Інтерактивні методи навчання на уроках математики

Інтерактивні методи навчання на уроках математики
Л.С.Виготський подав “ загальний генетичний закон культурного розвитку особистості ” в такій інтерпретації:
” будь – яка функція в культурному розвитку дитини з`являється на сцену двічі, у двох планах, спочатку – соціальному, потім – психологічному, спочатку між людьми, як категорія інтерпсихічна, потім всередині дитини, як категорія інтрапсихічна ” ( інтер- між,зовні; інтра- всередину). Пояснюючи цей закон, Л.С.Виготський писав: “ Функції спочатку складаються в колективі у вигляді відношень між дітьми, потім стають психічними функціями особистості. Зокрема, спочатку вважали, що кожна дитина здатна наводити доводи, докази, шукати підстави для будь-якого положення, тобто кожна дитина здатна до роздумів. Із зіткнення таких роздумів народжується супереч. Але фактично справа виглядає інакше. Дослідження показують, що із суперечок народжуються роздуми. До того ж самого нас приводить і вивчення всіх останніх психічних функцій.” Це означає, що формування таких властивостей особистості дитини, як мислення, пам’ять, воля, тощо неможливе лише шляхом його індивідуальної діяльності; необхідна і сумісна колективна діяльність дитини і зі своїми однолітками, і з дорослими – вчителями. Більш того, сумісна діяльність повинна передувати діяльності індивідуальній. Супереч, дискусія народжуються із спілкування і взаємодії учнів між собою. Із суперечок народжується роздум. Тому належним чином організована колективна діяльність учнів сприяє формуванню і розвитку таких якостей мислення, як самостійність і критичність. При спілкуванні і взаємодії в такій діяльності на учня не тисне авторитет учителя і небажання одержати погану оцінку. Тому він має можливість більш вільно висловлювати свою думку про відповідь або міркування свого товариша, порівнюючи їх із власним розумінням питання і вмінням його грунтовно довести, продемонструвати своє ставлення до матеріалу, що вивчається, на підставі аналізу. Учень не соромиться задавати питання своєму товаришеві, які в учителя можуть викликати негативне оцінювання, більш вільно і рішуче діє, спілкуючись з однолітками в процесі навчання.
Колективна діяльність учнів створює умови для всебічного обговорення і аналізу фактів і явищ, що вивчаються. Це в свою чергу сприяє народженню і висловлюванню ідей. В такій діяльності спілкування і взаємодія учнів один з одним створюють умови для виникнення рефлексивних знань( я знаю, що я це засвоїв, знаю і вмію використовувати ), тобто уміння використовувати набуті знання для розв’язування задач, пояснювання явищ, вирішення проблемних ситуацій, адаптації в сучасному суспільстві.
Пошук саме таких технологій приводить до інтерактивного навчання, при якому навчальний процес відбувається за умов постійної активної взаємодії всіх учнів. Практика показує, що існують різні форми інтерактивної навчальної діяльності учнів: парна, групова, колективна.
Так, використання групової форми організації навчання можливе на уроці і в позаурочний час, тобто при виконанні домашнього завдання, під час організації і проведення позакласних заходів, тощо. Яскравим прикладом такого поєднання може бути належним чином організована підготовка до уроку узагальнення і систематизації знань за вивченою темою. За неділю до проведення цього уроку учні, поділені на групи , одержують цілий ряд задач для попереднього опрацювання (всі одержують одне й те саме завдання ).Учні попереджуються про те, що на уроці кожна з груп буде захищати свій варіант розв’язку однієї з цих задач. В позаурочний час кожна група має можливість обговорити їхнє розв’язання. Відповідальність кожного за результати роботи групи зобов’язує всіх її членів ретельно готуватися до уроку. Позаурочне спілкування членів групи в процесі цієї підготовки сприяє більш глибокому осмисленню і усвідомленню всіма учнями навчального матеріалу, алгоритму розв’язування задач на побудову, прийомів і способів вирішення окремих проблем, подолання труднощів, що виникають в процесі роботи над задачами, формуванню практичних умінь і навичок. Під час пошуку відповідей на запитання між учнями виникає спілкування, взаємодія, дискусія, яка народжує суперечку, а на цьому підгрунтті постає потреба мислення, критичного ставлення до пропозицій співучасників обговорення, потреба переконливо висловлювати свої міркування. Продовжується ця інтерактивна робота учнів на уроці, коли кожна група навмання обирає картку з завданням, до виконання яких учні готувалися вдома, і розв’язує задачу, виконуючи короткий запис розв’язання на плакаті. Після цього відбувається захист “ проектів ”, у якому бере участь весь клас. Йде пошук найбільш раціонального способурозв’язання. На цьому етапі вмикається мислення на більш високому рівні: аналіз, оцінювання, відбір найбільш раціональних способів дій, тобто формується критичне мислення.

