Рабочая программа с календарно-тематическим планированием дополнительной образовательной услуги Моделирование условий задач

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа «Математические методы исследования в различных областях знаний» имеет естественно-научную направленность и разработана на основе УМК «Алгебра. Дополнительные главы к школьному учебнику» 9 класс и «Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику» 9 класс. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Москва «Просвещение» 2006;Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Москва «Просвещение» 2005. Данная программа оформлена в соответствии с письмом Министерства образования и науки Российской Федерации от 11.12.2006 года № 06-1844 «О примерных требованиях к программам дополнительного образования детей».
Выбор данного направления обусловлен тем, что, во-первых: программа имеет целью в научно-популярной форме познакомить их с различными направлениями применения математических знаний, роли математики в общечеловеческой жизни и культуре; ориентировать в мире современных профессий, связанных с овладением и использованием математических умений и навыков; во-вторых, предоставить возможность расширить свой кругозор в различных областях применения математики, реализовать свой интерес к предмету, поддержать тематику уроков, проверить свои профессиональные устремления, утвердиться в сделанном выборе.
Новизна программы состоит в том, что данная программа имеет большую практическую значимость. Предлагаемая программа рассчитана на обучающихся, которые стремятся не только развивать свои навыки в применении математических преобразований, но и рассматривают математику как средство получения дополнительных знаний о профессиях.
Актуальность программы обусловлена тем, что данная программа может способствовать созданию более сознательных мотивов учения. Она содержит обзорную базовую информацию, поэтому позволит подготовить обучающихся к профильному обучению на старшем этапе. Особое внимание в программе уделяется решению прикладных задач, чтобы обучающиеся имели возможность самостоятельно создавать, а не только анализировать уже готовые математические модели. Эти задачи отличаются интересным содержанием, а также правдоподобностью описываемой в них жизненной ситуации. В них производственное содержание сочетается с математическим.
Цель курса:
Углубление и расширение знаний учащихся о способах и методах исследования и применение их при решении нестандартных задач.
Задачи курса:
1.дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера;
2.познакомить учащихся с приёмами и методами решения нестандартных задач;
3.привить ученику навыки употребления нестандартных методов рассуждения при решении задач;
4.помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Отличительной особенностью данной программы заключается в том, что решение выделенных в программе задач станет дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, понимании единства мира, осознании положения об универсальности математических знаний.
Данная программа имеет прикладное и образовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, намечает и использует целый ряд межпредметных связей.
С целью повышения познавательной активности обучающихся, формирования способности самостоятельного освоения материала школьники имеют возможность познакомиться с научно – популярной литературой по проблеме применения математики.
Возраст обучающихся, участвующих в реализации данной дополнительной образовательной программы, 15 – 16 лет (9 класс).
Сроки реализации образовательной программы: 1 год обучения, 2 час в неделю, всего 68 часов за 1 года.
Формы и режим занятий. Содержание программы ориентировано на добровольные одновозрастные группы обучающихся. Формами организации обучения являются фронтальная и групповая, наряду с которыми осуществляется индивидуализация процесса обучения и применение дифференцированного подхода к обучающимся, так как в связи с их индивидуальными способностями результативность в усвоении учебного материала может быть различной.
Продолжительность занятий: по 2 часа один раз в неделю.
Ожидаемый результат: при достаточно полном рассмотрении вопросов появится прогресс в подготовке учащихся; те, кому интересна математика и ее приложения, познакомятся с применением методов и идей математики в практической жизни, видят все их многообразие, приобщатся к научно – исследовательской деятельности. Таким образом, данный курс сможет помочь ученику найти свое призвание в профессиональной деятельности, требующей использования и применения математики
Способом определения результативности обучения по данной программе является диагностика уровня сформированности предметных знаний и умений. Диагностика проводится после изучения каждой темы с применением рейтинговой системы контроля и оценки учебных достижений.
Формами подведения итогов реализации данной программы являются:
- зачеты в форме диспута;
- защита реферата.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ Название темы Кол-во час
1 Линейные неравенства с двумя переменными и их системы 4
2 Неравенства и системы неравенств высших степеней с двумя переменными 4
3 Неравенства и системы неравенств с переменными под знаком модуля 4
4 Геометрические преобразования. Изометрические и подобные преобразования. 3
5 Инверсия. Круговые преобразования.
