Программа кружка Наглядная геометрия

УТВЕРЖДАЮ
Директор МБОУ-СОШ №4
_________________ О.И.Маленков
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение –
средняя общеобразовательная школа
с углубленным изучением отдельных предметов № 4
Рабочая программа
кружка
"Наглядная геометрия"
Рассмотрена на заседании школьного
методического объединения
Руководитель ШМО учителей
математики, физики и информатики
______________ Забельникова О.В.
Протокол №____ от «___» ________ 2013 г.
Принята педагогическим советом
МБОУ-СОШ №4
Протокол №____ от «___» ________ 2013 г.
Пояснительная записка
Общая характеристика программы.
Содержание кружка «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка: гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение, способность к оперированию образами, изобразительные навыки. Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и культурного развития человека. Одной из важнейших задач преподавания наглядной геометрии является вооружение учащихся геометрическим методом познания мира, а также определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности.В ходе изучения курса учащиеся учатся различать элементы геометрических фигур, понятие о которых они на данный момент имеют. Большое значение для развития образных форм мышления имеют конструирование и изобразительная деятельность. Это виды деятельности, которые используются при организации процесса изучения геометрических объектов и закономерностей. У детей развивается способность представить результат своих действий, как в целом, так и поэтапно. Графическая деятельность, осуществляемая учащимися, весьма разнообразна. Виды конструирования, предлагаемые школьникам при изучении геометрии: изготовление моделей пространственных тел с помощью разверток или из пластилина, из мягкой проволоки. Понятно, что ни конструирование, ни графическая деятельность не состоятся без деятельности по измерению, чему также уделяется большое внимание в данном курсе. Важнейшим видом деятельности для развития образного мышления является наблюдение. При этом учащиеся выделяют геометрические фигуры в предметах окружающего мира, на репродукциях картин, рисунках. Они объясняют свои наблюдения, обосновывают свои действия, делают выводы, используя математические термины, развивают математическую речь. Не последнее место в структуре процесса изучения геометрических объектов занимает воображение, характеризуемое как создание новых образов на основе заданного наглядного материала и оперирование образами. Использование ИКТ в данном курсе помогает учителю сделать уроки наглядной геометрии интересными, динамичными, высокоэффективными, и ставит на качественно новую ступень практическую деятельность учащихся на уроке.
Цель курса – всестороннее развитие геометрического мышления учащихся V-VI классов с помощью методов геометрической наглядности и повышение уровня интеллектуального развития личности школьников.
Задачи курса:
обеспечить преемственность изучения геометрического материала в начальной и основной школе;
создать базу для изучения планиметрии и стереометрии в старших классах;
формировать практические методы по ознакомлению со свойствами плоских и объёмных фигур;
знакомить с историей возникновения геометрии, со значением ее в современном мире;
развивать творческое и логическое мышление учащихся через решение задач исследовательского характера;
создавать условия стимулирования интеллектуального потенциала ученика;
расширять кругозор, в том числе по некоторым школьным предметам, пробуждать интерес к различным областям науки, искусства;
формировать навыки работы на компьютере во время деятельности по программе курса;
развивать умение объективно оценивать свои силы и возможности, поводить самоанализ деятельности;
воспитывать ответственность, усидчивость, целеустремленность, способность к взаимопомощи и сотрудничеству.
Содержание курса.
Тема 1. Геометрия сквозь века.Изучая материал этого раздела, учащиеся совершают исторический экскурс в предмет геометрия. Узнают, что означает слово геометрия. Знакомятся с именами великих ученых, таких как Евклид, Архимед, Фалес, Пифагор и другими. Выясняют, что означает понятие измерить. Повторяют единицы измерения метрической системы мер. Знакомятся с понятием эталон. Узнают о единицах измерения на Руси. Учатся переводить одни единицы измерения в другие. Делают свои открытия и представляют их в виде творческих работ.
Тема 2. Пространство и размерность.При изучении материала показывается связь абстрактных геометрических фигур с объектами окружающего мира. Прямоугольный параллелепипед рассматривается после рассмотрения модели многоэтажного дома, имеющего три параметра: длину, ширину, высоту. «Возвращаясь» в реальный мир, учащиеся находят предметы, имеющие форму параллелепипеда. Изображение дома на листе бумаги, дает представление о предметах, имеющих только два измерения – длину и ширину (двухмерное пространство). Символом двухмерного пространства является плоскость, где «живут» фигуры, имеющие два измерения – квадрат, прямоугольник, круг… Рассматривается одномерное пространство, пространство с одним измерением – длиной. Символ – прямая, «жители» - отрезки, лучи. Показывается существование фигуры, не имеющей измерения – точки. Вводится понятие перспективы, как средства изображения трехмерного пространства на плоскости.
