Презентация по геометрии на тему Соотношения между сторонами и углами треугольника (7 класс) Урок 45.

Домашнее задание:§ 32, вопрос 6.№ 236, 237 из У. Проверка домашнего задания. № 233. № 234. № 235. Сумма углов треугольника равна … .Треугольник, у которого есть прямой угол, называется … .Гипотенузой прямоугольного треугольника называется … ………………………………., другие стороны называются … . Треугольник, в котором есть тупой угол, называется … .Угол, смежный с внутренним углом треугольника, называется … Внешний угол треугольника равен Повторим: Проверка. Изучение нового материала. В С А Дано: АВС, АВ > АСДоказать: С > ВДоказательство: 1. Отложим на стороне АВ отрезок АD=АС.2. Так как АD < АВ, то D лежит между А и В3. Следовательно 1 является частью С и, значит С > 1.2- внешний угол ВDС, поэтому 2 > В. 1 = 2 ( АDС- равнобедренный)5. С > 1, 1= 2, 2 > В, следовательно С > В 2 1 D Теорема В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Обратная теорема Против большего угла лежит большая сторона В А С Дано: АВС, С > ВДоказать: АВ > АС Доказательство: Предположим, что это не так.Тогда: 1) либо АВ = АС; 2)либо АВ < АС. В 1) АВС – равнобедренный; 2) В > C (против большей сторонылежит больший угол ). Противоречие условию: С > В.Предположение неверно, и, следовательно АВ > АС ,что и требовалось доказать. Формирование умений и навыков. 1. Решить устно задачи № 130, 131 из РТ. № 130. № 131. 2. Решить устно задачи: 1). 2). 3). Р 600 500 600 500 Б о л ь ш а я с т о р о н а Повторим. В треугольнике: против большей стороны лежит больший угол; А В С обратно, против большего угла лежит большая сторона. В треугольнике АВС найдем меньший угол. Меньшая сторона АС, значит меньший угол В. В треугольнике КМР найдем меньшую сторону. Меньший угол?Меньшая сторона КМ. 1800 – (760+580)=460 А В С Меньшая сторона 14 20 10 Р М К 760 580 Меньшая сторона 460 Р Методическое пособие: В А С лежит и большая сторона. В К А С D