А ось інший приклад впровадження елементів методики інтерактивного навчання. Починаючи вивчення теми « Площі многокутників», вже на першому уроці з теми учні діляться на групи і одержують таке практичне завдання:“ виконати необхідні виміри і обчислити, ділянку якої площі необхідно виділити під торгівельний майданчик біля станції метро, щоб прибрати торгівельні лотки з тротуарів, зменшити напруження людського потоку біля метро з метою запобігання нещасних випадків і збереження життя і здоров’я мешканців і гостей нашого міста, а також з метою поліпшення екологічного становища в мікрорайоні школи.” Учням пояснюється, що після опанування формул для обчислення площ многокутників, вони повинні будуть зробити необхідні виміри і провести відповідні розрахунки, використовуючи набуті знання. Клас поділяється на групи з рівними навчальними можливостями. Групи одержують список контрольних запитань, на які кожен повинен вміти дати відповідь після вивчення теми, а також список контрольних вправ, які необхідно вміти розв’язувати. Починається опанування і відпрацьовування основних понять, формул, правил, способів дій. Оскільки в кожній з таких груп обов’язково є учень, здатний засвоїти навчальний матеріал швидше інших, він звітує про набуті знання і вміння учителеві і стає консультантом своєї групи. Так надаючи допомогу один одному, всі учні засвоюють тему і роблять на уроці первісні спроби використання набутих знань. В позаурочний час робота груп продовжується. На наступному уроці групи звітують про виконання домашнього завдання, оцінюється точність його виконання, правильність застосування вивчених теорем та наслідків з них ,уміння пояснити одержані результати та пропозиції, які вносить група щодо вирішення суспільної проблеми.
Така організація навчання дає змогу не лише ефективно використати час уроку, а й сприяє набуттю учнями практичних навичок, життєвого досвіду, формує в них активну життєву позицію, сприяє розвиткові кожної особистості, усвідомленню кожним учнем своєї ролі в суспільстві, формуванню в кожного позитивної Я-концепції.

На уроках математики не завжди є можливість присвятити груповій роботі 45 хвилин. Дбаючи, в першу чергу , про ефективність уроку, до використання цієї форми організації навчання учитель повинен підходити дуже обережно, враховуючи доцільність роботи в групах на кожному етапі уроку окремо. Отже, у такий спосіб може бути організовано лише виконання окремих видів роботи на різних його етапах. Так наприклад, під час перевірки домашнього завдання , я інколи використовую такий вид групової роботи класу. Учні об’єднуються в групи, в кожній з яких обов’язково є лідер. Кожен віддає зошит із домашньою роботою товаришеві, що сидить праворуч, для перевірки правильності виконання завдання. Так відбувається до тих пір, поки кожний учень не отримає свій зошит. Така перевірка дає змогу школярам порівняти свій спосіб дій із способами дії інших членів групи, розібрати припущені помилки, одержати допомогу товаришів, ліквідувати прогалини в знаннях або пересвідчитись в правильності свого рішення. Що найважливіше, після такого спілкування знання кожного набувають певної рефлексії, тобто кожний учень одержує знання про свої знання ( я знаю, що я це засвоїв і можу правильно використовувати; або, я засвоїв цей матеріал недостатньо і він потребує певного доопрацювання ).
