Конспект урока по теме: Стандартный вид числа

Урок алгебры в 8-м классе по теме "Стандартный вид числа»
ЦЕЛИ УРОКА: Овладение обучающимися понятием стандартного вида числа и развитие навыков решения задач с числами, записанными в стандартном виде.
ЗАДАЧИ УРОКА:
Познакомить обучающихся с определением стандартного вида числа и объяснить, почему необходимо записывать числа в стандартном виде.
Научить представлять любое число в стандартном виде.
Закрепить полученные знания в ходе выполнения упражнений.
МЕТОДЫ: объяснительно – иллюстративный.
ХОД УРОКА
1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.
УЧИТЕЛЬ: Здравствуйте, ребята! Сегодня мы будем изучать новый материал по алгебре, используя данные учебника географии, химии, физики . биологии. Но прежде, чем переходить к новой теме, предлагаю вам провести гимнастику для ума – поработать устно: вспомнить изученные правила, посчитать и подготовиться к знакомству с новой темой.
2. УСТНАЯ РАБОТА.
1). Вычислите: а) 26 * 2-4; б) 3-2 *72; в) -3 + (1/3)-3; г) (0,01)-1 – 165..
2). Упростите: а) 0,5х-3*у3* 4х5 * у-1; б) 12х6у-2 : (3х2 у -5).
3). Вычислите: а) 3,2 * 10; б) 0,032 * 100; в) 0,032*1000; г) 32,3 : 10; д) 32,3 : 100;
е) 32,3 : 1000.
3. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА.
УЧИТЕЛЬ: В науке и технике встречаются как очень большие, так и очень маленькие числа. Например, большим числом выражается объём Земли, а малым – диаметр молекулы воды. В обычном десятичном виде большие и малые числа неудобно читать и записывать, неудобно выполнять над ними действия. В таком случае оказывается полезным представление числа в виде а * 10 п, где п – целое число, а число а больше либо равно 1, но меньше10.Например, площадь Кемеровской области 95500 км2; 95500 = 9,5 * 104. Размеры молекулы приблизительно 0,0000003см, 0,0000003 = 3*10-7. Представление числа в таком виде называется представлением числа в стандартном виде. Число п называется порядком числа а. Порядок числа даёт представление о том, насколько велико или мало рассматриваемое число. Так, если порядок числа равен 3, то это означает, что число больше либо равно1000, но меньше 10000. Если же порядок равен -2, то число больше либо равно 0,01, но меньше 0,1. Большой положительный порядок показывает, что число очень велико, а большой по модулю отрицательный порядок показывает, что число очень мало.
Рассмотрим некоторые примеры (учитель записывает подробно на доске, объясняет запись, прибегает к помощи обучающихся. Обучающиеся записывают в тетрадях, внимательно слушают, задают вопросы по ходу решения и отвечают на вопросы педагога).
25 000 = 2,5 * 104 ; 1230 = 1,23 * 103; 0,0036 = 3,6 * 10-3; 24 = 2,4 * 10; 0,5 = 5 * 10-1; 0,00038 = 3,8 * 10- 4 ; 560 000 000 = 5,6 * 108; 967 000 000 000 000 = 9,67 * 10 14; 0, 000 000 000 000 000 028 = 2,8 * 10 – 17.
4. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО В ХОДЕ ВЫПОЛНЕНИЯ УПРАЖНЕНИЙ.
Учитель готовит плакаты формата А4 с записанными на них данными из учебников (смежные дисциплины). С помощью магнитов плакаты поочередно вывешиваются на доску. После записи очередного числа плакат убирается и заменяется следующим. Учитель комментирует плакаты, появляющиеся на доске.
ПРИМЕР 1. Представьте в стандартном виде следующие величины:
Самые древние горные породы, слагающие земную кору Кемеровской области, имеют возраст 1 700 000 000 лет (1,7 * 109).
Кузнецкий каменноугольный бассейн - самый крупный в мире с запасами 631 000 000 000 тонн (6,31 * 1011).
Длина границ Кемеровской области 2 520 000 м (2,5 * 106). Из них по горным районам – 1 210 000 м (1,2 * 106), по равнинам и возвышенностям – 980 000 м (9,8 *105), по водным рубежам – 330 000 м (3,3 * 105).
Самая высокая точка этого края расположена в Кузнецком Алатау – Верхний Зуб (Арзамас - Таскыл) – 2178 м (2,178 *103), а самая низкая – при впадении реки Большая Чёрная в Томь – 78 м (7,8 * 10). Таким образом перепады высот области составляют 2100 м (2,1 *102).
Ласка – самый маленький и отважный хищник. Длина её тела от 13 до 26 см. (1,3 *10 и 2,6 *10).
Самый запасливый из обладателей защёчных мешков – бурундук. В своих кладовых он запасает до 8000 г орехов (8 *103).
Зимой за день бурундук съедает 0,004 кг запасов (4 * 10-3).
Самым долгоживущим и очень редким в Кемеровской области является журавль. Он доживает до 82 лет (8,2 *10).
ПРИМЕР 2. Прочтите числа, записанные в стандартном виде:
Самое большое кладбище динозавров на территории СНГ – это правый берег реки Кии у села Шестаково Чебулинского района имеет возраст 1,3*108 лет.
Самый большой по весу метеорит упал на территорию области в районе верховий реки Малая Кондома и весил он 1,23 * 102 кг.
