Презентация по геометрии в 8 классе на тему Формула Герона

Вывод формулы Геронагеометрия 8 класс Формула Герона Площадь треугольника со сторонами a,b,c выражается формулой где полупериметр треугольника Доказательство: a bcyхh х+у=с Треугольники АCН и ВСН – прямоугольные По теореме Пифагора в треугольнике ВСН : h2 = в треугольнике АСН : h2 = a2-х2 b2-у2 = А b Н B C у a h х c Преобразуем получившееся равенство а2 = х2 - в2 - у2 у2-х2 =b2-a2 (у-х)(у+х) =b2-a2 y+x=c ,получим b2-a2 (у-х)с= у-х= (b2-a2) + , , но y+x=c 2y=c+ (b2-a2) Раскрыв скобки и сложив слагаемые в правой части, получим 2y= , y= a2-х2 = b2-у2 =h2 h2 = b2-у2 =(b-y)(b+y)= но y= =(b- )(b+ )= Продолжим преобразование Итак,