Математика ?БТ да кездесетін м?тінді есептерді шы?ару жолдары

Бостанова Мираш
Қызылорда облысы Қараөзек ауылы
№39 «Қызылөзек» орта мектебінің математика пән мұғалімі
ҰБТ да кездесетін мәтінді есептерді шығару жолдары
1. Құрамында никельдің мөлшері 5 % және 40 % болатын екі түрлі сорты бар. Құрамындағы никельдің мөлшері 30 % болатын 140 тонна болат алу үшін екі сорттың әрқайсысынан неше тоннадан алу керек?
хт ---- 5 %----0,05
ут ---- 40 %----0,4
140 т ----30 %----0,3
х+у=1400,05х+0,4у=140*0,3Жауабы: 100 т, 40 т
2. 40 литр 5 %-дық тұз ерітіндісіне қанша су қосып 4 %-дық тұз ерітіндісін алуға болады?
40 л ----5 % =0,05
хл ----0 %
ул ----4 %=0,04
40+х=у40*0,05+х*0=у*0,04=≫у=40+х2=0,04у=≫0,0440+х=21,6+0,04х=2
0,04х=0,4
х=10 л
Жауабы: 10 литр
3. 90 % суы бар 100кг массадан 80 %- тік судан тұратын масса алу үшін қанша суды құрғату керек?
100 кг ---- 90 %
х ---- 100 %
у ---- 80 %
100-х=у100*0,9-1*х=0,8*у90-х=0,8*(100-х)
-х+0,8х=80-90
-0,2х=-10
х=50
Жауабы: 50 кг
4. Массалары 80 грамм және 120 грамм екі тұз ерітіндісі бар. 1-ші ерітіндіде 12 грамм, ал 2-ші ерітіндіде 15 грамм тұз бар. Екі ерітіндіні қосқанда пайда болатын ерітіндідегі тұздың концентрациясын анықтаңыз.
Шешуі: мұндағы белгісіз үшінші ерітіндідегі тұздың концентрациясы - х %
Таза зат - тұз.
80 гр + 120 гр = 200 гр
12 гр + 15 гр = 27 гр
200 гр ---- 100 %
27 гр ---- х %
х=27*100200=13,5 %Жауабы: 13,5 %
5. 50 %- тік 100 литр азот қышқылының ерітіндісін алу үшін 30 % - тік және 55 % - тік азот қышқылы бар ерітінділерден қандай мөлшерде алу керек?
100 л →50 %-0,5Х л →30 %-0,3У л →55 %-0,55х+у=1000,3х+0,55у=100*0,5=≫у=100-х0,3х+0,55-100-х=500,3 х + 55 - 0,55 х =50
- 0,25 х = - 5
х=514=20у = 80
Жауабы: 20 л - 30 %, 80 л - 55 %
6. Концентрациясы 30 %, массасы 200 грамм қантты су ерітіндісіне 100 грамм таза су құйылды. Соңғы ерітіндідегі қанттың концентациясы неше процент?
200 г →30 %-0,3100 г →0 %-0300 г →х %- х100200 + 100 = 300
200 * 0,3 = 300 * х10060 = 3х
х = 20 %
Жауабы: 20 %

7. Концентрациясы 15 %, массасы 600 грамм тұзды су ерітіндісіне концентрациясы 50 % 240 грамм тұзды су ерітіндісі қосылды. Қоспа ерітіндісінің неше проценті тұз?
600 г →15 %- 320240 г →50 %-0,5840 г →х %- х100600*320+240*0,5=840*х10090+120=8,4 х210=8,4хх=210*1084=25 %Жауабы: 25 % тұз
8. 300 грамм тұзды неше литр суға қосқанда концентрациясы 15 % тұзды су ерітіндісі алынады?
х →0 %-0300 г тұз →100 %-1у еріт →15 %-0,15300+х=у300*1+х*0=у*0,15у=3000,15=2000х=1700 лЖауабы: 1700 л

9. Екі ерітіндіден қоспа ерітінді даярланды. Бірінші ерітіндінің массасы 800 грамм, оның 40 % -ы тұз, екінші ерітіндінің массасы 1,2 килограмм, оның 15 % - ы түз. Осы екі ерітіндіден даярланған қоспаның неше % тұз?
800 г →40 %-0,4 1200 г →15 %-0,152000 г →х %- х100800*0,4+1200*0,15=2000*х100320+180=20 х20 х=500х=25 %Жауабы: 25 % тұз
10. Майлылығы 25 % 3 килограмм қаймаққа, майлылығы 45 % 1 кг қаймақ қосылды. Қоспа қаймақтың майлылығы неше процент?
3 кг →25 %-0,251 кг →45 %-0,454 кг →х %- х1003*0,25+1*0,45=4*х1000,04 х=1,2х=1,20,04=30 %Жауабы: 30 %