Презентация по математике на тему Сечения многогранника

ГБПОУ КРК «Интеграл»Тема: Многогранники. ПризмаМаксимович Людмила Викторовна, преподаватель высшей категориис. Курсавка2016год. Цели:Ознакомление с методами построений сечений многогранников. ЗАДАЧИ:способствовать развитию логического мышления студентов при построении сечений;способствовать развитию пространственного воображения при построении сечений. СОДЕРЖАНИЕ Показать способы построения сечений для различных многогранников. Научить обучающихся выполнять аккуратно чертежи. Основные понятияСекущей плоскостью многогранника называется такая такая плоскость по обе стороны от которой есть точки данного многогранника.Если пересечение многогранника и плоскости есть многоугольник, то этот многоугольник называется сечением многогранника. Примеры сеченийПересечением данной плоскости с каждой гранью многоугольника будет некоторый отрезок. Задача будет решённой, если найдены все отрезки, по которым плоскость пересекает грани многогранника. Наибольшее число сторон многоугольника, полученного в сечении многогранника плоскостью, равно числу граней многогранника. Задача 1построить сечение призмы ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки M,N,K (указаны на чертеже).Построение.1.Соединим точки M и N,проведём MN2.Продолжим ребро призмы DA, DA + MN=F3.Соединим точки N и K, проведём NK4.Продолжим ребро призмы DС, DC + NK=E5.Точки F и E лежат в плоскости нижнего основания, проведём FE, FE+BC=P; FE+AB=Q6.Проведём MQ и KP7.Пятиугольник MNKPQ- искомое сечение. Задача 2Построить сечение тетраэдра ABCD плоскостью, проходящей через точки MNP (указаны на чертеже)Построение.1.Соединим точки M и N,проведём MN2.Продолжим ребро тетраэдра CB, CB + MN=F4.Проведем PF и NE, PF+AB=E5.Проведём MP и NE6.Четырёхугольник MNEP- искомое сечение. Задача 3Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки MNK (точки даны на чертеже) Задача 3 (проверка)Пятиугольник MNPKS- искомое сечение. ВЫВОДЫПлоскость сечения может быть задана:Тремя точками, не лежащими на одной прямой;Прямой и точкой, не лежащей на ней;Двумя пересекающимися прямыми;Двумя параллельными прямыми Все эти случаи можно свести к первому, выбирая на прямых удобные для нас точки. ИсточникиАтанасян Л.С. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11классы. М.: Просвещение, 2016.-255с.Барышникова Н.В. Математика. 5-11 классы: игровые технологии на уроках. Методическое пособие. Волгоград: Учитель, 2011.- 154с. Спасибо за внимание!