Презентация по математике на тему Построение графика квадратичной функции

Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль осей координат 9 класс Цели: интерпретировать графическую запись с аналитической для графиков функций вида у=ах2 , у=ах2+q, у=а(х+p)2; обобщить выводы для функции вида у=а(х+p)2+q. Учащиеся должны:знать, с помощью каких сдвигов вдоль координатных осей из графиков функции у=ах2 можно получить параболу, задаваемую уравнением у=ах2+q, у=а(х+p)2 , у=а(х+p)2+q;уметь: - в конкретных случаях построить параболы у=ах2+q, у=а(х+p)2; у=а(х+p)2+q;- изображать параболы (отмечать вершину, проводить ось симметрии, показывать направление ветвей). Х У 1 1 -2 2 3 -1 Опишите свойства функции, используя график. 9 4 Х У 1 1 4 9 2 3 -1 2 Х 1 1 4 9 3 -1 Х У 1 1 4 9 2 3 -1 Х У 1 1 4 9 2 3 -1 2 Х 1 1 4 9 3 -1 У У 2 Х 1 1 4 9 3 -1 У Установите соответствие: 1) 2) 3) 4) 5) 6) Х У 1 1 4 9 2 3 -1 Построим график квадратичной функции вида у=ах2 х -3 -2 -1 0 1 2 3 у 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5 Х У 1 1 4 9 2 3 -1 Построим график квадратичной функции вида у=ах2+q х -3 -2 -1 0 1 2 3 у 0,5 -2 -3,5 -4 -3,5 -2 0,5 Сравните с графиком исходной функции и сделайте вывод. х -3 -2 -1 0 1 2 3 у 7,5 5 3,5 3 3,5 5 7,5 А (0; -4) В (0; 3) 1 вариант 2 вариант График функции у=ах2+q может быть получен из графика функции у=ах2 путем переноса его вдоль оси Оу вверх на отрезок длины q, если q> 0, вниз на отрезок длины ‌‌‌‌|q|, если q<0. При этом вершина параболы окажется в точке (0; q). Х У 1 1 4 9 2 3 -1 Х У 1 1 4 9 2 3 -1 Х У 1 1 4 9 2 3 -1 Построим график квадратичной функции вида у=а(х+p)2 х -3 -2 -1 0 -4 -5 -6 у 0 0,5 2 4,5 0,5 2 4,5 Сравните с графиком исходной функции и сделайте вывод. 1 вариант 2 вариант х 0 1 2 3 4 5 6 у 8 4,5 2 0,5 0 0,5 2 А (-3; 0) В (4; 0) График функции у=а(х+p)2 может быть получен из графика функции у=ах2 путем переноса его вдоль оси Ох влево на отрезок длины p, если p> 0, вправо на отрезок длины ‌‌‌‌|p|, если p<0. При этом вершина параболы окажется в точке ( - p; 0). Х У 1 1 4 9 2 3 -1 Х У 1 1 4 9 2 3 -1 Х У 1 1 4 9 2 3 -1 Задайте формулой функцию,еслиисходнаяу=2х2 и запишите координаты вершины У = 2(х – 5)2 + 1 (5;1) 6 5 4 Х У 1 1 4 9 2 3 -1 Задайте формулой функцию,еслиисходнаяу=2х2 и запишите координаты вершины У = 2(х + 3)2 - 2 (-3; -2) -3 -1 -2 -2 График функции у=а(х+p)2+q может быть получен из графика функции у=ах2 с помощью двух параллельных переносов: вдоль оси Оу на ‌‌‌‌|q| единиц – вверх или вниз в зависимости от знака числа q, и вдоль оси Ох на ‌‌‌‌|p| единиц – влево или вправо в зависимости от знака числа p. Вершиной параболы у=а(х+p)2+q будет точка (- p; q ). Х У 1 1 4 9 2 3 -1 Задайте формулой функцию и запишите координаты вершины параболы: Х У 1 1 4 9 2 3 -1 Х У 1 1 4 9 2 3 -1 1) 2) 3) Х У 1 1 4 9 2 3 -1 Х У 1 1 4 9 2 3 -1 2 Х 1 1 4 9 3 -1 У Установите соответствие между графиком функции,формулой и координатами вершины параболы: 1) 2) 3) Х У 1 1 4 9 2 3 -1 Х У 1 1 4 9 2 3 -1 2 Х 1 1 4 9 3 -1 У Установите соответствие между графиком функцииформулой и координатами вершины параболы: 1) 2) 3) № 234, 244, 257. - Как из параболыполучить параболу  - Как из параболыполучить параболу Подведем итоги: Домашнее задание.П. 2.3., № 233 (б, г), 235 (б, г), 243(б, г), 245 (б, г), 249 (б, г), 256 (б, г). Молодцы.Спасибо. До новых встреч.