Рабочая программа и КТП Наглядная геометрия 2 класс Истомина

Пояснительная записка
Программа курса «Наглядная геометрия» разработана на основе Концепции стандарта второго поколения с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться.
На современном этапе для начального математического образования характерно возрастание интереса к изучению геометрического материала. Федеральный государственный образовательный стандарт расширяет содержание геометрических понятий, представление о которых должно быть сформировано у младших школьников.
Основной целью программы является построение единой содержательной линии курса геометрии, обеспечивающей эффективное поступательное развитие ребенка, его успешный переход на следующую ступень образования; усиление роли геометрического материала и геометрических методов в курсе математики начальной школы.
Изучение курса «Наглядная геометрия» в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
развивать пространственное мышление как вид умственной деятельности и способ её развития в процессе обучения;
формировать умения решать учебные и практические задачи средствами геометрии;
проводить простейшие построения, способы измерения;
воспитывать интерес к умственному труду, стремление использовать знания геометрии в повседневной жизни.
Задачи:
1. Обучение деятельности – умение ставить цели, организовать свою деятельность, оценивать результаты своего труда.
2. Формирование личностных качеств: ума, воли, чувств и эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности.
3. Формирование картины мира.
Задачи геометрической пропедевтики: · развитие у младших школьников пространственных представлений;· ознакомление с некоторыми свойствами геометрических фигур;· формирование практических умений, связанных с построением фигур и измерением геометрических величин; · развитие у младших школьников различных форм математического мышления; · формирование приемов умственных действий через организацию мыслительной деятельности учащихся.
В основе наглядной геометрии лежат следующие дидактические принципы: 1. Принцип деятельности включает ребёнка в учебно-познавательную деятельность. Самообучение называют деятельностным подходом.2. Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе. Здесь речь идёт и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.3. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.4. Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню.5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на уроке такой атмосферы, которая расковывает учеников, и в которой они чувствуют себя «как дома». У учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления личности ребёнка.6. Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, то есть понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления.7. Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.
Общая характеристика спецкурса «Наглядная геометрия»
Курс «Наглядная геометрия» для 2 класса является продолжением курса «Наглядная геометрия» для 1 класса. В курсе реализована методическая концепция развивающего обучения младших школьников математике. Основной целью данного курса является целенаправленное формирование у учащихся таких приемов умственной деятельности, как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия и обобщение в процессе усвоения математического содержания.
По отношению к геометрической линии курса математики данная концепция находит свое выражение также в работе по развитию пространственного мышления школьников. Термином «пространственное мышление» обозначает довольно сложное явление, в которое входят как логические операции, так и непосредственное отражение действительности органами чувств, а без него мыслительный процесс в форме образов протекать не может. Это значит, что, отражая чувственный опыт ребенка , обретенный в непосредственном контакте с окружающим миром, мыслительный процесс в форме образов включает результаты теоретического осмысления, представленные в системе понятий. Пространственные характеристики объекта- это форма, размер, взаимоположение составляющих его элементов, расположение на плоскости и в пространстве относительно любой заданной точки отсчета. Последняя представляет собой необходимое условие для дальнейшего изучения геометрии.
Описание места спецкурса «Наглядная геометрия» в учебном плане
Спецкурс изучается в объеме 34часов (1 час в неделю).
Описание ценностных ориентиров содержания спецкурса «Наглядная геометрия»
Одним из результатов преподавания программы курса «Наглядная геометрия» является осмысление и интериоризация младшими школьниками системы ценностей.
Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.
Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.
Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.
Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.
Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.



