Система формирующих упражнений, направленных на развитие и формирование активности и интереса учащихся.

Система формирующих упражнений, направленных на развитие и формирование активности и интереса учащихся

Группа №1 Задания и упражнения с использованием активных методов обучения
1) Метод проблемного обучения
- Этап ознакомления с новым вычислительным приемом.
Детям предлагается самостоятельно решить примеры:5х3, 20х3, 24х3.
Последний пример вызовет затруднение. На этапе постановки проблемы выясняется, где и почему возникло затруднение. Детям предлагается подумать, как можно выполнить умножение. После рассуждений, дети под руководством учителя или в микрогруппах составляют алгоритм решения таких примеров.
- Этап ознакомления с приемом вычисления площади геометрических фигур.
Дан прямоугольник, разбитый на квадратные сантиметры.











Детям предлагается задание: не делая вычислений найти площадь этого прямоугольника.
После обсуждения сделать вывод или сформулировать правило нахождение площади геометрических фигур.
- Дан четырехугольник. Разделить его отрезком на части так:
а) чтобы одна часть была треугольником, а другая четырехугольником;
б) чтобы одна часть бала треугольником, а другая пятиугольником;
в) чтобы получились две геометрические фигуры. Какие это фигуры?
- Вырезать из клетчатой бумаги прямоугольники одинаковой площади.
-Вырезать из клетчатой бумаги прямоугольники одинакового периметра.
- Построить прямоугольники, площадь которых равна 12 см. Обосновать сой ответ. Вычислить периметр прямоугольников.
- Построить прямоугольники, периметр которых равен 20 см. обосновать свой ответ. Вычислить площадь прямоугольников.
2) Бит – урок
Урок-путешествие №1(Приложение №5)
Тема: урок – закрепление по теме «Деление двузначных чисел».
Цели:
а) развивающие: развитие логического мышления, творческих способностей, образного воображения, памяти, математической речи, формирование познавательной мотивации учащихся через творческие задания, развитие навыка каллиграфического письма и чистописания, умения работать в парах и группах;
б) обучающие: закрепление знаний и умений при выполнении деления двузначных чисел, совершенствование навыков устного счета, отработка умения находить различия и вычислять периметр геометрических фигур, повторение знаний табличного умножения и случаев деления, закрепление знаний и умений выполнять решение выражений на порядок действий, решение составных задач;
в) воспитывающие: воспитание аккуратности, доброжелательности, умения слушать собеседника, способности помогать другому.
Методы: игровая деятельность, проблемная ситуация, создание ситуации успеха, работа в группах.
Урок- путешествие №2 (Приложение №6)
Тема: урок – обобщение по теме «Проверка умножения и деления».
Цели:
а) развивающие: развитие вариативности мышления, творческих способностей, образного воображения, логического мышления, подготовка к новой теме (пропедевтика);
б) обучающие: обобщение и закрепление умений и знаний при решении примеров на умножение и деление двузначных чисел, совершенствование навыка устного счета, повторение и закрепление знаний табличного умножения и деления;
в) воспитывающие: воспитание чувства взаимопомощи, сопереживания.
Методы: игровая деятельность, частично-поисковый метод, соревновательный момент.
3) Бипарный урок – интегрированный урок по математике и естествознанию.
Урок-путешествие в «Страну Чудес». (Приложение №7)
Математика: деление на равные части.
Естествознание: разнообразие животных.
Тема: объяснение нового материала «Деление на равные части».
Цели:
а) развивающие: расширить знания о действии умножения, формировать и развивать конструктивно-практическую деятельность, продолжить развитие геометрических представлений и математического воображения
б) обучающие: продолжить ознакомление с действием деления с помощью решения задач «на равные части», закрепить вычислительные навыки сложения и вычитания в пределах 100, закрепить знания о внешних признаках различных групп животных;
в) воспитывающие: воспитание бережного отношения и заботы к животным, привитие любви к чтению литературных произведений.
Методы: исследовательский метод, соревновательный момент, деятельностный метод, связь с литературой и естествознанием, связь с жизнью.
4)Игровые методы
-Коллективный счет
Класс разбивается на команды по рядам. По каждому ряду парт передается лист бумаги с написанным на нем произвольным числом: например, для первого ряда - число 7, для второго – 4 и т.д. каждый из учеников, сидящий первым в своем ряду, должен прибавить к числу 1, вторым -2, третьим -3 и т.д.
- «Кто быстрее»
+8 +7 +9
12 О 13 О 11 О
23 О 26 О 23 О
24 О 27 О 26 О
38 О 28 О 29 О
67 О 46 О 47 О
46 О 59 О 34 О
- «Делится-не делится»
Учитель называет различные числа, а ученики поднимают руку, если число делится, например, на 3 (на 4, на 5) без остатка.
- «Загадка»
Прочитайте слоги в порядке их номеров и отгадайте загадку:
2 1 4 3 6 5 8 7 9 10
маль пять ков чи чу пять чи лан ков разо

12 11 14 13 15 17 16 19 18 20 21
маль шлись ки чи в ные раз лан чу чи ки
- «Веселый счет»
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

- Работа в парах постоянного состава.
Дети с закрытыми глазами вынимают из «сказочной шляпы» геометрические фигуры, ощупывают их и определяют, что это за фигура. Если угадали, то переписывают на доску пример, который записан на этой геометрической фигуре.
Примеры, которые записаны на геометрических фигурах:
16+(35-5)-9 (50-46)х7-9
26-4х3+9 28:7+8-5
(17+15):8х9 8+16:2-9
- Работа в парах сменного состава.
Игра «Иду в гости» (проверка таблицы)
Дети делятся на гостей и хозяев. Хозяева сидят за своими партами, у них конверты с карточками, на которых записаны примеры. Гости подходят к любому хозяину, тот дает им карточку. Если гость правильно решил пример, записанный на ней, то эту карточку он берет с собой и идет к другому хозяину. У кого больше карточек, тот выигрывает.

5) Блицтурнир
За 1 минуту каждая команда должна решить наибольшее количество задач. Жюри следит за временем и считает правильные ответы.
Команда №1
- Сколько хвостов у 8 коров?
- Сколько ушей у 5 мышей?
- Сколько будет 32+33
- Сколько получится, если из наименьшего четырехзначного числа вычесть наибольшее двузначное и затем вычесть наименьшее однозначное?
- Какую цифру надо приписать слева к цифре 6, чтобы полученное двузначное число делилось бы одновременно на 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18?
- Летели 3 страуса. Охотник одного пристрелил. Сколько страусов осталось?
- Назовите 5 дней, не называя чисел и названий дней недели?
- У семи братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье?
- Сколько пальчиков у 4 мальчиков?
Команда №2
- Сколько хвостов у 40 ослов?
- Сколько шин у 15 машин?
- Сколько будет 22+23?
- Сколько получится, если сложить числа: наименьшее двузначное, наименьшее трехзначное, наименьшее четырехзначное?
- Лена хотела умножить какое-то число на 7. при умножении она ошиблась, и у нее получилось 18, что на 3 меньше верного ответа. Какое число Лена хотела умножить?
-Какой год продолжается всего один день?
- Гусь весит 3 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу?
- Поле пахали 6 тракторов. 2 трактора остановились. Сколько тракторов в поле?
-в комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки сидят по три кошки. Сколько всего кошек в комнате?
Группа №2 Задания и упражнения на формирование основных компонентов учебной деятельности
1) Развитие логического мышления (операций сравнения, анализа и синтеза, классификации)
а) Виды заданий и упражнений на развитие операции сравнения
- Соедините стрелками примеры и их ответы.
5+6 11
13-6 7
9+6 6
6+8 5
12-6 15
11-6 14
7+6 8
12-4 13
- Вставь числа, чтобы получились верные равенства:
3+3+3+3+ . =3х6 12+12+12-7= . х3-7
15+15+15+15=15х . 24х3+24+24=24х .
. х4= 100+100+ . +100 4+4+4+ . + . + . =4х6
- Поставь знаки < или > так, чтобы равенства были верные:
18+18+18+32.18х2+52
59+59+59+59+20.59х3+84
48+48+48+48+48+36.48х4+80
- Не выполняя вычислений, найди в каждом столбике «лишнее» выражение:
9х5 8х4 7х4
9х6-6 8х5-4 7х3+3
9х4+9 8х3+8 7х3+7
9х6-9 8х5-8 7х5-7
б) Виды заданий и упражнений на развитие операции анализа и синтеза
- Какие знаки надо вставить, чтобы получить верные равенства:
8х8=878 8х9=8164
8х8=898 8х2=808
8х6=680 8х9=999
-«Продолжи числовой ряд»
1. 2 5 8 11
2. 8 12 16 20
3. 25 20 15 10
4. 36 30 24 18
5. 7 10 9 12 11
6. 6 9 18 21 42 45
7. 3 7 16 35
- «Пропущенные числа»
1. 17 (56) 39
28 () 49
2. 34 (33) 67
45 () 76
3. 10 (13) 16
8 () 14
- Определить, какие цифры, числа и знаки пропущены.
а) а9 б) 7а в) а5 г) 61 д) а6 е) 81
+ 2а + в8 + ав +ав - 4а - а
в4 90 71 в0 в7 в5
- Будут ли эти квадраты «магическими»?
Из суммы крайних чисел в каждом ряду, столбце и в каждой диагонали
надо вычесть соответствующее среднее число.
20
30
25


10
15
20


5
0
10








27
35
31


18
23
27


15
11
19








в) Виды заданий и упражнений на развитие операции анализа (на материале текстовых арифметических задач)
- Задача: длина сине ленты 20 см, а зеленой – на 5 см длиннее. Чему равна длина зеленой ленты?
Задание: изменить вопрос так, чтобы задача решалась в два действия.
- Составьте задачу, используя данные таблицы.
Были
Ушли
Остались

?
12 человек
23 человека


- Задача: в огороде собрали 24 кг огурцов и 6 кг помидоров.
Задание: поставьте вопрос к задаче и решите ее.
- Задача: на остановке стояли 27 человек. К ним подошли еще 5 человек, а 4 человека сели в автобус. Сколько человек осталось на остановке?
Задание: изменить условие задачи по следующей записи решения: (27+5)+4; составьте новую задачу и решите ее устно.
- Задача: купили 23 тетради в клетку и 12 тетрадей в линейку.
Задание: поставьте вопросы так, чтобы сначала задача решалась сложением, а потом вычитанием.
- Задача: в трех коробках лежало 23 карандаша: в первой коробке – 6 карандашей, во второй – 3. сколько карандашей лежало в третьей коробке?
Задание: решите задачу двумя способами.
- Задача: в вазе было 20 конфет. В нее положили еще несколько конфет. Сколько конфет стало?
Задание: можно ли ответить на вопрос задачи? Каких данных не хватает для ответа на вопрос? Дополните условие и решите задачу.
г) Виды заданий и упражнений на развитие операции классификации
-Задание: разбей выражения на две группы и запиши их в два столбика. Найди значение выражений.
35+22 35+24 46+27
46+17 46+22 35+26
После деления выражений на группы предлагаются следующие дополнительные задания:
1) используя в качестве основания классификации вычислительный прием, записать в каждый столбик еще по три своих примера;
2) выбрав за основание классификации одинаковое первое слагаемое, задаются следующие вопросы:
- сравните примеры 1 столбика;
-чем они похожи?
- чем отличаются?
- как изменяется 2 слагаемое? (увеличивается на 2);
- как изменяется сумма? (тоже увеличивается на 2);
- какой вывод можно сделать? (если одно слагаемое увеличивается на 2, а другое остается без изменения, то сумма тоже увеличивается на 2).
- составьте еще три примера, в которых сохранилась бы подмеченная закономерность.
Аналогичная работа проводится и со вторым столбиком.
Таким образом, работая над одним упражнением, можно подобрать достаточно заданий, которые будут направлены на развитие всех учащихся, включая их в ситуацию творческой деятельности.
- Внимательно рассмотрите числа, расположенные в каждом из рядов, и определите, в чем проявляется их сходство и в чем различие.
2,3,6,7,11,8 4) 172,162,152.145,132,182
18,12,3,29,45,28 5) 124,129,122,137,125,128
10,20,30,36,40,50 6) 861,851,841,961,881,801
- Запишите в «окошках» знаки арифметических действий так, чтобы записи были верными.
9 О 6=54 8 О 6=48
3 О 6 6=6 30 О 6=5
2) Виды заданий и упражнений на развитие произвольного внимания
- Сложи домик из палочек. Перестрой его так, чтобы он смотрел в другую сторону.
- Прочитай полезный совет, воспользовавшись таблицей.
9
20
13
2
17

5
16
22
10
8

12
1
3
25
18

19
7
15
6
21

4
23
11
24
14


Е
Д
Д
И
Й

Г
А
У
П
Н

Е
Н
К
И
Т

Е
А
В
Д
Р

О
З
Р
Е
А


- Перед тобой 9 точек. Перечеркни все точки четырьмя линиями, не отрывая карандаша от бумаги.
0 0 0
0 0 0
0 0 0


- Задания: (Приложение №8)
«Лабиринт - путь», «Лабиринт – пройди по правилу и выполни рисунок», «Числовой лабиринт», «Точечные основы», «Найди девятое», «Помоги художнику», «Пересчитай фигуры».
- «Графический диктант»
Поставьте точку А. от нее вниз проведите отрезок длиной 2 см и обозначьте его конец точкой В. Теперь от точки В вправо проведите отрезок длиной 2 см и поставьте точку С. От точки С вверх проведите отрезок длиной 2 см и поставьте точку Д. От точки Д нарисуйте отрезок длиной 6 см, а конец отрезка обозначьте буквой К. Какая получилась фигура?
Сколько звеньев у ломаной линии?
Запишите длину ломаной математическим выражением и вычислите его значение.
Начертите отрезок АВ длинной в 2 раза меньшей длины ломаной.
3) Виды заданий и упражнений на развитие пространственного воображения
- Мальвина дала Буратино лист бумаги, на котором нарисованы квадрат и треугольник. Буратино поставил внутри квадрата 3 точки, а внутри треугольника – 2 точки. Всего получилось 4 точки, причем ни одна из них не расположена на сторонах квадрата или треугольника. Покажите, как Буратино поставил точки.
- Из 17 спичек составили одинаковые треугольники и одинаковые квадраты со стороной в 1 спичку. У составленных фигур нет общих спичек. Сколько получилось отдельно треугольников и квадратов, если использовали все спички.
- Как из 4 палочек сделать 15? (Палочки ломать нельзя.)
- Как из 3 палочек сделать 11? (Палочки ломать нельзя.)
- Крышки трех столов имеют по четыре угла. Нужно отпилить на каждой крышке один угол так, чтобы получился треугольник, пятиугольник и четырехугольник.
- Провели две прямые. На одной из них отметили 3 точки, а на другой – 5. Всего 7 точек. Покажи это на рисунке.
- На прямой взяли 4 точки. Сколько получилось отрезков, концами которых являются точки?
- Квадрат разрезали на 4 равные части и составили из них 2 квадрата. Как это сделали?
- Начерти прямоугольник, раздели его двумя отрезками так, чтобы получилось 8 треугольников.
Группа №3 Задания и упражнения на формирование познавательного интереса учащихся на уроках математики
1) Нестандартные задачи
Задача №1
Крестьянину нужно через речку переправить волка, козу и капусту. В лодке может поместиться только один человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу; если оставить козу и капусту, то коза съест капусту. В присутствии же человека коза не может съесть капусту, а волк – козу.
Крестьянин все-таки перевез свой груз через реку. Как это он сделал?
Задача №2
Вини - Пух решил позавтракать. Он налил себе стакан чая и добавил сливок из большого кувшина. Но как только он перемешал сливки и чай, то понял, что хотел только чай без сливок. Недолго думая, он вылил из стакана в кувшин столько же чая со сливками, сколько сначала взял оттуда сливок. Конечно же, при переливании чай от сливок не отделился, и у Вини - Пуха образовались две смеси чая и сливок – в стакане и в кувшине.
Тогда Вини - Пух задумался: чего же получилось больше – чая в кувшине со сливками или сливок в стакане чая? А как вы думаете?



Задача №3
Баба Яга в своей избушке на курьих ножках завела сказочных животных. Все они, кроме двух, - Горящие Коты,; все, кроме двух, - Мудрые Совы; остальные – Усатые Тараканы. Сколько обитателей в избушке у Бабы Яги?
2) Нетрадиционные задания на умножение и деление
- В корзине меньше 10 яблок. Эти яблоки можно разделить между двумя или тремя девочками. Сколько яблок в корзине?
- Можно ли 10 книг расставить на 3 полках?
- Чему равно произведение 0х1х2х3х4х5?
- Запиши цифру 5. Какую цифру нужно приписать справа, чтобы полученное число разделилось на 6?
- Какую цифру надо поставить вместо букв А и Б, чтобы получилось верное равенство:
АхАхБ=БББ
- Найди А и Б в выражении: Б3х1А=А31
- Задача: один мальчик говорит другому:
- Дай мне одно яблоко, тогда у меня будет втрое больше, чем у тебя.
Второй отвечает:
- Нет, лучше ты дай мне одно, тогда у нас будет поровну.
3) «Веселая математика»
- Во дворе были куры и овцы. Всего 3 головы и 8 ног. Сколько было кур и сколько овец?
- Рыболов поймал 15 окуней и разложил их на 5 кучек так, чтобы в каждой кучке было разное количество рыб. Разложите и вы так же.
- Поставьте вместо вопросительных знаков подходящие цифры так, чтобы получились имена существительные.
По ? л Р ? а Ак ? са
(Подвал) (Родина) (Америка)
С ? жка ? янин смородина
(Стрижка) (Семьянин) (Смородина)
- У Кати вчера был день рождения. Завтра будет пятница. В какой день недели был день рождения Кати?
- Человек рассеянный лег спать в 7.00 вечера в квартире на улице Бассейной, предварительно заведя будильник на 8.00 с тем, чтобы встать утром. Сколько часов он спал, пока его не разбудил будильник?
4) Логические задачи
1. Три рыбки плавали в разных аквариумах.
Красная рыбка плавала не в круглом
и не в прямоугольном аквариуме.
Золотая рыбка – не в квадратном и не в круглом.
В каком аквариуме плавала зеленая рыбка?
2. Стрекоза сидит не на цветке и не на листке.
Кузнечик сидит не на грибке и не на цветке.
Божья коровка сидит не на листке и не на грибке.
Кто на чем сидит? (Лучше все нарисовать)
3. У Миши три тележки разного цвета: красная, желтая и синяя.
Еще у Миши три игрушки: неваляшка, пирамидка и юла.
В красной тележке он повезет не юлу и не пирамидку.
В желтой – не юлу и не неваляшку.
Что повезет Миша в каждой тележке?










39

24

40

80

62

10

57

11

+20



15