Групова форма організації навчання може бути ефективною і на етапі вивчення нового матеріалу. Наприклад, на уроці алгебри в 7 класі за темою “ Властивості степеня з натуральним показником ” кожна з навчальних груп опановує од
·ну з властивостей, розбирає приклади, щодо її використання. Після того, як відведений на цю роботу час вичерпано, групи по черзі знайомлять клас із розглянутими ними властивостями. Після виступу представників всіх груп починається етап закріплення, на якому кожен учень є консультантом з того питання, яке він опановував у складі групи. Усвідомлення кожним того, що на наступному етапі уроку він буде надавати консультації іншим однокласникам, і саме від нього буде залежати успішність їхнього навчання, підвищує відповідальність ставлення до учбової роботи. Підчас такої роботи спрацьовує принцип, сформульваний Конфуцієм: коли я чую, я забуваю; коли я чую і бачу , я запам’я товую; коли я чую, бачу і роблю, я вчуся; коли я навчаю інших, я стаю майстром.
Важливою складовою особистісно-орієнтованого навчання є створення умов для повної реалізації потенційних можливостей кожної дитини, її соціалізації, розвитку її позитивної Я-концепції. Діти, що мають низьку самооцінку, часто не можуть реалізувати себе і, навіть, стають невстигаючими. Такі діти потребують допомоги з боку учителя. Тут учителеві необхідно бути чуйним і доброзичливим, вміти створювати атмосферу співпраці всіх присутніх на уроці, атмосферу, що сприяє появі нових ідей та думок. Особливу тактовність учителеві необхідно проявити відносно таких учнів під час розподілу класу на групи, з метою створення сприятливого психологічного клімату. Це є однією з найважливіших умов розвитку творчого мислення. Групова форма роботи може бути ефективно використана на тих уроках математики, що є уроками застосування знань. На таких уроках після актуалізації знань, мотивації навчальної діяльності клас поділяється на групи. Кожній групі учнів присвоюється певний номер. Всім групам даються одні й ті самі завдання. Кількість завдань дорівнює кількості груп. Наприклад, клас поділено на п’ять груп, кожна з яких повинна виконати п’ять завдань. Перша група виконує завдання в такому порядку:
№ 1, № 2, № 3, № 4, № 5. Друга група виконує завдання в такому порядку: № 2, № 3, № 4, № 5, № 1. Порядок виконання завдань третьою групою відповідно такий: № 3, № 4, № 5, № 1, № 2. І так далі. Після того , як час відведений на розв’язування задач в групах, вичерпано, кожна група захищає ту задачу, з якої розпочинала свою роботу. Оскільки ця задача розв’язана не лише тією групою, що захищається, а й іншими, то в її обговоренні беруть участь майже всі учні класу. Вони мають можливість висловити свою думку щодо повноти й раціональності наведеного рішення, оцінити його, або запропонувати свій метод роз’язання.Право вносити свої пропозиції надається і тим групам, які не встигли виконати обговорюване завдання. При виставленні оцінок враховується внесок кожного члена групи в її роботу ( це роблять самі учні ), а також кількість і правильність розв’язаних задач. На уроках формування умінь і навичок, враховуючи рівень навчальних можливостей учнів, з метою забезпечення умов розвитку кожної дитини, я створюю різнорівневі групи. Кожна з таких груп одержує завдання відповідного рівня складності. Членам групи присвоюються особисті номери. Кожен починає працювати з завдання, номер якого відповідає його особистому номеру. Номер наступного завдання кожного учня дорівнює числу, одержаному при розв’язувані попереднього завдання. Така нумерація завдань є водночас і контролем правильності їх виконання (якщо одержаного числа нема в нумерації завдань, то завдання розв’язане неправильно). При такій організації роботи в групах кожний учень працює самостійно, але має можливість, при необхідності, одержати допомогу товаришів. Наступним прикладом інтерактивного навчання є використання методу проектів в цілому або частково. Так, готуючи учнів до вивчення теми “ Теорема Піфагора ”, я поділяю клас на групи і кожна група одержує окреме завдання по роботі над проектом