Личностные, метапредметные и предметные результаты освоение спецкурса «Наглядная геометрия»
Личностными результатами курса «Наглядная геометрия» является формирование следующих умений: · самостоятельно определять и высказывать самые простые общие правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества);· в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, делать выбор в пользу действий, соотносящихся с этическими нормами поведения;· формирование внутренней позиции школьника;· адекватная мотивация учебной деятельности, включая познавательные мотивы;-нравственно-этическое оценивание(оценивание усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей, обеспечивающее личностный моральный выбор).
-самоопределение (мотивация учения, формирование основ гражданской идентичности личности).- смыслообразования («какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него).
Метапредметными результатами освоения данного курса будет:· овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиск средств ее осуществления; · освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;· формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата;· формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и способствовать конструктивно действовать даже в ситуации неуспеха;· освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;· использование знаково – символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;· овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
Познавательные:
- знаково-символическое моделирование- анализ с целью выделения признаков (существенных, несущественных)- синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты;- формулирование познавательной цели;
- поиск и в действия постановки и решения проблем:- формулирование проблемы;
- самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера; -выделение информации;-подведение под понятие, выведение следствий;-установление причинно-следственных связей;- построение логической цепи рассуждений;- доказательство;- выдвижение гипотез и их обоснование.
Коммуникативные:
-постановка вопросов( инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации).
- планирование (определение цели, функций участников, способов взаимодействия).
-управление поведением партнёра точностью выражать свои мысли(контроль, коррекция, оценка действий партнёра умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли).- разрешение конфликтов ( выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация).-постановка вопросов( инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации).
Регулятивные:
-планирование (определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий).
-коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта)-контроль (в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона)- прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик)-целеполагание(постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно).
Предметными результатами освоения данного курса будет: использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;· овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнении алгоритмов;· приобщение начального опыта применения геометрических знаний для решения учебно – познавательных и учебно – практических задача; · вычислять периметр геометрических фигур; · выделять из множества треугольников прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;-строить окружность по заданному радиусу или диаметру; · выделять из множества геометрических фигур плоские и объемные; · распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус, диаметр), шар;
Выпускник научится: · описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; · распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); · выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; · использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; · распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);· соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. · измерять длину отрезка; · вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; · оценивать размеры геометрических объектов.
Выпускник получит возможность научиться: · распознавать плоские и кривые поверхности; · распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры; · распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Интегрируя все вышеназванные положения, авторы попытались реализовать на методическом уровне идею фузионизма (одновременное изучение плоскостных и пространственных фигур), которая нашла своё отражение в следующем содержании.
Содержание спецкурса «Наглядная геометрия»
Раздел 1. Поверхности. Линии. Точки. (4 часа)
Цель первого раздела - сформировать у детей (опираясь на их опыт и интуицию) представления о кривой и плоской поверхностях, умение проводить линии на кривой и плоской поверхности (видимые и невидимые); познакомить со свойствами замкнутых областей (соседние и несоседние области, граница области).
(Учащиеся применяют сформированные в первом классе представления о линиях, поверхностях и точках для выполнения различных заданий с геометрическими фигурами: кривая, прямая, луч, ломаная.)
Прямая и кривая линии. Точки пересечения кривых линий. Замкнутые и незамкнутые кривые линии. Ломаная линия. Длина ломаной.
Раздел 2. Углы. Многоугольник. Многогранник. (30часов)
Цель второго раздела - сформировать у учащихся умения читать графическую информацию, проводить и дифференцировать видимые и невидимые линии на плоских поверхностях и поверхностях многогранников.
Особую роль в развитии пространственного мышления играют задания с кубом. Во втором классе лучше ограничится общим понятием «многогранник», выделив только куб. но если у детей возникнет потребность различения в общем понятии его частных случаев – параллелепипеда, пирамиды, призмы, - рекомендуется познакомить школьников с этими названиями.
(Уточняются знания младших школьников об угле, многоугольнике; при знакомстве второклассников с многогранником используются их представления о поверхности, продолжается работа по формированию умения читать графическую информацию, дифференцировать видимые и невидимые линии на изображениях многогранников)
Угол. Вершина угла. Его стороны. Обозначение углов. Прямой угол. Вершина угла. Его стороны. Острый, прямой и тупой углы. Построение луча из вершины угла. Построение прямого и острого углов через две точки. Построение с помощью угольника прямых углов, у которых одна сторона совпадает с заданными лучами. Измерение углов. Транспортир. Многоугольники. Условия их построения. Имя многоугольников. Треугольник. Имя треугольника. Условия его построения. Многоугольники с прямыми углами. Периметр многоугольника. Четырехугольник. Трапеция. Прямоугольник. Равносторонний прямоугольный четырехугольник-квадрат. Взаимное расположение предметов в пространстве. Многогранники. Грани. Границы плоских поверхностей – ребра. Плоские фигуры и объемные тела. Куб. развертка куба. Видимые невидимые грани.
Тематическое планирование спецкурса «Наглядная геометрия»


Тематическое планирование занятий
2 класс 34 часа (1 час в неделю)
№
дата
Тема
Характеристика деятельности обучающихся
Формируемые умения





Познавательные
Регулятивные
Коммуникативные
Личностные



1

Поверхности. Линии. Точки.(4 ч.)
Внешняя и внутренняя, плоская и кривая поверхности.


Знать названия геометрических фигур, уметь их различать.
Уметь сравнивать геометрические фигуры.

Уметь различать поверхности (плоская и кривая)
Уметь высказывать своё мнение, слушать мнение одноклассников, делать выводы.

Уметь находить угол, показывать, обозначать его.

Уметь различать виды углов, называть их.

Умение пользоваться чертёжными инструментами: линейкой, циркулем, угольником.

Уметь строить углы заданного вида.


Уметь пользоваться транспортиром.
Уметь работать в парах, в группах.
Уметь измерять величину угла.
Различать и называть виды многоугольников.


Различать и правильно называть плоские фигуры и объёмные тела.
Уметь вычерчивать заданные фигуры с помощью линейки, циркуля.
Уметь конструировать геометрические фигуры по заданной схеме.

Уметь планировать свою деятельность, выполнять действия по плану. Уметь сравнивать, делать выводы.



знаково-символическое моделирование- анализ с целью выделения признаков (существенных, несущественных)- синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты;- формулирование познавательной цели;
- поиск и в действия постановки и решения проблем:- формулирование проблемы;
- самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера; -выделение информации;-подведение под понятие, выведение следствий;-установление причинно-следственных связей;- построение логической цепи рассуждений;- доказательство;- выдвижение гипотез и их обоснование.

планирование (определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий).
-коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта)-контроль (в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона)- прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик)-целеполагание(постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно).

-постановка вопросов( инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации).
- планирование (определение цели, функций участников, способов взаимодействия).
-управление поведением партнёра точностью выражать свои мысли(контроль, коррекция, оценка действий партнёра умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли).- разрешение конфликтов ( выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация).-постановка вопросов( инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации).

формирование следующих умений: · самостоятельно определять и высказывать самые простые общие правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества);· в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, делать выбор в пользу действий, соотносящихся с этическими нормами поведения;· формирование внутренней позиции школьника;· адекватная мотивация учебной деятельности, включая познавательные мотивы;-нравственно-этическое оценивание(оценивание усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей, обеспечивающее личностный моральный выбор).
-самоопределение (мотивация учения, формирование основ гражданской идентичности личности).- смыслообразования («какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него).


2

Замкнутые и незамкнутые кривые линии






3

Ломаная линия. Длина ломаной.







4

Точка, лежащая на прямой и вне прямой. Кривая линия. Луч.







5

Углы. Многоугольник. Многогранник. (30 ч.)
Угол. Вершина угла. Его стороны. Обозначение углов.







6

Прямой угол. Вершина угла. Его стороны.







7

Острый, прямой и тупой углы.







8

Острый угол. Имя острого угла.







9

Тупой угол. Имя тупого угла






10

Построение луча из вершины угла.







11

Построение прямого и острого углов через две точки.







12

Построение с помощью угольника прямых углов, у которых одна сторона совпадает с заданными лучами.







13

Измерение углов. Транспортир.







14

Многоугольники. Условия их построения. Имя многоугольников.







15

Треугольник. Имя треугольника. Условия его построения.







16

Практическая работа по теме: «Лучи. Линии (ломанные и кривые, замкнутые и незамкнутые). Углы.







17

Многоугольники с прямыми углами.







18

Периметр многоугольника.







19

Четырехугольник. Трапеция. Прямоугольник.







20

Равносторонний прямоугольный четырехугольник-квадрат.







21

Взаимное расположение предметов в пространстве.







22

Решение топологических задач. Подготовка к изучению объемных тел.







23

Многогранники. Грани.







24

Многогранники. Границы плоских поверхностей – ребра.







25

Плоские фигуры и объемные тела.







26

Повторение изученного.







27

Куб. Развертка куба.







28

Каркасная модель куба.







29

Знакомство со свойствами игрального кубика.







30

Куб. Видимые невидимые грани.







31

Куб. Построение куба на нелинованной бумаге.







32

Решение топологических задач.







33

Многогранники. Видимые и невидимые ломаные линии на поверхности многогранника.







34

Обобщение изученного материала по теме: «Геометрические тела».










Описание материально – технического обеспечения
Для учащихся: Истомина Н.Б.  Наглядная  геометрия. Тетради с печатной основой. 1, 2 ,3, 4 классы. М., Линка–Пресс.
Для учителя: Гаркавцева Г. Ю., Кожевникова Е. Н., Редько З. Б. , Методические рекомендации к тетрадям « Наглядная  геометрия ». Под редакцией Н. Б. Истоминой. М.: Линка – Пресс.

15