Пояснительная записка по математике 3 класс система Занкова

Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике для третьего класса разработана на основе Примерной образовательной программы по математике, основной образовательной программы школы, требований ФГОС общего образования для начальной школы (Приказ Минобрнауки России от 05.10.2009г. №373 «Об утверждении введения в действие Федерального Государственного образовательного стандарта начального общего образования», приказ Министерства общего и профессионального образования РО от 03.06.2010 г. №472 «О введении Федерального Государственного образовательного стандарта начального общего образования в образовательных учреждениях Ростовской области»). Курс реализуется в рамках УМК « Система общего развития Л.В. Занкова» по программе И.И.Аргинской и С.Н. Кормишиной (2011), утверждённой МО РФ. Учтены межпредметные и внутрипредметные связи, логика построения учебного процесса и возрастные особенности младших школьников.
Основным в обучении математике является индуктивный путь познания предмета. Главным в содержании программы начальных классов
являются понятия натурального числа и действий с этими числами. Значительное место в программе по математике занимает геометрический
материал. Текстовые задачи являются важным разделом каждого курса математики, но подход к работе над текстовыми задачами другой в сравнении с традиционной программой.
Логика изложения и содержания авторской программы полностью соответствуют требованиям ФГОС начального образования, поэтому в программу не внесено никаких изменений; при этом учтено, что учебные темы, которые не входят в обязательный минимум содержания основных образовательных программ, отнесены к элементам дополнительного (необязательного) содержания.
Программа рассчитана на 170 часов в год (5 часа в неделю, 34 учебных недели).
Учебно-методическое сопровождение:
Аргинская. И. И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н., Математика: учебник для 3 класса в 2 частях.
Е.П.Бененсон, Л.С.Итина ,рабочие тетради по математике для 3 класса в 3 частях.

Цели и задачи курса:
Научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений;
Создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;
Приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
Научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами.