“ Про що повідомила німфа? ”, на виконання якого школярам відводиться 2-3 неділі залежно від особливостей учнівського колективу. Підсумком роботи над завданнями є урок захисту проектів
( приклад проекту додається ). Прикладом часткового використання методу проектів може бути такий елемент. Напередодні вивчення теми “ Степінь з цілим показником ” кожній групі учнів( одна з груп формується з учнів, що мають високий рівень навчальних можливостей ) були дані слідуючі завдання: група № 1 – задані числа 0,0625; 0,125; 0,25; 0,5; 1; 2; 4; 8;16 подать у вигляді звичайних дробів, а потім записати у вигляді степеня з основою 2; група № 2 – відповідний ряд чисел подать у вигляді степенів з основою 3; група № 3 –записати задані числа у вигляді степенів з основою 5, і так далі. Кожна група повинна дати означення степеня з від’ємним показником, знайти правило піднесення у від’ємний степінь дробу. Після цього, на першому уроці з теми, учні захищають свої міні-проекти ( презентація на 4 слайдах ), за допомогою учителя роблять загальні висновки і відпрацьовують на прикладах введені означення. Кожна група одержує певне завдання .Після виконання свого завдання і звітування учителеві, учні “ сильної ” групи стають консультантами в інших групах. Однією з інтерактивних форм навчання є колективна робота класу. Так під час пошуку розв’язків складних задач або доведень теорем я використовую мозокові штурми ( висловлюються всі бажаючі майже одночасно, але це не просто гомін, це –процес творчого пошуку, обмін думками, висловлювання гіпотез). Під час таких штурмів учням категорично заборонені критичні вислови на адресу своїх товаришів, які б формували в них відчуття, що їхні пропозиції нерозумні, бо це притлумлює розвиток здібностей, розвиток мислення невпевнених в собі учнів. Так учні класу генерують ідеї, а я, підбадьорюючи їх, йду по класу і прислухаюсь, хто яку думку висловлює. На такий штурм відводиться приблизно 1,5-2 хвилини. До дошки викликаю того, чія, на мій погляд, думка була найцікавішою або навпаки неправильною, коли правильне рішення проблеми не знайдене. В останньому випадку учні заперечують товаришеві, обов’язково використовуючи слова “я вважаю, що це було б можливо, якби . . . , а оскільки . . . , то . . . , отже я пропоную . . “. Такий методичний прийом дозволяє досягти декількох цілей: виховання культури спілкування, розвиток мовлення, формування уміння висловлювати і обгрунтовувати свою думку, уміння відстоювати свої переконання, сприяє розвитку критичного мислення, створює умови для розвитку позитивної Я- концепції.
Роботу в парі, як одну з інтерактивних форм навчання, на мій погляд, доцільно використовувати на етапі засвоєння нових понять, теорій тощо. Так, після пояснення нового матеріалу, я пропоную учням парну роботу з підручником, під час якої вони вивчають нові означення, правила, теореми і перевіряють один в одного рівень засвоєння і розуміння вивченого матеріалу. Доцільною я вважаю роботу в парі і під час самостійної роботи навчального характеру. В цьому випадку кожний учень виконує своє завдання, але учні, що сидять за однією партою, мають право надавати один одному допомогу .
Іншим методом реалізації інтерактивного навчання є робота з консультантами. Право стати консультантом набувають учні, які першими правильно виконали завдання. Вони допомагають учителеві перевірити роботу інших учнів або, за необхідністю, надають їм допомогу. Така організація роботи викликає жвавий інтерес учнів, підвищує їхню активність, зацікавленість в оволодінні знаннями, сприяє підвищенню темпу роботи класу, а отже й підвищенню щільності уроку, дає змогу залучити кожного учня до навчання, подолати байдужість. В окремих випадках учням-консультантам надається право оцінювати роботу інших учнів, що також сприяє прагненню набути права консультанта.
Таке співробітництво на уроці знімає втому, сприяє створенню атмосфери взаємодовіри, взаємодопомоги, сприяє більш свідомому засвоєнню знань, умінь, навичок, навчає спілкуванню, формує соціокультурні компетенції, сприяє підвищенню рівня соціалізації особистості, розвитку критичного мислення, критичного ставлення до себе й до оточуючою дійсності, підвищенню ефективності навчання.






15