Решение задач на построение одним циркулем 3
6 Метод координат и векторный метод при решении задач физики и математики 5
7 Элементы математической логики. Логика философии. 3
8 Алгебра логики 3
9 Комбинированные приёмы решения систем уравнений и неравенств 3
10 Более сложные примеры неравенств с двумя переменными и их систем 3
11 Исследование функций элементарными способами. Применение функций в физике, экономике и т.п. 4
12 Графики функций у=[х], у={х} 2
13 Графики функций, содержащих знак абсолютной величины 4
14 Метод математической индукции. Применение метода в задачах на суммирование 4
15 Применение метода математической индукции в задачах на делимость 2
16 Текстовые задачи на сложные проценты. Проценты на службе экономике 4
17 Возрастающие и убывающие последовательности 3
18 Ограниченные и неограниченные последовательности 3
19 Метод математической индукции и его применение в задачах на последовательности 3
20 Степень с рациональным показателем. Применение в биологии и экономике 2
21 Логическое строение геометрии 2
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Программа курса предполагает рассмотрение следующих методов исследования: метод координат, векторный метод, метод геометрических преобразований, метод математической индукции, элементы математической логики. Изучение данных теоретических вопросов и способов их применения способствует видению у школьников математической картины мира. Курс обеспечивает также понимание возможности использования различных математических методов в разнообразных областях знаний.
Материал курса кроме теоретических сведений содержит интересные нестандартные задачи, освещает способы и методы решения математических задач, не рассматриваемые в школьном курсе математики. Углубление базового материала по математике реализуется за счет обучения методам и приемам решений заданий, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающим научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся.
МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА
Сборник программ курсов по выбору по математике и информатике для предпрофильной подготовки учащихся. Волгоград. Изд-во ВГИПК РО, 2005.
Шапиро И. М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики. М.: Просвещение, 1990
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Атанасян Л.С., «Геометрия», 9 класс, дополнительные главы к учебнику.– Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. 15-е изд., М.:"Просвещение", 2005.
Бабинская И.А. Задачи математических олимпиад. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1975.
Гальперин Г.А., Толпыго А.К. Московские математические олимпиады. – М.: Просвещение, 1986.
Генкин С.А. Ленинградские математические кружки. – Киров: АСА, 1994.
Макарычев Ю.Н. Алгебра. 9 класс. Дополнительные главы к школьному учебнику. – М.: Просвещение, 2006.
Метельский Н.В. Дидактика математики. – Минск: БГУ им. В.И. Ленина, 1982.
Пойа Д. Как решать задачу. – М.: Просвещение, 1959.
Пойа Д. Математическое открытие. – М.: Наука, 1970.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по _« Математические методы исследования в различных областях знаний»_
(название элективного курса, кружка, платной образовательной услугу)
в рамках внеурочной деятельности ФГОС и образовательной программы дополнительного образования
для_____9______ класса
№
п/п
занятия Дата:
план/ факт Раздел программы
Тема урока
Элементы содержания
занятия Планируемые результаты
(в соответствии с целямии задачами программы) Формы занятия, виды деятельности
05.10.2015 Линейные неравенства с двумя переменными и их системы Линейные неравенства с двумя переменными. Системы линейных неравенства с двумя переменными Знать способы решения линейных неравенства с двумя переменными и их систем.
Уметь решать Линейные неравенства с двумя переменными и их системы Лекция
05.10.2015 Линейные неравенства с двумя переменными и их системы Линейные неравенства с двумя переменными. Системы линейных неравенства с двумя переменными Комбинированный
12.10.2015 Линейные неравенства с двумя переменными и их системы Линейные неравенства с двумя переменными. Системы линейных неравенства с двумя переменными Групповая работа
12.10.2015 Линейные неравенства с двумя переменными и их системы Линейные неравенства с двумя переменными. Системы линейных неравенства с двумя переменными Практикум
19.10.2015 Неравенства и системы неравенств высших степеней с двумя переменными Неравенства высших степеней с двумя переменными. Системы неравенств высших степеней с двумя переменными. Знать способы решения неравенств и систем неравенств высших степеней с двумя переменными.
Уметь решать неравенства и системы неравенств высших степеней с двумя переменными Групповая работа лекция
19.10.2015 Неравенства и системы неравенств высших степеней с двумя переменными Неравенства высших степеней с двумя переменными. Системы неравенств высших степеней с двумя переменными. Групповая работа
26.10.2015 Неравенства и системы неравенств высших степеней с двумя переменными Неравенства высших степеней с двумя переменными. Системы неравенств высших степеней с двумя переменными. Комбинированный
26.10.2015 Неравенства и системы неравенств высших степеней с двумя переменными Неравенства высших степеней с двумя переменными. Системы неравенств высших степеней с двумя переменными. Практикум
02.11.2015 Неравенства и системы неравенств с переменными под знаком модуля Неравенства с переменными под знаком модуля. Системы неравенств с переменными под знаком модуля. Знать способы решения неравенств и систем неравенств с переменными под знаком модуля.