Планируемые результаты
Личностные УУД
У обучающегося будут сформированы:
Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе;
Понимание значения математики в собственной жизни;
Интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике;
Ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
Понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
Этические чувства на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;
Общее представление о понятиях «истина», «поиск истины».
Обучающийся получит возможность для формирования:
Интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
Восприятия эстетики логического умозаключения, точности математического языка;
Ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
Адекватной самооценки на основе заданных критериев;
Чувства сопричастности математическому наследию России, гордости за свой народ;
Ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
Понимание важности осуществления собственного выбора.
Регулятивные УУД
Обучающийся научится:
Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы;
Планировать свои действия в соответствии с учебной задачей и инструкцией учителя, различая способ и результат собственных действий;
Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
Выполнять действия, опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир;
Осуществлять пошаговый контроль, опираясь на помощь учителя и самостоятельно;
Адекватно воспринимать оценку своей работы учителями;
Осуществлять самооценку своего участия в разных видах учебной деятельности;
Выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
Принимать участие в групповой работе.
Обучающийся получит возможность научиться:
Понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий на смекалку;
Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;
На основе результатов решения практических задач в сотрудничестве с учителем и одноклассниками делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов;
Контролировать и оценивать свои действия при сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
Находить несколько вариантов решения учебной задачи в сотрудничестве с классом;
Делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
Выполнять учебные действия в устной и письменной речи и во внутреннем плане;
Самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
Познавательные УУД
Обучающийся научится:
Самостоятельно осуществлять поиск нужной информации при работе с учебником, в справочной литературе, в т.ч. в Интернете;
Кодировать информацию в знаково-символической и графической форме;
На основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;
Строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;
Проводить сравнение ( последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения;
Осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам);
Проводить классификацию изучаемых объектов;
Выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;
Проводить аналогию и на ее основе строить и проверят выводы по аналогии;
Строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;
Понимать действие подведения под понятие;
С помощью педагога устанавливать отношения между понятиями
Обучающийся получит возможность научиться:
Самостоятельно осуществлять поиск необходимой дополнительной информации;
Моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
Самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
Проводить сравнение, сериацию и классификацию изученных объектов по заданным критериям;
Расширять свои представления о математических явлениях;
Проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов;
Осуществлять действие подведения под понятие;
Пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные УУД
Обучающийся научится:
Принимать активное участие в работе парами и группами, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;
Допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении;
координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве, приходить к общему решению в спорных вопросах;
Использовать в общении правила вежливости;
Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики;
Контролировать свои действия в коллективной работе и понимать важность их правильного выполнения;
Задавать вопросы, использовать речь для передачи информации, для регуляции своего действия и действий партнера;
Понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач, стремиться к пониманию позиции другого селовека.
Обучающийся получит возможность научиться:
Осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия;
Активно участвовать в учебно-познавательной деятельности, задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности;
Адекватно использовать средства общения для решения коммуникативных задач;
Корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения, строить понятные для партнера высказывания;
Аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров;
Понимать относительность мнений и подходов к решению задач;
Стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
Контролировать свои действия и соотносить их с действиями других участников коллективной работы.
Предметные результаты
Числа и величины
Обучающийся научится:
Читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и класса тысяч;
Определять место числа в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами и записывать эти отношения с помощью знаков;
Устанавливать закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью;
Классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия;
Представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;
Находить долю от числа и число по его доле;
Выражать массу, используя различные единицы измерения;
Применять изученные соотношения между единицами измерения массы;
Обучающийся получит возможность научиться:
Читать и записывать дробные числа, понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель;
Находить часть числа;
Изображать изученные целые числа на координатном луче;
Изображать доли единицы на единичном отрезке координатного луча;
Записывать числа с помощью цифр римской нумерации C, L, D, M.
Арифметические действия
Обучающийся научится:
Выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел;
Выполнять деление и умножение многозначных чисел на однозначное число;
Выполнять деление с остатком;
Находить значения сложных выражений в 2-3 действия;
Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия в пределах изученных чисел.
Обучающийся получит возможность научиться:
Выполнять сложение и вычитание величин;
Изменять результат арифметического действия при изменении одного или двух компонентов действия;
Решать уравнения, требующие 1-3 тождественных преобразований на основе взаимосвязи между компонентами действий;
Находить значение выражения с переменной при заданном ее значении;
Находить решение неравенств с одной переменной разными способами;
Проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений;
Выбирать верный ответ задания из предложенных.
Работа с текстовыми задачами
Обучающийся научится:
Выполнять краткую запись задачи, используя различные формы;
Выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2-3 действия;
Решать задачи, рассматривающие процессы движения одного тела, работы;
Преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;
Составлять задачу по ее краткой записи, представленной в различных формах.
Обучающийся получит возможность научиться:
Сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;
Изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл;
Находить разные способы решения одной задачи;
Преобразовывать задачу с избыточными или недостающими данными в задачу с необходимым количеством данных;
Решать задачи на нахождение доли, части целого и целого по значению его доли.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
Обучающийся научится:
различать окружность и круг;
строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля;
строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника.
Обучающийся получит возможность научиться:
использовать транспортир для измерения и построения углов;
делить круг на 2, 4, 6, 8 равных частей;
изображать простейшие геометрические фигуры (отрезки, прямоугольники) в заданном масштабе;
выбирать масштаб, удобный для данной задачи;
изображать объемные тела (четырехугольные призмы, пирамиды) на плоскости.
Геометрические величины
Обучающийся научится:
находить площадь фигуры с помощью палетки;
вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины;
выражать длину, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними;
применять единицу измерения длины – километр (км) и соотношения: 1км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;
использовать единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2), квадратный сантиметр (см2), квадратный дециметр (дм2), квадратный метр (м2), квадратный километр (км2) и соотношения между ними: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2.
Обучающийся получит возможность научиться:
находить площади многоугольников разными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, перестроением частей фигуры;
использовать единицу измерения величины углов – градус и его обозначение (°)..
Работа с информацией
Обучающийся научится:
использовать данные готовых таблиц для составления чисел, выполнения действий, формулирования выводов;
устанавливать закономерность по данным таблицы, заполнять таблицу в соответствии с закономерностью;
использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач.
Обучающийся получит возможность научиться:
читать несложные готовые круговые диаграммы, использовать их данные для решения текстовых задач;
соотносить информацию, представленную в таблице и столбчатой диаграмме; определять цену деления шкалы столбчатой и линейной диаграмм;
дополнять простые столбчатые диаграммы;
понимать, выполнять, проверять ,дополнять алгоритмы выполнения изучаемых действий;
понимать выражения, содержащие логические связки и слова (« и », «или », «не», «если .., то », «верно/неверно, что », «для того, чтобы нужно », «каждый», «все», «некоторые»).


