв’язувалась в одну дію.

9. Змініть умову задачі так, щоб вона розв’язувалась в одну дію.



10.В якості домашнього завдання:
Скласти аналогічну по способу розв’язання задачу з теми: «Тваринний світ Африки».
1.Повторно читають задачу.
2. Задача на знаходження дробу
від числа.
3. Складають короткий запис.
4.Проговорюють правило
знаходження дробу від числа.
5.Спочатку, застосовуючи правило, знайдемо кількість витраченого бензину, а потім віднімемо отриманий результат зі 180.

6.1) 180*0,6=108(л) - витратили
2)180-108=72(л) - залишилось




7.Другий спосіб:
Всю кількість бензину приймемо за 1. Тоді рішення буде таким:
1)1-0,6=0,4 (ч) - бензину залишилось
2) 180*0,4=72(л) бензину залишилось.
Відповідь: 72 літра.

8.Скільки літрів бензину було витрачено в перший день?

9.В бочці було 180 літрів бензину. Після того, як в перший день витратили частину бензину, в бочці залишилось 0,6 від початкової кількості.
10.Для виконання даного завдання потрібно взяти підручник з географії або енциклопедію. Можливий варіант::
«Стада антилоп гну здатні проходити величезні відстані в пошуках води та їжі. Одне таке стадо пройшло за кілька днів шлях у 200 км. В перший день ними було пройдено 0,6 шляху. Скільки кілометрів залишилось пройти антилопам туди, де йде дощ та багато рослинності?



Подібні домашні завдання дозволять збуджувати та розвивати інтерес не лише до математики, але й до інших предметів.
Задачі можуть бути використані у пошуковій та творчій діяльності учнів. Це сприяє розвитку математичного мислення.


Тема: «Середнє арифметичне


Розв’язати задачу:
В родині працюють батько, син та донька. Батько заробив 5 тис. грн., син – 4 тис. грн., а дочка – 3 тис. грн. Який середній заробіток члена родини?
Домашнє завдання:
Дізнайтеся, скільки грошей заробили за минулий місяць члени вашої родини. Використовуючи отримані дані, складіть та розв’яжіть задачу, аналогічну даній.


Наостанок хотілося б відмітити, що, можливо такий підхід до навчання учнів дозволить зняти протиріччя між необхідністю формування у учнів математичної компетентності та практикою навчання, яка реально склалася в більшості шкіл, і дозволить сформувати стійкий інтерес до предмета.


































Г

С

С

С

С





Рисунок 1$ђЗаголовок 115