Уметь решать неравенства и системы неравенств с переменными под знаком модуля. Групповая работа
02.11.2015 Неравенства и системы неравенств с переменными под знаком модуля Неравенства с переменными под знаком модуля. Системы неравенств с переменными под знаком модуля. Комбинированный
09.11.2015 Неравенства и системы неравенств с переменными под знаком модуля Неравенства с переменными под знаком модуля. Системы неравенств с переменными под знаком модуля. Групповая работа
Лекция
09.11.2015 Неравенства и системы неравенств с переменными под знаком модуля Неравенства с переменными под знаком модуля. Системы неравенств с переменными под знаком модуля. Комбинированный
16.11.2015 Геометрические преобразования. Изометрические и подобные преобразования. Виды движения. Виды симметрии. Подобие фигур. Знать виды геометрических преобразований.
Выполнять преобразования геометрических фигур Практикум
16.11.2015 Геометрические преобразования. Изометрические и подобные преобразования. Виды движения. Виды симметрии. Подобие фигур. Комбинированный
23.11.2015 Геометрические преобразования. Изометрические и подобные преобразования. Виды движения. Виды симметрии. Подобие фигур. Групповая работа
23.11.2015 Инверсия. Круговые преобразования. Решение задач на построение одним циркулем Инверсия. Круговые преобразования. Решение задач на построение одним циркулем Знать виды геометрических преобразований.
Выполнять преобразования геометрических фигур Практикум
30.11.2015 Инверсия. Круговые преобразования. Решение задач на построение одним циркулем Инверсия. Круговые преобразования. Решение задач на построение одним циркулем Групповая работа
30.11.2015 Инверсия. Круговые преобразования. Решение задач на построение одним циркулем Инверсия. Круговые преобразования. Решение задач на построение одним циркулем Комбинированный
07.12.2015 Метод координат и векторный метод при решении задач физики и математики Метод координат. Векторный метод. Знать способ решения методом координат и векторным методом.
Уметь решать задачи методом координат и векторным методом Лекция, групповая работа
07.12.2015 Метод координат и векторный метод при решении задач физики и математики Метод координат. Векторный метод. Комбинированный
14.12.2015 Метод координат и векторный метод при решении задач физики и математики Метод координат. Векторный метод. Практикум
14.12.2015 Метод координат и векторный метод при решении задач физики и математики Метод координат. Векторный метод. Групповая работа
21.12.2015 Метод координат и векторный метод при решении задач физики и математики Метод координат. Векторный метод. Комбинированный
21.12.2015 Элементы математической логики. Логика философии. Элементы математической логики. Логика философии. Знать элементы математической логики. Практикум
28.12.2015 Элементы математической логики. Логика философии. Элементы математической логики. Логика философии. Групповая работа
28.12.2015 Элементы математической логики. Логика философии. Элементы математической логики. Логика философии. Комбинированный
11.01.2016 Алгебра логики Алгебра логики Знать элементы логики Групповая работа
11.01.2016 Алгебра логики Алгебра логики Практикум
18.01.2016 Алгебра логики Алгебра логики Комбинированный
18.01.2016 Комбинированные приёмы решения систем уравнений и неравенств Приёмы решения систем уравнений и неравенств Знать различные приёмы решения систем уравнений и неравенств.
Уметь решать различными приёмами системы уравнений и неравенств Лекция
25.01.2016 Комбинированные приёмы решения систем уравнений и неравенств Приёмы решения систем уравнений и неравенств Комбинированный
25.01.2016 Комбинированные приёмы решения систем уравнений и неравенств Приёмы решения систем уравнений и неравенств Групповая работа
01.02.2016 Более сложные примеры неравенств с двумя переменными и их систем Решение неравенств с двумя переменными и их систем Знать способы решения неравенств с двумя переменными и их систем.
Уметь решать неравенства с двумя переменными и их системы. Комбинированный
01.02.2016 Более сложные примеры неравенств с двумя переменными и их систем Решение неравенств с двумя переменными и их систем Практикум
08.02.2016 Более сложные примеры неравенств с двумя переменными и их систем Решение неравенств с двумя переменными и их систем Лекция
08.02.2016 Исследование функций элементарными способами. Применение функций в физике, экономике и т.п. Функция и ее свойства. График функции. Знать различные виды функций.