Самая большая водная артерия Кузбасса – река Томь – имеет протяженность 8,27 * 105 м.
Самой остроглазой из ночных хищников является сова. Она видит неподвижную мышь при освещении всего 2 * 10-6 люкса. Но даже если станет в 4,6 * 104 раз светлее, все другие птицы мышь не заметят.
Самая маленькая птица наших лесов – королёк. За год она поедает до 10 7 вредных насекомых.
Самые распространенные промысловые птицы нашей области – это рябчики -их 1,2 * 105 , тетерева - 2,6 *104 и глухари - 2*104.
ПРИМЕР 3.
ЗАДАНИЕ: Представьте указанные данные в стандартном виде. Отметьте в таблице ответы и буквы, им соответствующие. Оставшиеся буквы зачеркните и прочтите название самой крупной из осёдлых птиц Кемеровской области, которая весит до 5 кг.
Зона лесов Кемеровской области занимает 60 165 000 м2.
На западных склонах Кузнецкого Алатау выпадает до 2500 мм осадков.
Самое большое озеро края Большой Берчикуль с площадью водного зеркала 32 000 м2.
Река Чулым имеет длину 1 799 000 м.
Самые воинствующие из насекомых Кузбасса – рыжие муравьи. За день обитатели только одного муравейника уничтожают до 100 000 насекомых.
Самый маленький хищник на Земле - ласка. Длина её тела хвоста до 0,05 м. Но этот крохотный зверёк отважен до невероятности. Она душит даже зайца, который намного крупнее её.
Самое интересное насекомое – пчела. Для сбора 1кг мёда одной пчеле нужно посетить 19 000 000 цветов.
0,6*
105 32*
100 6,0165 *107 3,2 *104 0,5*
10-1 104 5*
10-2 105
О Ж Г У Е П Р А
17,99*
105 25*
1000 19*106 1,799 * 106 2,5 *103 0,1*
105 1,9 * 107 103
К С В Х Л М Ь Т
Ответ: глухарь.
5. ВЫПОЛНЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ ПО ТЕМЕ.
Учитель записывает на доске задания для выполнения из учебника: № 954 (устно), 955, 956, 958, 959.
№ 954.
Назовите порядок числа, представленного в стандартном виде:
а)1,2 * 10 9 - порядок = 9; г) 6,3 * 10-1 – порядок = -1; б) 3,6 * 10 3 – порядок = 3; д) 4,42 * 10 5 - порядок = 5;в) 2,7 * 10-3 – порядок = -3; е) 9,28 * 10- 4 – порядок = -4.№ 955.
Запишите в стандартном виде число:
а) 52 000 000 = 5,2 * 10 7; г) 40,44 = 4,044 * 10;б) 2 180 000 = 2,18 * 10 6; д) 0,00281 = 2,81 * 10 – 3;в) 675 000 000 = 6,75 * 10 8; е) 0,0000035 = 3,5 * 10- 6.№ 956.
Запишите в стандартном виде число:
а) 45 *10 3= 4,5 * 10 4; в) 0,74 * 10 6= 7,4 * 10 5;б) 117 * 10 5 = 1,17 * 10 7; г) 0,06 * 10 5 = 6 * 10 3.
№ 958.
Масса Земли равна 6 000 000 000 000 000 000 000 т, а масса атома водорода
0, 000 000 000 000 000 000 0017 г. Запишите в стандартном виде массу Земли и массу атома водорода.
Решение:
Масса Земли – 6 * 10 21 тонн, масса атома водорода – 1,7 9 10 – 21 граммов.
№ 959.
Выразите:
а) 3,8 * 10 3 т = 3,8 * 10 3 *10 3 кг = 3,8 * 10 6 кг;б) 1,7 * 10 – 4 км = 1,7 * 10 – 4 * 10 3 м =1,7 * 10 – 1 м;в) 8,62 * 10 – 1 кг = 8,62 * 10 – 1* 10 – 3 т = 8,62 * 10 – 4 кг.г) 5,24 * 10 5 см = 5,24 * 10 5 * 10- 2 м = 5,24 * 10 3 м.
6. ИТОГ УРОКА.
УЧИТЕЛЬ: Ребята! Вот и подошёл к концу наш урок. Я прошу вас вспомнить:
О чём мы сегодня вели речь на уроке?
Какую запись числа называют его стандартным видом?
Что такое порядок числа?
Каким бывает порядок числа? Что можно сказать о числе с отрицательным порядком? С положительным?
(Обучающиеся дают ответы с мест, активно участвуя в подведении итогов урока.)
УЧИТЕЛЬ: Очень хорошо! А изучали мы стандартный вид числа, используя данные из учебников других дисциплин. Это лишний раз показывает роль математики как предмета! Я благодарю всех вас, ребята за хорошую работу! (Выставляет комментированные оценки за урок в журнал и дневники обучающихся).
7. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.
УЧИТЕЛЬ: Ребята! Запишите домашнее задание на следующий урок: из учебника – пункт 35, № 957 и № 960, №968. Я предлагаю каждому из вас найти интересные числовые данные и записать их в стандартном виде. А на следующий урок мы послушаем вас и ещё больше расширим круг наших знаний и увидим как можно использовать математику на других уроках. Спасибо за урок, ребята! Урок окончен! До свидания!