Содержание программы по математике

Раздел программы
Содержание раздела

Числа и величины

Натуральные числа
Понятие о координатном луче. Единичный отрезок. Определение положения натурального числа на числовом луче на основе использования единичного отрезка. Определение точек числового луча, соответствующих данным натуральным числам, и обратная операция. Завершение изучения устной и письменной нумерации трехзначных чисел.
Образование новой единицы счета - тысячи. Разные способы образования этой единицы счета.
Счет тысячами в пределах единиц тысяч. Запись получившихся чисел. Разряд тысяч и его место в записи чисел. Устная и письменная нумерация в пределах единиц тысяч. Образование следующих единиц счета - десятка тысяч и сотни тысяч. Счет этими единицами. Запись получившихся чисел. Разряды десятков тысяч и сотен тысяч, их место в записи числа. Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч. Таблица разрядов и классов. Устная и письменная нумерация в пределах двух первых классов. Общий принцип образования количественных числительных в пределах изученных чисел. Продолжение изучения римской письменной нумерации. Знакомство с цифрами L, C. Запись чисел при помощи всех изученных
знаков. Сравнение римской и современной письменных нумераций (продолжение).
Дробные числа
Рассмотрение ситуаций, приводящих к появлению дробных чисел, дроби вокруг нас.
Понятие о дроби как доли целого. Запись дробных чисел. Числитель и знаменатель дроби, их математический смысл с точки зрения рассматриваемой интерпретации дробных чисел.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и разными числителями.
Расположение дробных чисел на числовом луче.
Нахождение части от числа и восстановление числа по его части.
Величины
Скорость движения. Единицы измерения скорости. Единицы измерения массы – грамм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Сравнение и упорядочение однородных величин.


Арифметические действия

Сложение и вычитание
Сложение и вычитание в пределах изученных чисел. Связь выполнения этих действий с таблицей сложения и разрядным составом чисел.
Умножение и деление
Распределительное свойство умножения относительно сложения. Его формулировка и запись в общем виде.
Распределительное свойство деления относительно сложения (рассмотрение случая, когда каждое слагаемое делится без остатка на делитель).
Внетабличное умножение и деление на однозначное число в пределах изученных чисел.
Использование таблицы умножения при выполнении внетабличного умножения и деления на однозначное число. Роль разрядного состава многозначного множителя и делимого при выполнении этих действий.
Понятие о четных и нечетных числах с точки зрения деления.
Признаки четных и нечетных чисел.
Деление с остатком. Расположение в натуральном ряду чисел, делящихся на данное число без остатка.
Определение остатков, которые могут получаться при делении на данное число. Наименьший и наибольший из возможных остатков.
Расположение в натуральном ряду чисел, дающих при делении на данное число одинаковые остатки.
Связь делимого, делителя, значения неполного частного и остатка между собой. Определение делимого по делителю, значению неполного частного и остатку.
Различные способы выполнения внетабличного деления на однозначное число: разбиением делимого на удобные слагаемые и на основе деления с остатком.
Выполнение внетабличного умножения и деления в строку и в столбик. Знаки действий умножения и деления, используемые при выполнении их в столбик.
Определение числа знаков в значении частного до выполнения операции.
Определение значений сложных выражений со скобками и без скобок, содержащих 3-5 действий.
Нахождение неизвестных компонентов в неравенствах с помощью решения соответствующих уравнений.
Нахождение неизвестных компонентов действий в уравнениях на основе использования свойств равенств и взаимосвязи между компонентами действия. Выражения с одной переменной. Определение значения выражений при заданных значениях переменной. Построение математическихвыражений.


Работа с задачами

Таблица, чертеж, схема и рисунок как формы краткой записи задачи. Выбор формы краткой записи в соответствии с особенностями задачи.
Обратные задачи (продолжение). Установление числа обратных задач к данной. Составление всех возможных обратных задач к данной и их решение или определение причины невозможности
выполнить решение.
Задачи с недостаточными данными. Различные способы их преобразования в задачу с полным набором данных (дополнение условия задачи недостаточными данными, изменение вопроса в соответствии с имеющимися данными, комбинация этих способов).
Задачи с избыточными данными. Различные способы их преобразования в задачу с необходимым и достаточным количеством данных.
Сравнение и решение задач, близких по сюжету, но различных по математическому содержанию.
Упрощение и усложнение исходной задачи. Установление связей между решениями таких задач.
Анализ и решение задач, содержащих зависимости. Характеризующие процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы, (производительность труда,время, объем работы).
Оформление решения задач сложным выражением.
Решение задач, содержащих часть целого.
Решение задач на нахождение части от целого и целого по значению его части.


Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Знакомство с окружностью. Центр окружности. Свойство точек окружности. Радиус окружности. Свойство радиусов окружности. Понятие о центральном угле. Построение окружностей с помощью циркуля. Взаимное расположение точек плоскости и окружности (на окружности, вне окружности).Окружность и круг, связь между ними. Взаимное расположение круга и точек плоскости (внутри круга, на его границе, вне круга). Масштаб и разные варианты его обозначения. Выбор масштаба для изображения данного объекта. Определение масштаба, в котором изображен объект. Определение истинных размеров объекта по его изображению и данному масштабу. Продолжение знакомства с объемными телами: шаром, цилиндром, конусом, призмой и пирамидой. Установление сходства и различий между ними как внутри каждого вида, так и между видами этих тел.Знакомство с различными способами изображения объемных тел на плоскости.


Геометрические величины

Сравнение углов без измерений (на глаз, наложением). Сравнение углов с помощью произвольно выбранных мерок. Знакомство с общепринятой мерой измерения углов – градусом и его обозначение.
Транспортир как инструмент для измерения величины углов, его использование для выполнения измерений и для построения углов заданной величины.
Единица измерения длины _ километр (км). Соотношения между единицами длины 1 м = 1000 мм, 1 км = 1000 м.
Единицы измерения массы - грамм (г), центнер (ц), тонна (т).
Соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц =100 кг, 1 т = 10 ц = 1000 кг.
Понятие о площади. Сравнение площадей способами, не связанными с измерениями (на глаз, наложением).
Выбор произвольных мерок для измерения площадей. Измерение площадей произвольными мерками.
Палетка как прибор для измерения площадей. Использование палетки с произвольной сеткой.
Знакомство с общепринятыми мерами площади: квадратным миллиметром (мм2), квадратным сантиметром (см2), квадратным дециметром (дм2), квадратным метром (м2), квадратным километром (км2); их связь с мерами длины.
Соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 =100 дм2.
Определение площади прямоугольника различными способами: разбиением на квадраты, при помощи палетки, по длине и ширине.
Определение площади фигуры различными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, с помощью перестроения частей фигуры.


Работа с информацией
Чтение готовых таблиц. Использование данных таблицы для составления чисел (таблица классов и разрядов), выполнения действий, формулирования выводов. Определение закономерности по данным таблицы, заполнение таблицы в соответствии с закономерностью. Решение логических задач с помощью заполнения таблицы. Соотнесение данных таблицы и столбчатой диаграммы на основе данных задачи. Дополнение линейной и столбчатой диаграмм. Решение текстовых задач с использованием данных столбчатой и линейной диаграмм. Чтение круговой диаграммы. Чтение, дополнение, проверка готовых простых алгоритмов, составление простых алгоритмов по схеме. Построение математических выражений с помощью логических связок и слов.



Требования к уровню подготовки обучающихся к концу третьего класса
Обучающиеся должны
владеть общеучебными умениями:
- работать с информацией, представленной в разных видах (текст, схема, таблица, чертеж и т.д.);
- подводить объект под понятия разного уровня обобщения (фигура - многоугольник - четырехугольник - прямоугольник - квадрат);
- выдвигать гипотезу решения проблемы, выбирать способы ее решения;
- уметь строить диалог: понимать и оценивать мнения участников общения;
- уметь контролировать свою деятельность: соотносить цель и результат, находить ошибки в процессе и исправлять их.
По разделу «Изучение чисел» иметь представление:
-о ряде целых неотрицательных чисел, его свойствах и геометрической модели этого ряда (числовом луче);
- о дробных числах, их математическом смысле, связи с натуральными числами и о расположении этих чисел на числовом луче;
знать/понимать:
- термины: дробь, числитель и знаменатель дроби, их математический смысл;
уметь:
- читать и записывать любое натуральное число в пределах класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду;
- устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков;
- читать и записывать дробные числа, числитель и знаменатель которых не выходит за пределы изученных натуральных чисел;
- представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых.
По разделу «Изучение действий» иметь представление:
-о зависимости изменения результатов действий при изменении одного и двух компонентов;
знать/понимать:
_ свойства арифметических действий;
_ таблицы сложения и умножения;
_ порядок выполнения действий в сложных выражениях со скобками и без скобок;
уметь:
_ выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел;
_ выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число;
_ выполнять деление с остатком;
_ находить значения сложных выражений, содержащих 2-4 действия.
По разделу «Изучение элементов алгебры» иметь представление:
_ о неравенствах, содержащих переменную, и способах их решения;
_ о выражениях с одной переменной и об их значениях при заданных значениях переменной;
уметь:
_ решать уравнения, требующие 1-3 тождественных преобразования на основе взаимосвязи между компонентами действий;
_ находить значение выражения с переменной при заданном ее значении (сложность выражений 1-3 действия).
По разделу «Изучение элементов геометрии» иметь представление:
_ об окружности и круге, их связи и различии этих понятий;
_ о радиусе окружности;
_ о способах изображения объемных тел на плоскости;

