Презентация по математике на тему Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике (8 класс)

Подгорный Александр АндреевичУчитель математики Свиягинский филиал МБОУ «СОШ № 7» с. Чкаловское пирамида Кукулькана («оперённый змей»), Юкатан, Мексика 55,5 м 31 м 52о ? Цель урока – вычислить высоту пирамиды к а т е т катет гипотенуза СВ = Ѕ АВ А В С п р и л е ж а щ и й противолежащий АС2+СВ2=АВ2 А + В = 90о А В С 30о 31 м 52о ? АС2+СВ2=АВ2 32 52о ? Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника А + В = 90о А С В СВ = Ѕ АВ А В С 30о 25.12.14 Классная работа А1С1 А1В1 В1С1 А1В1 А1С1 С1В1 = = = А2С2 А2В2 В2С2 А1В1 А2С2 С2В2 = = = А3С3 А3В3 В3С3 А3В3 А3С3 С3В3 = = = =0,6 =0,8 =0,75 =0,6 =0,8 =0,75 =0,6 =0,8 =0,75 3 5 6 10 9 15 4 5 3 4 8 10 6 8 12 15 9 12 № 3 № 1 № 2 С1 С2 С3 В3 А3 А2 А1 В2 В1 3 5 6 10 9 15 4 8 12 синус В1 синус В2 синус В3 косинус В1 косинус В2 косинус В3 тангенс В1 тангенс В2 тангенс В3 С В А противолежащий катет гипотенуза = синус угла В = косинус угла В прилежащий катет гипотенуза = тангенс угла В противолежащий катет прилежащий катет AC AB = sin В CB AB = cos В AC CB = tg В «тригонометрия» - «измерение треугольников» отношение… № 3 № 1 № 2 С1 С2 С3 В3 А3 А2 А1 В2 В1 3 5 6 10 9 15 4 8 12 А1С1 А1В1 В1С1 А1В1 А1С1 С1В1 = = = А2С2 А2В2 В2С2 А1В1 А2С2 С2В2 = = = А3С3 А3В3 В3С3 А3В3 А3С3 С3В3 = = = =0,6 =0,8 =0.75 =0,6 =0,8 =0,75 =0,6 =0,8 =0,75 3 5 6 10 9 15 4 5 3 4 8 10 6 8 12 15 9 12 sin B1= sin B2= sin B3= cos B1= tg B1= cos B2= cos B3= tg B1= tg B1= ? B1= ? B2= ? B3= ? B1= ? B1= ? B2= ? B3= ? B2= ? B3= II в. до н.э. - Греция (Гиппарх) - без названия IV в. - Индия (Ариабхата) - «ардхаджива» (полутетива) «джива» (тетива) IX в. - Арабские государства - «джайб» (впадина) XII в. - государства Европы - «sinus» (впадина) XVII в. - «completely sinus» (дополнительный синус) -«cosinus» X в. - Абу-ль-Вафа, XIV в. - Региомонтан, XVI в. - Томас Финке - «tangens» (касающийся) - «tg» XVII в. - Уильям Отред, Леонард Эйлер - «sin», «cos» sin2 В cos2 В + АС2+ВС2 AB2 = = AВ2 AB2 = 1 sin2 А + cos2 А = 1 = АС 2 AB + ВС 2 AB = АС2 AB2 + ВC2 AB2 = Основное тригонометрическое тождество: В С А sin В = АС AB m 2 n = m2 n2 cos В = ВС AB a2+b2=c2 Гиппарх 32 52о ? AC AB = sin В CB AB = cos В AC CB = tg В В С А sin 52o0,79 AC = AB • sin 52o  32 • 0,79 = 25,28 25 м  25 м Задание на дом: 1. п. 67, выучить определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выучить основное тригонометрическое тождество и № 44 Сегодня на уроке я узнал, что…Сегодня на уроке я научился…