Рабочая программа по геометрии ( базовый уровень) с региональным компонентом (11 класс)
Рассмотрено» «Согласовано » «Утверждаю»
Протокол №________ Зам. директора по УВР Директор гимназии
руководитель МО _________И.Н. Шнейдер __________С.С. Мальцева
___________С.Р. Горбунова «____» ___________2015г. «____» ___________2015г.
Рабочая программа
по геометрии
6 класс
Базовый уровень
Учитель: Горбунова Светлана Рудольфовна
Высшая квалификационная категория
г. Тюмень, 2015-2016 учебный год
Рабочая программа включает в себя разделы:
– пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования с учетом специфики учебного предмета;
– общую характеристику учебного предмета, курса;
– описание места учебного предмета, курса в учебном плане;
– личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса;
– содержание учебного предмета, курса;
– тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности;
– описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности
Рабочая программа составлена на основе следующей нормативной базы преподавания предмета:
- Закона «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ от 29.12.2012 г.;
- Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 №1089;
- Авторской программы Л.С. Атанасяна и др. по геометрии (М.: Просвещение, 2010), использована Программа общеобразовательных учреждений «Геометрия», 10-11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова.
- Приказа Министерства образования РФ от 31.03.2014 г. №253 "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования".
- Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ гимназии № 83 города Тюмени
-Учебного плана МАОУ гимназии №83 г. Тюмени на 2015-2016 учебный год.
Реализация рабочей программы осуществляется на основе использования учебника: Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.
Пояснительная записка
Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Значимость математической подготовки в общем образовании современного человека повлияла на определение целей изучения математики на ступени среднего общего образования.
Цели
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
изучение свойств пространственных тел;
формирование умений применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.
Место учебного предмета в учебном плане
На изучение геометрии в 11 классе на базовом уровне отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю. Плановых контрольных уроков – 3.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- выполнения расчетов практического характера;
-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки выпускников и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все школьники, изучавшие геометрию на базовом уровне, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации за курс средней школы.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ выпускников
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
Знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки, возникновения и развития геометрии;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
Уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание учебного предмета
1. Векторы в пространстве (6 ч.)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитания векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
2. Метод координат в пространстве. (15 ч.)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.
Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
3. Цилиндр, конус, шар (16 ч.)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся, в ходе решения задач продолжается формирование логических и графических умений школьников.
4. Объемы тел (17 ч.)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
5. Обобщающее повторение (14 ч.)
Контрольные работы завершают изучение тем: «Метод координат в пространстве», «Цилиндр, конус, шар», «Объемы тел». Для итогового повторения и успешной подготовки к экзамену по математике организуется повторение всех тем, изученных на старшей ступени школы. Обобщающее повторение материала завершается итоговой контрольной работой по стереометрии.
№п/пРаздел Количество часов в рабочей программе
(2 ч в неделю, всего 70 ч) Контрольные работы
1. Векторы в пространстве 6 2. Метод координат в пространстве. 15 1
3. Цилиндр, конус, шар 16 1
4. Объемы тел 17 1
5. Обобщающее повторение. 14 Итого 68 3
Региональный компонент – это часть содержания предметов базисного плана, включающих материалы о регионе. Национально-региональный компонент является важным составляющим содержания современного школьного образования. В числе основных его задач – приобщение подрастающего поколения к национальной культуре, духовным и нравственно-этическим ценностям своего народа, формирование интересов к родному языку и истории, воспитание культуры межнациональных отношений. Планомерное и целенаправленное использование краеведческого материала в обучении математике и его тесное сплетение с учебным материалом позволяет разнообразить процесс обучения, делать его более интересным, содержательным и тем самым значительно повысить его развивающую функцию. Изучая математику, учащиеся одновременно познают окружающую нас природу, учатся её охранять. Такой подход способствует тому, что изучение математики становится более занимательным, а значит и более результативным.
В 11 классе по геометрии на изучение регионального компонента отводится 7 часов. Региональный компонент реализуется в темах:
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда – 1 час
Объем прямой призмы – 1 час
Объем цилиндра – 1 час
Объем пирамиды – 1 час
Объем конуса– 1 час
Объем шара – 1 час
Площадь сферы – 1 час
Календарно-тематическое планирование по геометрии в 11 классе
№ урока Тема монографического раздела, тема урока Сроки проведения
план/факт Характеристика основных видов деятельности
Тип, форма
урока Система повторения Система домашних заданий Вид, форма опроса и контроля
Векторы в пространстве ( 6 часов)
1
2-3
4-5
6 Понятие вектора в пространстве
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Компланарные векторы
Разложение вектора по некомпланарным векторам Познавательная деятельность:
Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.
Информационно-коммуникативная деятельность: владение монологической и диалогической речью. Способность понимать точку зрения собеседника и признавать право на иное мнение; использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации.
Рефлексивная деятельность: владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные результаты своих действий: организация учебной деятельности: постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств. ППМ
УКПЗ Векторы на плоскости
п.34-35
320-326
П.36-38
327-347
П.39-41
355-357
ИО, ФО, взаимо-
контроль
Метод координат в пространстве(15 часов)
7 Прямоугольная система координат в пространстве Познавательная деятельность:
Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.
Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения.
Информационно-коммуникативная деятельность: владение монологической и диалогической речью. Способность понимать точку зрения собеседника и признавать право на иное мнение; использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации.