Уметь исследовать функции и строить их графики Комбинированный
15.02.2016 Исследование функций элементарными способами. Применение функций в физике, экономике и т.п. Функция и ее свойства. График функции. Комбинированный
15.02.2016 Исследование функций элементарными способами. Применение функций в физике, экономике и т.п. Функция и ее свойства. График функции. Работа в группах
22.02.2016 Исследование функций элементарными способами. Применение функций в физике, экономике и т.п. Функция и ее свойства. График функции. Комбинированный
22.02.2016 Графики функций у=[х], у={х} Функция и ее свойства. График функции. Уметь исследовать функции и строить их графики Работа в группах
29.02.2016 Графики функций у=[х], у={х} Функция и ее свойства. График функции. Работа в группах
29.02.2016 Графики функций, содержащих знак абсолютной величины Функция и ее свойства. График функции. Уметь исследовать функции и строить их графики Лекция
07.03.2016 Графики функций, содержащих знак абсолютной величины Функция и ее свойства. График функции. Комбинированный
07.03.2016 Графики функций, содержащих знак абсолютной величины Функция и ее свойства. График функции. Практикум
14.03.2016 Графики функций, содержащих знак абсолютной величины Функция и ее свойства. График функции. Комбинированный
14.03.2016 Метод математической индукции. Применение метода в задачах на суммирование Метод математической индукции Знать метод математической индукции
Уметь применять метод математической индукции в задачах на суммирование Практикум
21.03.2016 Метод математической индукции. Применение метода в задачах на суммирование Метод математической индукции Работа в группах
21.03.2016 Метод математической индукции. Применение метода в задачах на суммирование Метод математической индукции Комбинированный
28.03.2016 Метод математической индукции. Применение метода в задачах на суммирование Метод математической индукции Работа в группах
28.03.2016 Применение метода математической индукции в задачах на делимость Метод математической индукции Знать метод математической индукции
Уметь применять метод математической индукции в задачах на делимость Практикум
04.04.2016 Применение метода математической индукции в задачах на делимость Метод математической индукции Комбинированный
04.04.2016 Текстовые задачи на сложные проценты. Проценты на службе экономике Текстовые задачи на сложные проценты Знать понятие сложных процентов.
Уметь решать задачи на сложные проценты Комбинированный
11.04.2016 Текстовые задачи на сложные проценты. Проценты на службе экономике Текстовые задачи на сложные проценты Работа в группах
11.04.2016 Текстовые задачи на сложные проценты. Проценты на службе экономике Текстовые задачи на сложные проценты Лекция
18.04.2016 Текстовые задачи на сложные проценты. Проценты на службе экономике Текстовые задачи на сложные проценты Работа в группах
18.04.2016 Возрастающие и убывающие последовательности Последовательность и ее свойства. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Знать понятие последовательности арифметической и геометрической прогрессии и их свойства Комбинированный
25.04.2016 Возрастающие и убывающие последовательности Последовательность и ее свойства. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Лекция
25.04.2016 Возрастающие и убывающие последовательности Последовательность и ее свойства. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Комбинированный
02.05.2016 Ограниченные и неограниченные последовательности Последовательность и ее свойства. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Знать понятие последовательности арифметической и геометрической прогрессии и их свойства Работа в группах
02.05.2016 Ограниченные и неограниченные последовательности Последовательность и ее свойства. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Лекция
09.05.2016 Ограниченные и неограниченные последовательности Последовательность и ее свойства. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Комбинированный
09.05.2016 Метод математической индукции и его применение в задачах на последовательности Последовательность. Метод математической индукции. Знать метод математической индукции
Уметь применять метод математической индукции в задачах на последовательности Комбинированный
16.05.2016 Метод математической индукции и его применение в задачах на последовательности Последовательность. Метод математической индукции. Работа в группах
16.05.2016 Метод математической индукции и его применение в задачах на последовательности Последовательность. Метод математической индукции. Практикум
23.05.2016 Степень с рациональным показателем. Применение в биологии и экономике Степень с рациональным показателем Знать понятие степени с рациональным показателем
Уметь выполнять действия со степенью с рациональным показателем. Работа в группах
23.05.2016 Степень с рациональным показателем. Применение в биологии и экономике Степень с рациональным показателем Лекция
30.05.2016 Логическое строение геометрии Логическое строение геометрии Знать логическое строение геометрии Комбинированный
Работа в группах
30.05.2016 Логическое строение геометрии Логическое строение геометрии Комбинированный