Презентация па алгебре и началам математического анализа на тему: Логарифмические уравнения

Логарифмические уравнения Цели урока: образовательная: обобщение знаний по теме «Решение логарифмических уравнений»; воспитательная: воспитание умения работать в минигруппах, вместе; развивающая: развитие самостоятельности, дифференцированного подхода к заданиям, умения принимать решения при выборе заданий. Что такое логарифмическое уравнение?Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или (и) в его основании, называется логарифмическим уравнением.Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение вида:loga x = bУтверждение 1. Если a > 0, a ≠ 1, уравнение (1) при любом действительном b имеет единственное решение x = ab.Пример 1. Решить уравнения:a) log2 x = 3,       b) log3 x = -1 Основное логарифмическое тождество:Основное логарифмическое тождество — это равенствогдеНапримерМногие логарифмические выражения можно упростить, используя основное логарифмическое свойство и свойства логарифмов, а также  свойства степеней Логарифм произведения положительных сомножителей равен сумме логарифмов этих сомножителей:loga N1·N2 = loga N1 + loga N2  (a > 0, a ≠ 1, N1 > 0, N2 > 0).Если N1·N2 > 0, тогда свойство  примет видloga N1·N2 = loga |N1| + loga |N2| (a > 0, a ≠ 1, N1·N2 > 0)Логарифм степени положительного числа равен произведению показателя степени на логарифм этого числа:loga N k = k loga N  (a > 0, a ≠ 1, N > 0)Если k - четное число (k = 2s), тоloga N 2s = 2s loga |N| (a > 0, a ≠ 1, N ≠ 0).Иногда оказывается полезным от логарифмов по одному основанию (например, а) перейти к логарифмам по другому основанию (например, с). В этом случае пользуются следующей формулой: Упражнения Вычислить: log6 2 +  log6 3                    log124 +  log12 36  log2 3 + log2 4/3                  log5 100 — log5 4   log3 7 — log3 7/27                log6 4 +  log6 9 log10 40 +  log10 25           log6 1/18 +  log6 1/12  log10 0,18 —  log10 180        log0,1 50 — log0,1 0,5 Решите уравнения Какие из графиков не могут быть (и по какой причине) графиками функции , если a>1?123 Какие из функций возрастают, а какие убывают?