Тема 3. Геометрические фигуры.В ходе изучения данного раздела учащиеся повторяют знания о уже известных им геометрических фигурах: треугольнике, квадрате, прямоугольнике. Знакомятся с новыми геометрическими фигурами – параллелограмм, ромб, трапеция. Отрабатывают навыки их построения. Экспериментальным путем выясняют, всегда ли можно построить треугольник. В ходе решения задач на построение треугольника совершенствуют навыки работы с линейкой и циркулем. Отдельное внимание уделяется построению прямоугольного треугольника. Учащиеся знакомятся с «Пифагорийскими тройками». Вспоминают формулы вычисления площади квадрата и прямоугольника. В ходе практической работы находят способ вычисления площади треугольника. Учатся вычислять площади фигур на клетчатой бумаге, которые можно разбить на четырехугольники и треугольники.
Тема 4. Куб и его свойства.Изучив раздел «Многогранники», учащиеся подробно знакомятся с одним из представителей этого семейства - кубом. Получив модель куба, они изучают его элементы: грани – квадраты, ребра – отрезки, вершины – точки. Работают с терминологией. Учатся изображать куб, причем разными способами. Выявляют свойства куба. Работают с разверткой куба. Выясняют, что может быть одиннадцать различных разверток куба. Работая с пластилиновым кубом, узнают, что в сечении могут получаться разные геометрические фигуры. Вычисляют объем куба и площадь поверхности, предварительно познакомившись с данным понятием.
Тема 5. Задачи на разрезание.Ребята учатся нестандартно мыслить, решая задачи о фигурах из квадратов, составленных с помощью спичек. На развитие геометрического видения учащимся предлагаются задания на разбиение целого объекта на составляющие и объединение этих составляющих в одно целое (пусть даже в пределах одной плоскости). Этому способствуют популярные китайские головоломки «Танграм», «Стомахион» и американская игра «Пентамино».
Тема 6. Правильные многоугольники и многогранники.Получив знания на уроках математики о многоугольнике, учащиеся, изучая этот раздел, узнают о правильных многоугольниках. Учатся строить некоторые правильные многоугольники. Знакомятся с таким понятием, как паркет. Выявляют виды правильных многоугольников, из которых можно составить паркет.Изучают технологию изготовления паркетов. Учатся определять исходные фигуры паркета. Создают эскизы своих паркетов. Рассматривают паркеты Мориса Эшера. Используя знания о правильных многоугольниках, строят развертки правильных многогранников. Конструируют некоторые из них.
Тема 7. Измерение величин.В этом разделе учащиеся продолжают разговор об измерении геометрических величин, таких, как площадь, объем. Находят ответы на вопросы: что значит измерить площадь фигуры? объем тела? Решают задачи на вычисление площадей фигур и объемов тел. Знакомятся с понятием равновеликие фигуры. Рассматривают различные способы измерения площади фигур: с помощью палетки; по формуле Пика; посредством ее перекраивания в другую, более удобную для вычисления площади.
Тема 8. Объемные тела.Изучение данного раздела способствует всестороннему развитию геометрического мышления учащихся. Систематизируются знания о геометрических фигурах и объемных телах. Закрепляются навыки вычисления объема параллелепипеда, куба. Экспериментально выводят формулу для вычисления объема цилиндра. Определяют зависимость между объемом цилиндра и конуса. Учащиеся учатся видеть знакомые им геометрические тела в реальной жизни, на фотографиях и репродукциях картин. Создают творческие проекты, работая над которыми используют ИКТ.
Тема 9. Окружность.В ходе изучения этого раздела дается определение окружности и круга, повторяются их элементы, выясняются свойства окружности. Учащиеся учатся вычерчивать окружность от руки, делить ее на части. Вводится понятия шар и сфера. Показывается связь этих геометрических тел с предметами окружающего мира. Экспериментально вычисляется объем шара.Опытным путем учащиеся находят длину окружности. Работают с формулами длины окружности и площади круга, изученными на уроках математики.
Тема 10. Координаты. Замечательные кривые. В ходе изучения этой темы учащиеся знакомятся с координатами на плоскости и в пространстве, полярными координатами.Узнают о существовании замечательных кривых (эллипс, гипербола, парабола, спираль Архимеда, синусоида, кардиоида, циклоида, гипоциклоида). Учатся копировать их на миллиметровой бумаге по заданному образцу.
Тема 11. Симметрия и зеркальное отражение. С понятиями осевая и центральная симметрии учащиеся знакомы из курса математики. При изучении этого раздела они получают знания о других видах симметрии: поворотной, переносной, скользящей, зеркальной. Выявляют, какие виды симметрий встречаются в живой природе, в человеческом творчестве: архитектуре, декоративно-прикладном искусстве, живописи, музыке, литературе. Знакомятся с двумя видами искусства – рисование бордюра и составление орнамента. В ходе изучения курса учащиеся решают различные геометрические задачи и головоломки, играют в игры «Остров сокровищ» и «Морской бой». Знакомятся с древним японским искусством ОРИГАМИ, учатся способу прохождения лабиринтов и составлению зашифрованных записок.
Планируемые результаты.