Рефлексивная деятельность: владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные результаты своих действий: организация учебной деятельности: постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств. ИНМ Прямоугольная система координат на плоскости П.42
400-402 ФО
8 Координаты вектора. КУ В9П.43
403-408 ФО
9 Связь между координатами векторов и координатами точек КУ В3 П.44
411-418 ИО, ФО
10-11 Простейшие задачи в координатах УКПЗ В3 П.45
419-423 диктант
12-13 Угол между векторами ИНМ В6П.46
451-453 ИО
14-15 Скалярное произведение векторов ЗПЗ В6П.47
454-458
ИО
Само-
контроль
16-17 Вычисление углов между прямыми и плоскостями КУ В11 П.48
464-473 ФО
18-19 Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. УКПЗ В11 П.49-52
478-489
ФО
20
21 Контрольная работа №1.
Зачет№2 КЗ крЦилиндр, конус, шар (16 часов) 16
22-24 Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Познавательная деятельность:
Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.
Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения.
Информационно-коммуникативная деятельность: владение монологической и диалогической речью. Способность понимать точку зрения собеседника и признавать право на иное мнение; использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации.
Рефлексивная деятельность: владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные результаты своих действий: организация учебной деятельности: постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств. ИНМ, ЗПЗ
УКПЗ Площади фигур П.53-54
521-546
ИО, взаимоконтроль,
ср
25-27 Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. ИНМ, ЗПЗ
УКПЗ Площади фигур П.55-56
547-566 ФО
28 Усеченный конус. ИНМ Площади фигур П.57
567-572 ИО
29-30 Сфера и шар. Уравнение сферы. ИНМ Уравнение окружности П.58-59
573-579
ИО
31 Взаимное расположение сферы и плоскости. ЗПЗ В6П.60
580-586 ФО
32 Касательная плоскость к сфере. ИНМ В9П.61
587-592
ФО
33 Площадь сферы. ИНМ Площадь круга П.62
593-600 ИО
34-35 Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. ЗПЗ
УКПЗ В11 601-646 ср
36
37 Контрольная работа №2.
Зачет№3 КЗ кр Объемы тел (17 часов)
38-39 Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач с использованием регионального компонента Познавательная деятельность:
Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.
Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения.
Информационно-коммуникативная деятельность: владение монологической и диалогической речью. Способность понимать точку зрения собеседника и признавать право на иное мнение; использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации.
Рефлексивная деятельность: владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные результаты своих действий: организация учебной деятельности: постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств. УКПЗ В3 П.63-64
647-658
ИО, ФО
40-41 Объем прямой призмы.
Решение задач с использованием регионального компонента ИНМ В3 П.65
659-665
ср
42 Объем цилиндра.
Решение задач с использованием регионального компонента ИНМ В6П.66
666-672 ФО
43 Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. ИНМ В6П.67-68
673-683
ср
44 Объем наклонной призмы ИНМ ЗПЗ
В9П.69
684-700
ИО, ФО
45-46 Объем пирамиды.
Решение задач с использованием регионального компонента ИНМ ЗПЗ
В9П.70
701-709 ИО, ФО, ср
47-48 Объем конуса.
Решение задач с использованием регионального компонента КЗ кр49 Объем шара.
Решение задач с использованием регионального компонента ИНМ В11 П.71
710-718
ИО
50-51 Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. ИНМ
ЗПЗ
В11 П.72
719-724 ИО,
52 Площадь сферы.
Решение задач с использованием регионального компонента ИНМ В11 П.73
722-724 ср
53
54 Контрольная работа №3.
Зачет№4 КЗ крОбобщающее повторение. Решение задач.(14 часов)
1 Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства
2. Параллельность плоскостей, признаки и свойства
3. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и
свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трех
перпендикулярах.
4. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства
5. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая
поверхность; прямая призма; правильная призма, объем призмы.
6. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая
поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида, объем пирамиды.
7. Конус, усеченный конус, площадь боковой и полной поверхности конуса, объем конуса.
8. Цилиндр, площадь боковой и полной поверхности цилиндра, объем цилиндра.
9. Объем шара.
10. Площадь сферы.
Учебно-методическое обеспечение учебного процесса
Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2009.
Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 11 кл. / Б. Г. Зив. — 10-е изд. – М.: Просвещение, 2008.
Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М., Просвещение, 2010.
Саакян С. М. Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. для учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов.– 4-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2010.
Геометрия в таблицах и схемах / Н. П. Евдокимова. – СПб.: Изд. дом «Литера», 2005.
Поурочные разработки по геометрии: 11 класс / Сост. В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2010.
ЕГЭ-20115-2016. Математика: тематический сборник заданий / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Национальное образование», 2015.
Электронные образовательные ресурсы:
http://www.ege.edu.ru http://mathege.ru http://www.alleng.ru http://alexlarin.net http://mat.1september.ru Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»
http://www.allmath.ru Allmath.ru — вся математика в одном месте
http://www.bymath.net Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа
http://www.math-on-line.com Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)
http://www.problems.ru Интернет-проект «Задачи»
http://www.kenguru.sp.ru Международный математический конкурс «Кенгуру»
http://methmath.chat.ru Методика преподавания математики
http://mathgia.ru Открытый банк заданий по математике для подготовки к ГИА
http://eqworld.ipmnet.ru EqWorld: Мир математических уравнений
http://www.uztest.ru ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию