Конспект урока по математике на тему Вынесение общего множителя за скобки

Тема: Вынесение общего множителя за скобки
Цель: совершенствование практических умений и навыков учащихся при разложении многочлена множители путем вынесения общего множителя за скобки.
Задачи:
создать ситуацию успеха на уроке, условия для самостоятельной деятельности учащихся на уроке;
способствовать пониманию учебного материала урока;
воспитывать коммуникативность и толерантность в отношениях учащихся между собой.
Тип урока: комбинированный.
Ход урока
1. Организационный момент.
Приветствие учащихся.
2. Актуализация опорных знаний.
Индивидуальная работа по карточкам №1, №2, №3 (3 учащихся).
Фронтальная работа с классом:
Задание 1. Продолжите фразу:
- Одним из способов разложения многочлена на множители является… (вынесение общего множителя за скобки);
- При вынесении общего множителя за скобки применяется… (распределительное свойство);
- Если все члены многочлена содержат общий множитель, то…(этот множитель можно вынести за скобки)
Задание 2.
Какой числовой множитель будет общим в следующих выражениях: , ,.
Какую степень множителей  и  можно вынести за скобки 
Сформулировать алгоритм вынесения общего множителя.
Укажите общий множитель в данных выражениях:  , ,  ,  , 
Разложите на множители: , , , , .
Задание 3. (повторение ранее пройденного)
Вычислите: ; ;Назовите выражение, противоположное данному ;
Представьте в виде произведения: .
3. Изучение нового материала.
На предыдущем уроке учащиеся уже познакомились с одним из способов разложения многочлена на множители – вынесение общего множителя за скобки. Рассматривался случай, когда за скобки выносили общий множитель, представленный в виде одночлена. Данный урок предполагает совершенствование практических умений и навыков при вынесении общего множителя за скобки, где общий множитель является многочленом.
Пример 1: Разложите на множители многочлен .
В данном выражении мы видим, присутствует один и тот же множитель , который можно вынести за скобки. Итак, получим: 
Выражения  и  являются противоположными, поэтому в некоторых случаях можно пользоваться данным равенством .
Пример 2: Разложите на множители многочлен 
Здесь присутствуют противоположные выражения  и , воспользовавшись предыдущим тождеством мы получим следующую запись: 
А теперь мы видим, что общий множитель можно вынести за скобки:
.
4. Закрепление.
Работа учащихся по заданию карточки № 4 у доски и в тетрадях.
Работа двоих учащихся у доски по заданию карточки №5, остальные выполняют работу самостоятельно по вариантам, затем выполняется проверка и обсуждаются ошибки.
Работа по заданию карточки № 6.
5. Самостоятельная работа.
Учащимся предлагается выполнение самостоятельной работы обучающего характера в виде теста, с последующей самопроверкой (карточка №7), правильные ответы можно расположить на оборотной стороне доски.
6. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.
Примеры карточек.
 Карточка №1.
Вынесите общий множитель за скобки:




 Карточка №2.
Вынесите общий множитель за скобки:




Карточка №3.
Вынесите общий множитель за скобки:





 
Карточка №4.
Разложите на множители:



 
Карточка №5.
ВАРИАНТ 1
Разложите на множители:


ВАРИАНТ 2
Разложите на множители:



 
Карточка №6.
Разложите на множители:






Карточка №7.
Вынесите общий множитель за скобки и выберите верный ответ:

а) ; б) ;  в) ; г) .

а); б) ; в) ;г) .

а) ; б) ; в) ; г) .

а) ; б) ; в) ; г) .

а) ; б)  ; в) ; г) .
Поделиться…