знать/понимать:
_ свойство радиусов одной окружности;
уметь:
_ строить прямоугольник с заданной длиной сторон;
_ строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля.
По разделу «Изучение величин» иметь представление:
_ о площади и ее измерении как операции сравнения с произвольной меркой;
знать/понимать:
_ единицу длины _ километр (км) и соотношения 1 км = 1000 м,
1 м = 1000 мм;
_ единицы измерения: площади - квадратный миллиметр (мм2),
квадратный сантиметр (см2), квадратный дециметр (дм2), квадратный метр (м2), квадратный километр (км2); и соотношения - 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2;
_ правило определения площади прямоугольника;
_ единицу измерения времени - век;
_ единицу измерения величины углов - градус и его обозначение (°);
уметь:
_ определять площадь прямоугольника по его длине и ширине;
_ выражать длину, массу, площадь измеряемых объектов,
используя разные единицы измерения этих величин в пределах
изученных отношений между ними;
_ выражать время, используя различные единицы его измере_
ния и изученные соотношения между ними.
По разделу «Работа с задачами» уметь:
_ составлять задачи, обратные данной;
_ выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертеж, схему и т.д.;
_ преобразовывать задачу с недостаточными или избыточными данными в задачу с необходимым и достаточным количеством данных;
_ преобразовывать данную задачу в более простую;
_ выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2-3 действия.
- решать текстовые задачи в 2 действия.

Учебно-тематический план

№
п/п
Наименование раздела
Всего часов

1
Площадь и её измерение
20

2
Деление с остатком
15

3
Сложение и вычитание трёхзначных чисел
17

4
Сравнение и измерение углов
12

5
Внетабличное умножение и деление
35

6
Числовой (координатный луч)
15

7
Масштаб
7

8
Дробные числа
21

9
Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч
25

10
Резерв
3


Итого:
1170



Реферативное описание тем
Требования к уровню подготовки обучающихся

Площадь и её измерение Периметр (продолжение). Многоугольники с равными периметрами. Многозначность решения задачи по их нахождению. Понятие о площади. Сравнение площадей способами, не связанными с измерениями (на глаз, наложением).Выбор произвольных марок для измерения площадей. Измерение площадей произвольными мерками. Палетка как прибор для измерения площадей. Использование палетки с произвольной сеткой.
Знать:
- о площади и о ее измерении как операции сравнения с произвольной меркой.- единицы измерения площади - квадратный миллиметр (мм2), квадратный сантиметр (см2), квадратный дециметр (дм2), квадратный метр (м2), квадратный
Уметь:- определить площадь прямоугольника по его длине и ширине, используя формулу;- выразить длину, массу, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними;
- сравнивать длину, массу, время, площадь;

Деление с остатком Различные способы выполнения внетабличного деления на однозначное число: разбиением делимого на удобные слагаемые и на основе деления с остатком.
Знать:- законы и свойства арифметических действий;- таблицы сложения и умножения;- порядок выполнения действий в сложных выражениях со скобками и без скобок.Уметь:- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе использования законов и свойств этих действий и таблицы сложения;- выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число на основе использования законов и свойств этих действий и таблицы умножения; в том числе деление с остатком;- находить значения сложных выражений, содержащих 2-4 действия;

Сложение и вычитание трёхзначных чисел Завершение изучения устной и письменной нумерации трехзначных чисел.Образование новой единицы счета - тысячи. Разные способы образования этой единицы счета.Счет тысячами в пределах единиц тысяч. Запись получившихся чисел. Разряд тысяч и его место в записи чисел.Устная и письменная нумерация в пределах единиц тысяч.Образование следующих единиц счета - десятка тысяч и сотни тысяч. Счет этими единицами. Запись получившихся чисел. Разряды десятков тысяч и сотен тысяч, их место в записи числа.


Сравнение и измерение углов Сравнение углов без измерений (на глаз, наложением). Сравнение углов при помощи произвольно выбранных мерок. Знакомство с общепринятой мерой измерения углов - градусом и его обозначение.Транспортир как инструмент для измерения величины углов, его использование для выполнения измерений и для построения углов заданной величины.Единица измерения длины - километр (км). Соотношения между единицами длины 1м = 1000 мм, 1км = 1000м.Единицы измерения массы - 1 кг = 1000г, 1ц =100 кг, 1т =10ц = 1000 кг.
Знать:- свойство радиусов одной окружности;- соотношение между радиусом и диаметром окружности.Уметь:- построить прямоугольник с заданной длиной сторон;- построить прямоугольники, имеющие одинаковый периметр и разную длину сторон;- построить окружность заданного радиуса при помощи циркуля;- определить истинные размеры по его изображению в заданном масштабе;

Внетабличное умножение и деление Распределительный закон умножения относительно сложения. Его формулировка и запись в общем виде.Распределительное свойство деления относительно сложения (рассмотрение случая, когда каждое слагаемое делится без остатка на делитель).Внетабличное умножение и деление на однозначное число в пределах изученных чисел.Использование таблицы умножения при выполнении внетабличного умножения и деления на однозначное число. Роль разрядного состава многозначного множителя и делимого при выполнении этих действий.Выполнение внетабличного умножения и деления в строку и в столбик. Знаки этих действий, используемые при выполнении их в столбик.Определение числа знаков в значении частного до выполнения операции.
Знать:- законы и свойства арифметических действий;- таблицы сложения и умножения;- порядок выполнения действий в сложных выражениях со скобками и без скобок.Уметь:- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе использования законов и свойств этих действий и таблицы сложения;- выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число на основе использования законов и свойств этих действий и таблицы умножения; в том числе деление с остатком;- находить значения сложных выражений, содержащих 2-4 действия;

Числовой (координатный луч) Понятие о координатном луче. Единичный отрезок. Определение положения натурального числа на числовом луче на основе использования единичного отрезка.Определение точек числового луча, соответствующих данным натуральным числам, и обратная операция. Знакомство с окружностью. Центр окружности. Свойство точек окружности.Радиус окружности. Свойство радиусов окружности.Понятие о центральном угле.Построение окружностей при помощи циркуля.
Определять точки на числовом луче, строить окружность с помощью циркуля. Определять центр окружности.Знать свойство точек окружности.находить радиус окружности. Знать свойство радиусов окружности. Построение окружностей при помощи циркуля.

Дробные числа Рассмотрение ситуаций, приводящих к появлению дробных чисел - дроби вокруг нас.Понятие о дроби как доли целого. Запись дробных чисел. Числитель и знаменатель дроби, их математический смысл с точки зрения рассматриваемой интерпретации дробных чисел.Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и разными числителями; с одинаковыми числителями и разными знаменателями.Сравнение дроби с единицей. Установление соотношения между числителем и знаменателем дроби, когда она меньше единицы, равна единице, больше единицы.Знакомство со смешанными числами.Расположение дробных и смешанных чисел на числовом луче.
Знать:- термины: дробь, числитель и знаменатель дроби, их математический смысл.Уметь:- прочитать и записать любое натуральное число в пределах класса тысяч, определить место каждого из них в натуральном ряду;- установить отношения между любыми изученными натуральными числами и записать эти отношения при помощи знаков;- прочитать и записать дробные числа, числитель и знаменатель которых не выходит за пределы изученных натуральных чисел;- представить любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых

Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч. Таблица разрядов и классов.Устная и письменная нумерация в пределах двух первых классов. Общий принцип образования количественных числительных в пределах изученных чисел.Продолжение изучения римской письменной нумерации. Знакомство с цифрами L С. Запись чисел при помощи всех изученных знаков.
- сравнивать целые неотрицательные числа в пределах 1000;- выполнять сложение и вычитание чисел в пределах тысячи без перехода через нее; умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число в случаях получения результата, не выходящего за пределы трехзначных чисел;- находить значение числового выражения в 2-3 действия, записанного со скобками и без скобок, используя правила порядка выполнения арифметических действий;- решать текстовые задачи в 2 действия.  










13 PAGE \* MERGEFORMAT 14115




15