Данный кружок оказывает благотворное влияние на формирование пространственного мышления, развитие логического мышления, на повышение уровня интеллектуального развития личности школьника и позволяет мне, как учителю математики прививать интерес к геометрии. В ходе изучения предложенного материала развиваются творческие способности ребенка, гибкость его мышления, «геометрическая зоркость», интуиция, воображение, способность к оперированию образами, изобразительные навыки. У учащихся развиваются такие умения как наблюдение, измерение, вычерчивание, конструирование и моделирование. Возможность введения в курс эмоционально окрашенного материала, способствует формированию у учащихся положительного, эмоционально-целостного отношения к предмету.
Стимулирование и оценка деятельности учащихся. Для любого человека является важной оценка его деятельности. В рамках данной программы обычные отметки не выставляются. Задания выполняются по желанию учащихся. Все творческие работы оформляются учащимися и собираются в папку, которая может быть представлена ими на выставке в конце изучения программы. Для стимулирования деятельности учащихся можно провести выставку работ в конце года. На последнем занятии предполагается провести пресс-конференцию или защиту презентаций, проектов, докладов по теме «Интересное в геометрии». Выполнение творческих заданий позволяет ученикам «наполнить» своё портфолио.
Программа изучения геометрии в 5-6 классах составлена на базе пособия для общеобразовательных учреждений И. Ф. Шарыгина, Л. Н. Ерганжиевой «Наглядная геометрия». Она рассчитана на 70 часов, в 5 и 6 классах – по 35 ч.
Календарно-тематический план кружка «Наглядная геометрия». 5 класс
№
урока Дата Название темы Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки. Пространство и размерность. Мир трех измерений. Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. Перспектива. Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч, угол. Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. Конструирование из Т Куб и его свойства. Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба. Развертка куба. Изготовление бумажных моделей куба. Развертка прямоугольного параллелепипеда. Изготовление бумажных моделей прямоугольного параллелепипеда. Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Паркеты из геометрических фигур. Треугольник. Виды треугольников. Способы построения треугольников. Конструкции из треугольников. Флексагон. Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник. Построение прямоугольных треугольников. Многогранники. Правильные многогранники и их развёртки. Геометрические головоломки. Геометрия танграма. Стомахион. Измерение длины. Меры длины. Старинные русские меры длины. Периметр многоугольника. Вычисление длины, площади и объема. Площади фигур. Палетка. Объемы тел. Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать окружность без циркуля? Деление окружности на части. Концентрические окружности. Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси. Сообщения и презентации. Конус, цилиндр, шар. Геометрический тренинг. Орнаменты Топологические опыты Задачи со спичками. Практическая работа «Задачи со спичками на пластилине» Творческий проект «Интересное в наглядной геометрии» Творческий проект «Я хочу рассказать о ...» Календарно-тематический план кружка «Наглядная геометрия». 6 класс
№
урока Дата Название темы 1 Зашифрованная переписка. 2 Задачи, головоломки, игры. 3 Правильные многогранники и их развёртки. 4 Фигурки из кубиков и их частей. Пластилиновые чудеса. 5 Метод трёх проекций. 6 Параллельность и перпендикулярность. 7 Скрещивающиеся прямые и их расположение в пространстве. Каркасы фигур из пластилина и пластмассовых трубочек. 8 Параллелограммы и их построение. 9 Опыты с листом бумаги. 10 Координаты: прямоугольные и полярные на плоскости. 11 Координаты в пространстве. 12 Оригами. 13 Изготовление коллекции оригами. 14 Замечательные кривые. Эллипс, гипербола, парабола. 15 Построения на миллиметровой бумаге. 16 Синусоида, кардиоида, циклоида, гипоциклоиды. 17 Опыты с листом бумаги и картоном. 18 Кривые дракона. Лабиринты. 19 Построения на миллиметровой бумаге. 20 Геометрия клетчатой бумаги. Вычисление площадей фигур. Формула Пика. 21 Зеркальное отражение. Опыты с зеркалами. 22 Симметрия. Виды движения на плоскости. 23 Практическая работа «Симметрия». 24 Практическая работа «Все виды движения на плоскости» 25 Бордюры. Трафареты. 26 Творческие работы по теме «Бордюры. Трафареты». 27 Орнаменты. Паркеты. Морис Эшер и его работы. 28 Творческие работы по теме «Орнаменты. Паркеты». 29 Одно важное свойство окружности. 30 Задачи, головоломки, игры. 31 Задачи, головоломки, игры. 32 Творческий проект «Интересное в наглядной геометрии» 33 Зашита проектов и презентаций. 34 Зашита проектов и презентаций. 35 Зашита проектов и презентаций. Литература.
Для учащихся:
Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5–6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 2009.
Для учителя:
Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5–6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 2009.
Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия на клетчатой бумаге. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений. –М.: Издательство МЦНМО, 2009.
Интернетресурсы:
www.festival.1september.ruhttp://golovolomka.yard.ru/golovolomka_052.phphttp://potehechas.ru/zadachi/zadachi.shtml,
геометрические программыhttp://school-collection.edu.ruзадачи на построение циркулем и линейкой http://fcior.edu.ru/Технические средства обучения:
Компьютер, проектор, экран.